2020年9月17日，在黄浩名师工作室成立大会上，我有幸聆听了王培清院长关于中学数学教学的讲座。 王先生现年80岁。 60年来，他虽然担任过各种重要职务，但他对基础教育的数学研究从未停止。 在两个半小时的讲座中，他精神抖擞，没有短暂的休息，将一生的感受和感悟都奉献出来，令人敬佩。 现整理发言稿，供大家参考。 由于时间仓促，有些语言描述可能不恰当，敬请谅解。
从2001年6月8日教育部颁布《基础教育课程改革纲要》到2019年6月23日国务院印发《关于深化教育改革提高义务教育质量的意见》，课堂教学改革在全省范围内广泛举行。 这期间，有成绩，也有失误。 到现在为止，你还是一头雾水。 那么，我来谈谈明天中学教学的内容，我觉得是非常有意义的。 明天我讲三个问题：1、初中数学课的性质是什么？ 2、初中生为什么要学数学？ 3、初中数学班主任如何教好化学？
1、初中数学课的性质是什么？
“物理学”是一个很好的名字，它有两个含义。 第一层，物质是化学风暴，指的是力、热、电、光等内容，原因就是原因； 第二个含义：学习这门学科是为了了解道理，从道理到事物，通过一些客观现象和实验使人明白一些原理，然后用这个原理来解释生活现象。 因此，本学科是一门以观察和实验为基础的实证学科。 观察、实验、兴趣、思考是数学教学的四个要素。 观察和实验是基础，兴趣是关键，思考是核心。
1、无论从激发兴趣、启发思维的角度来看，观察实验都是不可或缺的。 班主任无意观摩实验就上讲台，风险很大。 观察实验是激发兴趣、启发思维的有效工具，是数学教学的法宝。 中学生之所以喜欢数学，是因为观察实验。 然而，在当前应试教育的压力和经费不足的压力下，数学成了翻唱歌曲，很难在课堂上听到有趣的、发人深省的、有启发性的实验。 2019年中央文件明确强调要加强实验教学。 这是一个在我们面前不是问题的问题。 现在它已经成为一个重要的问题。 如何将小学数学从做练习转向观察实验是一个重要课题。
2、兴趣是关键。 兴趣不是思考，而是打开思考之门的钥匙。 兴趣是最好的班主任。 中学生如果没有学习兴趣，思维之门就会关闭，以后的发展就会出现问题。 激发中学生的学习兴趣非常重要。 为什么说要做实验，联系现实生活，为什么要有情景教学，目的就是为了引起兴趣。
3、思维是核心。 人之所以为人，就在于能用大脑思考问题。 任何一个三维目标都离不开思考。 思维是中学生发展的核心，也是课堂教学的核心。
人类的思维可分为三种类型。 一是形象思维。 形象思维依赖于想象，比如文学作品。 它比较模糊和不确定，很少使用数学。 第二个是逻辑思维，主要是数学思维。 逻辑思维讲因果，从因到果，条件和诱因会造成什么结果，从果到因，什么诱因造成这个结果，就可以分析它形成的原因。 这就是逻辑思维，讲的是因果关系。 逻辑思维极其清晰明确。 第三种思维是直觉思维，依靠顿悟，灵感来了，问题就明白了。 比如，阿基米德在洗脚的时候，灵光一闪，感受到了压力，同时看到了水溢出来，于是他突然意识到了两者之间的关系，发现了阿基米德原理。 发明和创造取决于顿悟。 比如李白的《望庐山瀑布》中的内容就不能用化学思维来判断。 但现在有些老师很困惑。 有一节课，老师在课上列出了很多诗，然后提出了问题。 创新不仅要追求方法的奇特，更要追求内容的拓展。 再比如，在黄浩老师的《凸透镜应用》课上物理电学符号图片，院长是如何借助凸透镜成像超过2倍焦距的原理制作出相机的。 第一步，他完成了光具座实验，让中学生在光幕上看到倒立缩小的虚像； 第二步，他在光具座上加了一个黑匣子，只留下凸透镜，并用磨砂玻璃代替了光幕，制作了相机的模型，并进行微调以看到清晰的图像。 第三步是考虑如何保存图像。 当时我考虑的是感光胶片。 前面使用的是压印纸。 这是一堂真正的数学课，以观察实验为基础，展示化学现象的规律，然后用规律推入现实生活，制作成相机，展现出从物体认识原理、从原理到物体转化为物体的特点。 最终该班荣获银奖。
2、初中生为什么要学数学
让高中生学数学并不是要培养他们成为化学家、化学工人。 其作用是培养中学生追求真理的科学精神、实事求是的科学心态，提高中学生的科学素质。 精神、态度、素养的培养将有益于中学生一生的发展。 联合国教科文组织评判国民素质的三个方面：对科学知识的理解、对获取科学知识过程的理解、对科学促进人类社会发展的理解。 我国课程改革的三维目标也是如此，相互吻合。 我国对于核心质量也有相关文件，但是非常重要。 “中国中学生核心素质的发展是党的教育方针的具体化和细化。” 中学数学教师必须知道我们培养的核心素质是什么：数学概念（物质、运动与相互作用、能量）、科学思维（模型构建、科学推理、科学论证、质疑与创新）、科学探究（问题、证据、解释、交流）、态度与责任（科学本质、科学心态、社会责任）。
3、初中数学老师如何教好化学？
1、认真理解课程标准，掌握教材，让自己的教学走上课程标准和教材的轨道。 这是一个非常重要的问题。
目前存在一种不正常的情况：不使用课本来教学，只是按照材料来进行教学。 考试的时候，如果只重做题，就会陷入误区。 班主任常年这样就教不了数学，也不能称为老师。 终身使用课程标准是正确的选择。 课程标准由中华人民共和国制定。 它们是指导性文件，也是您身边最重要的文件。 它是教材编写的依据、教学的依据、评价的依据、考试命题的依据。 有了它，就不需要考试标准了。 强烈建议教研组掀起学习课程标准的热潮。
教科书是课程标准的具体体现。 教材来之不易，需要数年时间才能编写完成。 早期的“以大纲为纲领，以基础为基础”的说法还是有一定科学依据的，课堂教学必须纳入课程标准教材。 前面有课程标准和教材，后面有中学生的学习条件。 班主任必须从两方面考虑，找到结合点，设定教学目标。 班上什么该做第一，什么该做第二物理电学符号图片，什么不能做。 有必要区分清楚。 字斟句酌，研究课本，在课本上做笔记，判断一个班主任是否有研究精神，只需要看他用的课本就可以了。
2、构建科学合理的课堂教学结构，就像写一篇文章，起笔、策划一篇文章，继承与转换的问题，或者像系统论说的：结构决定功能。
从经验来看，结构是实现目标的载体，是班主任发挥主导作用的有效手段。 不要害怕班主任的主导作用的重要作用，班主任决定一个班级的主要方向。 “一堂课，目标确定，结构科学合理，离好课就不远了。剩下的就是通过方法、活动、手段锦上添花，好课就产生了。” 目标和结构是第一层次，方法、活动和手段是第二层次。 什么样的结构才是科学合理的，就是产生出层层深入的剖面结构。 一堂课如果总是在一个平台上，不深入就会成为好课。 围绕一个话题，找到一个点延伸到更深的点，再通过一个点去更深的层次，中学生还处于思维活跃的状态，兴趣始终处于丰富的状态。
如何建立结构从三个方面入手：一是依靠中学生的认知规律，从未知到已知，可以建立一个四阶段的结构，首先创设场景，引入问题，让中学生了解这堂课的走向，引起兴趣。 然后探讨讨论，推进话题。 然后进入第三段，全面总结，总结问题。 最后联系实际应用主题。 这符合中学生在课堂上的认知规律。 二是依赖类类型。 课程有四种类型：数学概念教学、物理定律教学、物理实验教学、体育练习教学。 三是靠教材，逻辑性很强，而且是最严谨的文章。
3、熟练运用数学学科语言表达数学内容。
数学语言有三个图表和三个公式。 这三个公式是指方程、非方程和函数公式。 这三种图分别是图表、曲线图和图线。 符号图，例如：力图、光线、电路图。 中学生害怕热科学。 虽然热科学并不可怕，但热科学主要是关于“行走电路”的。 严格来说，电路问题不是数学，而是更适合的科学。 在图形和线条方面，目前的距离和时间图形练习超出了课程的要求。 自变量对函数值的影响可以通过图形的形状来想象。
4、创设情景，情景教学。
不要太注重学科标准，而使用枯燥的数学语言。 很多班主任不懂得讲故事、讲道理，不懂得小题大做、利用之道，不善于创设具体的数学情境。 这是一个隐忧。 “情境教学是培养中学生核心素质的关键”（引自2019年中央教改文件）
需要分两个层次构建场景。 首先要有生产生活的原始场景，然后转化为数学场景，在数学场景中研究化学问题。 现在很多老师教化学难，中学生学也难，因为他们本质上不是在教和学数学。 数学问题应该有五个阶段：一是明确研究对象，二是建立数学模型，模型中对象经历了哪些过程，关键状态是什么，三是生成化学情境，对象是活的，四是寻找数学关系，五是利用数学关系寻找化学答案。 前三步是数学，第四步是一半数学，一半物理，第五步是物理题。 班主任之所以让化学难，是因为他只注重第四步和第五步，而抛弃了前三步。
比如摩擦力的教学：首先提出一个问题：古广州有一块玉石从山西来，它是怎么来到这里的，讲述在冰路上运送石头的故事，并用图片和视频搭建一个好的场景。 再比如热科学走廊里的双控开关是如何制作的。 先提出问题，让中学生找到设计电路的方法，把单调的练习变成有趣的情境问题。 再比如光学，可以设计用来观察碗里的硬币，讲解时画出光路，分析后解决生活中的一系列问题。
5、针对课堂教学的基础环节，苦练基本功。
无论课程类型如何，都有一些基本部分。 具体分为六大版块：导论版块、基础知识解读版块（讲解清晰）、演示实验版块、思维启蒙版块、方法优化版块（传统与现代合理选择）、实训版块。 班主任可以有意识地、有针对性地对上述几个部分进行基本功练习。
(一)介绍本节。 中学中有大约四种数学介绍：示范实验，创建场景（例如大气压，您可以进行实验，您还可以画出月球，人和提出问题。我们生活在空气的最低层中，该层有3000个空气平面，有3000个空气平面。迁移到液体浮力，询问众所周知，并介绍了浮力的启动；需要解释以前学到的一些知识）。 做好介绍，必须有丰富的实验、案例、视频积累，实现按时间、按地点选材）
(2)基础知识解读部分。 基础知识包括基本的数学事实（包括一些观察实验）、基本的数学概念、基本的数学定律。 要善于抓住中间的关键词，突出基础知识的核心点，指出容易出错、容易混淆的要点。 防止核心概念和规律没有表述或不够突出。 基本的数学事实，如中和“浮力”、“浸入液体中的物体受到向下的压力”需要关注“浸入”，包括部分溶解和浸没。 班主任利用话题关注物体体积与排开液体体积的关系。 可以为以后的教学做铺垫，解决一个难点。
基本的数学概念也有要点。 数学概念有两种类型。 一是描述性的数学概念，比如浮、浮、浮、沉。 需要强调的是，上浮是一种状态，而上浮和下沉是一个过程，都会处于最终的状态。 同时，必须明确力量之间的关系。 化学概念还有定量的数学概念，如密度和压力，也称为化学量。 在谈论数学量时，不能忽视这个数学量的前提。 这就是为什么我们引入速度这个数学量，来观察生活中快与慢的区别，以及如何表达快速的运动。 我们不能只看动作和时间的比例，而是看两者的比例。 这两个比率被定义为速度，表示运动的速度。 一定要理清逻辑关系。 基本数学定律的解释应该是字面的，比如阿基米德原理、牛乙、欧姆定理，比如：牛乙，注意“一切”、“总是”和“没有力的时候”。 例如：阿基米德原理，需要演示三个层次，一是“浸没”，二是“浮力等于排开液体的重力”，三是如何计算重力，以便区分不同的密度和体积，教学完成。
(3)示范实验部分。 应仔细选择示范实验。 例如，要证明大气压的存在，马格德堡半球实验是最好的。 可以看到抽气、关闭开关、打开开关、声音的过程，以及拉不拉的对比。 还有老师做过把瓶子里的猪肉吞下去的实验，效果不太好，也不利于返回。 涉及到太多中学生不懂的知识，连班主任自己也可能不清楚，其中的原因太难理解了。 做演示实验时，要边说、边做、边画、边写。 事实上，你也可以使用讲义。 演示实验本质上只是一种直观的教学方法和现象。 演示实验的位置需要正确。 它有两个目的：实验现象解释什么，实验现象是什么。 例如，马格德堡半球实验表明大气压力仍然很大，但他们不能问中学生为什么。 中学生在不知道大气压存在的情况下无法回答为什么。
（四）启发版权思维。 新课程改革的背景下，自主学习和探究学习不应该成为中学生唯一的教学方式。 国家文件指出，在保证中学生主体地位的同时，要充分保障班主任的主体地位，教学要互惠互利，平衡班主任和中学生的地位，提倡启发式、互动式、探究式等方式。 启发式，班主任启发中学生，互动式，班主任与中学生平等互动，探究式，中学生探索，不同形式中班主任的角色必须纠正。 启蒙就是启发中学生的思维。 学而贵而疑，班主任的启发要善于向中学生提出疑问，教导中学生没有问题就是问题。 如何疑心重重，设置思维陷阱，让中学生陷入困境并向班主任求助； 设立思维墙，让中学生向班主任请教。 例如：吸入啤酒、墨水、药水。 中学生不会对吸入有疑虑。 通过设置“不能吸入的饮料”实验，他们认识到精华是通过大气加压的。 进一步质疑，美国水泵不能抽水10米以上。
(5)手段优化部分。 千言万语解释不清，但一做实验就明白了； 讲义的作用有四个方面：提供生活生产现场视频、创设教学场景； 提供化学问题的示意图，解释化学过程的特点； 显示实验的组装原理和过程描述； 不允许、不能做、不方便做的实验视频。
（六）培训部分。 必须考虑质量和效率。 知识是有限的，但练习是无限的。 你可能做得太多了，但中学生更困惑。 我们的培养方针是“三贴近”：贴近课程标准、贴近教材、贴近中学生。 我们的策略是“三精”：精选、精炼、精炼。 不能盲目模仿，要注意重点练习的价值。
怎么做？
一是示例和练习要分开，功能要分开。 要注重班主任的示范和中学生的自主训练。 每堂课只选取1-2道样题，中学生必须吃透这一系列才能演示一道，练习时让中学生充分自主练习。
二是注重实例引领。 课堂例题必须具备四个特点：示范性、典型性、带动性（一题可解、一题可改）、扩展性（可做成更复杂的问题）。 收集并保存这种功法，才是最宝贵的资源。 搭建样本库，200-300道题就可以解决中学所有问题。 通过中学生的回答来通过六个关卡：一是核对问题，确定显性信息，挖掘出其中包含的信息，完成学科语言的转换； 二是问题的意义，给出了哪些条件，给出了哪些过程，要解决哪些问题。 第三个是思维层面，也就是从已知到未知的路径。 第四是技能水平。 小学里通常只有两种，比如综合法（又称正推），另一种比如分析法（逆向查找、逆推）。 五是表达，表达要简洁、准确。 第六是反思，这一点非常重要。 在选题练习中，要反思、回顾，看看题目是如何设置思维障碍的，题目的易错点有哪些，该类题的解题规律是什么。
三是坚持实践。 例题引导后，应有两道类似的练习，让中学生独立练习。 最终将指导与启示结合、掌握、推论。
在考试的要求下，不做题早已不可能，但我们可以合理处理，让中学生做题更加科学、优质、高效。