高中数学热点知识点总结
在平时的学习中,各种知识点大家都背过吧? 在教育实践中,知识点是指对某一知识的普遍引用。 您还在为知识点总结不够而烦恼吗? 以下是小编为您收集的中学数学热点知识点总结。 仅供参考。 去看看吧。
对于高中数学知识的学习,在很多中学生看来,热点部分的学习是最牙痛的。 由于这部分内容容量大、概念多、规则多、公式多,对于很多中学生来说是比较难的部分。 但无论学习内容有多么难,如果我们能掌握方法、技巧、要领; 注重实践,善于总结,提高成绩,我们不会责怪。
1. 识别和分析概念并打下坚实的基础
任何知识的学习和掌握都离不开基础知识。 热学部分的基础知识既丰富又分散,要区分清楚,熟记于脑。
(1)、关于电路
1.串联和并联
中学数学要求中学生掌握两种最基本的连接形式:串联和并联。 能够正确地分析和判断自己对前面内容的学习是非常重要的。 要识别电路的类型,可以按照定义:“逐个连接”表示串联,每个器件以“先连接、后连接”的方式并联在电路的两点之间(“第一个”是最先连接的)电压流入家用电器的那一端)是哪一端,“尾”是指电压从家用电器流出的一端)这个电路是并联电路。
2. 通道、断路、短路
电路中出现的这三种状态,其中开路是电路各处都连通,开路是电路中某处断开。 这两种状态很容易被接受和区分。 而且,中学生对于漏电的辨别能力也无能为力,不知道哪里漏电、为什么漏电。 看来只要注意分析要点,就能找出漏点在哪里了。 电压具有走捷径的特性。 捷径是指这条路径上的电阻很小,小到可以忽略不计,即是一根空线。 当一根空线,或者一个开关,或者一个电压表(内阻小到你感觉没有)与家用电器并联时,电压只通过空线,而开关或电压表不接家用电器,导致家用电器漏电而无法工作。
(2)三个重要的数学量——电流、电压、电阻
1.概念分析
电荷的定向连接产生电压,这就是电压产生的定义,简单易懂; 电流是电压产生的原因,没有电流就没有电压; 内阻是指导体对电压的限制作用,即限制作用越大,电压就越小。
2. 符号
电压、电压、电阻三个化学量分别用I、U、R表示,单位字母分别为A(安培)、V(伏特)、Ω(欧姆)。
3、工具的使用
电压表是检测电压的工具; 电流表是检测电路两端电流的工具; 滑动变阻器可以用来调节电路中的电压和家用电器两端的电流。
(3)电功率(W)、电功率(P)
化学中的电功没有精确的定义,它只是描述性的。 当电能转化为其他形式的能量时,就称为完成了电功。 也就是说,电功是指有多少电能转化为其他形式的能量。 如果你知道电功的多少,你就知道消耗了多少电能。 家用电器单位时间内消耗的电能称为电功率。 电功率的大小不仅取决于消耗电能的多少,还取决于使用时间的长短。
2、理解规则,掌握关键
(1)串联、并联电路中三个化学量的特性
串联电路中:各处电压相等; 电路两端总电流等于部分电路两端电流之和; 总内阻等于各导体电阻值之和。 并联电路中:支路电流等于各路电压之和; 各通道两端电流相等; 并联电路总内阻的倒数等于各并联导体内阻的倒数之和。
(2)欧姆定理
导体两端的电压与导体两端的电流成反比,与导体的内阻成正比。 这个定理非常重要。 有必要加强理解和记忆其使用条件和注意事项。
(3)电功率定理
某一电路上的电功与电路两端的电流、电路中的电压以及通电时间成反比。 在数学上,电功率是通过电路两端的电流U、电路中的电压I和通过时间t的乘积来估算的。
(4)焦耳定理
当电流通过导体时,导体就会发热。 这种现象称为电压的热效应。 日本化学家焦耳经过多年的研究,做了大量的实验,准确地确定了电压产生的热量与电压、电阻和时间的关系:电压流过导体某一截面时产生的热量与通过的电压有关。通过这段导体的电流与 的平方成反比,与该导体的内阻成反比,与通电时间成反比。
3、疏通关系,建立框架
在掌握上述理论知识的基础上,还需要了解各种数学量之间的关系,熟悉各种化学量的单位和换算关系,以便能够快速选择相应的估算公式并制定解决方案。
(1) 重要估算公式
一、三个化学量的关系式
串联时:I=I1=I2; U=U1+U2; R=R1+R2(若有多个阻值为R0的内阻串联,则R=nR0)
并联时:I=I1+I2; U=U1=U2; 1/R=1/R1+1/R2(若有多个阻值为R0的内阻并联,则总内阻R=RO/n)
2.欧姆定理:I=U/R
这个公式中只有电压、电压和电阻三个化学量,但它的作用却非常重要。 使用公式时要注意:①三个化学量必须指同一截面导体,或同一电路; ②三个化学量的单位必须使用国际单位,即A、V、Ω; 这些量中的任何两个都可以用来求出第三个量。
3、电功率公式:W=Uit; 电功率公式:P=UI
电功和电功率这两个化学量的估算受欧姆定律及其变体公式的影响,因此估算电功率的公式有很多,选择使用时很难选择,所以要注意选择方法和技巧,以及所需问题电路串联时:电功率选择公式:W=I2Rt,电功率选择为P=I2R; 并联所需电路时,分别选取W=U2/Rt、P=U2/R。 了解电路的特性(等电压或等电流)以促进问题的解决。
4.焦耳定理:Q=I2Rt
焦耳定理的公式与电功率公式基本相同。 使用时还应注意配方的选择。 当所讨论的电路是纯内阻(不仅将电能转化为内能,而且没有其他方式形成它)电路时,可以任意选择几个公式; 如果不是纯内阻电路,只能用公式Q=I2Rt,否则估计会错误。
(2)单位换算
单位换算有两个前提:一是记住各个化学量的单位和符号;二是记住每个化学量的单位和符号。 另一个是要记住每个单位之间的换算率。 其中,电流、电压、电阻这三个化学量有很多单位。 注意每个化学量的任意两个相邻单位之间的换算率为1000。还需要注意的是,由于欧姆定理及其变体公式的影响,电功率、电功率、焦耳定理的公式有很多,并且还成立了很多单位。 使用时,所有化学量均使用国际单位。
4、善于总结、概括要领
下面的要点非常重要。
(1)串并联电路的识别
区分它们的方法,里面已经提到了。 做题的时候一定要选择合适的方法并快速做出判断。
(2)泄漏的识别
掌握漏电现象的真正含义——电流不经过家用电器就返回电源正极。 注意电压-电流的特性走捷径。 当电路中发现有空线,而开关或电压表等器件与家用电器并联时,相应的家用电器就会漏电而无法工作。
(3)串、并联电路中三个化学量的关系
上面已经详细描述了两个回路中三个化学量之间的关系,但是这一点必须引起高度重视。 请记住,串联时电压相等,并联时电流相等。 这一点对于解决问题非常有用。
(4)关于解题时公式的选择
由于电功率、电功率、焦耳定理的估计公式很多,根据所选公式的不同,估计的难度也不同。 选择公式时要注意方法,串联时常选用等电压的公式,如W=I2Rt、P=I2R,并联时Q=I2Rt时物理电学符号素材,常选用等电流的公式,如W=U2/Rt、P=U2/R、Q=U2/Rt,这样解决问题时思路清晰物理电学符号素材,问题很快得到解决。
明天的内容就到此为止。
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