马克斯·玻恩（德语：Max Born，1882年12月11日－1970年1月5日），德国物理学家与数学家，对量子力学的发展非常重要，同时在固体物理学及光学方面也有所建树。此外，他在20世纪20年代至30年代间培养了大量知名物理学家。1954年，玻恩因“量子力学方面的基础性研究，特别是给出波函数的统计解释”而获得诺贝尔物理学奖。
马克斯·玻恩
生平
玻恩1882年生于德国的布雷斯劳（今波兰弗罗茨瓦夫）。1904年，玻恩进入哥廷根大学，并在那里结识了三位声名卓著的数学家：菲利克斯·克莱因、大卫·希尔伯特与赫尔曼·闵可夫斯基。他有关“平面与空间内弹性线的稳定线”的博士学位论文为其赢得了学校的哲学科奖金。1905年，玻恩开始与闵可夫斯基研究狭义相对论，还完成了有关原子汤姆孙模型的论文。1918年，他与弗里茨·哈伯讨论了金属与卤素形成离子化合物的过程。这种机制现称“玻恩-哈伯循环”。
一战期间，他先被任命担任无线电操作员，之后又由于专业特长改为研究循声定位。1921年，玻恩回到哥廷根，并为他的挚友詹姆斯·弗兰克安排了职位。在玻恩领导下，哥廷根成为了当时的物理学研究中心之一。1925年，玻恩与维尔纳·海森堡给出了量子力学的矩阵力学表述。翌年，他又为薛定谔方程中的ψ*ψ给出了现在作为标准的概率密度函数解释。他因这一成就于1954年获得诺贝尔奖。玻恩的影响力也远远波及到他的研究领域之外。马克斯·德尔布吕克、西格弗里德·弗吕格、弗里德里希·洪德、帕斯库尔·约当、玛丽亚·格佩特-梅耶、洛塔尔·沃尔夫冈·诺德海姆、罗伯特·奥本海默以及维克托·魏斯科普夫都曾在博士生阶段受过玻恩的栽培。而恩里科·费米、维尔纳·海森堡、格哈德·赫茨贝格、弗里德里希·洪德、帕斯库尔·约当、沃尔夫冈·泡利、莱昂·罗森菲尔德、爱德华·泰勒以及尤金·维格纳也都做过他的助手。
1933年1月，在纳粹党掌权后，身为犹太裔的玻恩遭到了停职。他移居英国，在剑桥大学圣约翰学院谋得职位，写就科普读物《无休无止的宇宙》（The Restless Universe）以及出版后即成为标准教材的《原子物理》（Atomic Physics）。1936年10月，玻恩成为了爱丁堡大学泰特自然哲学教授，与德裔助手E·瓦尔特·凯勒曼和克劳斯·富赫斯一起继续他的物理学研究。马克斯·玻恩于1939年8月31日，二战欧洲战场开战的一天之前，归化为英籍人士，并在爱丁堡一直停留到1952年。他在退休后移居西德的巴特皮尔蒙特，后于1970年1月5日在哥廷根病逝。
早年
马克斯·玻恩1882年12月11日生于德意志帝国普鲁士王国西里西亚省布雷斯劳（今波兰弗罗茨瓦夫）的一个犹太裔家庭。父亲古斯塔夫·雅各布是解剖学与胚胎学的专家，在布雷斯劳大学担任胚胎学的教授。母亲玛格丽特（娘家姓考夫曼）来自西里西亚的一个实业家家庭。她在玻恩4岁时去世。玻恩有一个小两岁的妹妹凯特，以及由父亲继室所生的弟弟沃尔夫冈。沃尔夫冈后来成为了纽约市立学院的艺术史教授。
1901年，在从布雷斯劳的威廉国王预科学校毕业后，玻恩进入布雷斯劳大学学习。德国的大学制度允许学生在大学间转学，所以他在海德堡大学度过了1902年的夏季学期，在苏黎世大学度过1903年的夏季学期。玻恩通过布雷斯劳的同学奥托·特普利茨以及恩斯特·黑林格得知了有关哥廷根大学的相关信息，并决定在1904年4月前往哥廷根。他在哥廷根结识了三位声名卓著的数学家：菲利克斯·克莱因、大卫·希尔伯特以及赫尔曼·闵可夫斯基。在到达后不久，玻恩即与后两位建立了非常深厚的关系。从第一节课起，希尔伯特就认识到了玻恩超常的能力，并让他作为自己的讲座抄录员，为哥廷根大学的学生数学阅览室记录课堂笔记。抄录员这份工作使得玻恩开始与希尔伯特进行定期且非常有价值的交流。希尔伯特慷慨地向玻恩灌输自己的智慧养料。他后来成为了玻恩的导师，并选择玻恩成为首个无薪酬、半官方的助教。玻恩是通过继母与闵可夫斯基认识的。她是在柯尼斯堡上舞蹈课时与他认识的。闵可夫斯基常邀请玻恩周日一起到家里共进晚餐。此外，在担任抄录员与助教时，玻恩还常在希尔伯特的家里见到闵可夫斯基。
玻恩与克莱因的关系则有些微妙。他曾经参加过由克莱因以及两位应用数学教授，卡尔·龙格与路德维希·普朗特，组织的有关弹性的讨论班。尽管对于这个主题不是很感兴趣，玻恩还是要提交报告。他使用了希尔伯特的变分法，利用两端固定的线绳的弯曲结构展示哪种情形下会是最稳定的。克莱因对于他的报告印象深刻，并邀请他提交一份有关“平面与空间中弹性线稳定性”的学位论文。克莱因对这个问题非常熟悉，并准备将这个问题作为那一年的哲学科奖金的主题。获选者可以获得博士学位。由于应用数学并不是他感兴趣的领域，所以玻恩一开始拒绝了这份意向。克莱因因此觉得大受冒犯。不过慑于克莱因足以左右自己学术生涯的能力，玻恩感到不得不接受邀请。由于克莱因拒绝指导，玻恩请求龙格担任导师。沃尔德马尔·沃伊特与卡尔·施瓦西也对他做了指导。在论文中，他提出了稳定性条件的方程。由于对于这个问题兴趣渐深，玻恩专门组建了仪器来验证预测。1906年6月13日，院长宣布玻恩赢得了奖金。一个月后，他通过了口试，获得了极优等数学哲学博士学位。
毕业后，玻恩不得不去服兵役。此前，他因为学生的身份得以缓征。玻恩在驻扎柏林的德国陆军“俄国皇后亚历山德拉”第二近卫龙骑兵团中服役。由于服役后不久即患上哮喘，他很快就退役了。患病后，玻恩前往英国并被剑桥大学冈维尔与凯斯学院录取，在卡文迪许实验室中接受约瑟夫·汤姆孙、乔治·瑟尔以及约瑟夫·拉莫尔的指导研究了半年的物理。返德后，玻恩重新受到军方征召，在“大选帝侯”第一（西里西亚）近卫胸甲骑兵团中服役，但又在六周后因为身体原因再度退役。他之后回到了布雷斯劳，在奥托·卢默与恩斯特·普林斯海姆的指导下工作，以获得物理学的特许任教资格。但因为玻恩在黑体实验的一次失误，冷却水管破裂以至实验室被水淹没，卢默对他大加指责，并认为他永远不能成为物理学家。
1905年，爱因斯坦发表了有关狭义相对论的论文《论动体的电动力学》。玻恩对此很感兴趣，并开始研究这一问题。在发现闵可夫斯基也在研究相关问题时，他倍感压力，但在向闵氏汇报结果后，闵科夫斯基邀请他去哥廷根做特许任教资格的相关研究。玻恩接受了邀请。特普利茨帮他温习了矩阵代数以令他能够处理用于协调相对论与电动力学的四维闵可夫斯基时空矩阵。玻恩与闵可夫斯基合作融洽，并取得了许多成果。但闵氏却因阑尾炎于1909年1月12日猝然离世。数学系学生推举玻恩作为代表在葬礼上致辞。玻恩几周后在哥廷根数学学会的会议上呈示了结果，但不久后即受到不承认相对论的克莱因与马克斯·亚伯拉罕的公然质问，他的讲座不得不被迫中止。然而，希尔伯特与龙格却对玻恩的工作很感兴趣，经过几次与玻恩的讨论后，接受了他的结果的真实性，并劝他重启讲座。这次他没有受到干扰。沃伊特也主动提出协助玻恩完成特许任教资格的论文。[19]玻恩之后将他的讲座整理为一篇题为《相对论运动学中的刚体理论》（Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips）的论文，引入了玻恩刚性这一概念。玻恩在该年的10月23日提交了有关原子的汤姆孙模型的特许任教资格论文。
研究生涯
玻恩成为了哥廷根的无俸讲师。他住在由安妮修女在达尔曼街（Dahlmannstraße）17号开设的寄宿公寓，“El BoKaReBo”。公寓的名字来源于各位住户名字的前几个字母：“El”指埃拉·菲利普森（Ella Philipson，医学生），“Bo”指玻恩（Born）与汉斯·博尔萨（Hans Bolza，物理学生），“Ka”指西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán，当时是无俸讲师），“Re”则指阿尔布雷希特·伦纳（Albrecht Renner，医学生）。阿诺·索末菲的学生同时还是希尔伯特助教的保罗·彼得·埃瓦尔德也是公寓的常客。当时还是无俸讲师的理查·科朗特说这些人“找到了组织”。
1912年，玻恩认识了黑德维希·埃伦伯格。[a]她是卡尔·隆格女儿的朋友。黑德维希的父亲是莱比锡大学的法学教授，是个犹太人，但在结婚时改信路德宗。尽管对于宗教信仰并不那么热忱，但玻恩一开始还是拒绝改宗。两人在1913年8月2日结婚。不过玻恩还是在次年3月由主持他婚礼的牧师施洗，改信路德宗。玻恩觉得“宗教忏悔和教会并不重要”。他之所以做出这一决定部分是顺从他的太太的要求，也是因为他希望能融入德国主流社会。二人婚后育有二女一子。
到了1913年底，玻恩已经发表了27篇论文，其中包括论述相对论与晶格动力学的重要文章（其中三篇是与冯·卡门合著的）。这些文章后来结集成书。1914年，玻恩受到了马克斯·普朗克的邀请。他希望伯恩能担任柏林大学新设立的理论物理学的临时教授。这个职位原本是要提供给马克斯·冯·劳厄的，但劳厄拒绝出任。玻恩接受了普朗克的邀请。但不久之后，一战爆发了。翌年，玻恩即被编入陆军信号部队。同年十月，他加入了陆军驻柏林的炮兵研发机构，炮兵测试委员会，接受鲁道夫·拉登堡的领导。拉登堡当时创建了一个特别研究组专门研究循声定位技术。玻恩在柏林认识了爱因斯坦。二人的友谊持续了一生。1918年11月，在德国停战后不久，普朗克即把玻恩从陆军调离。玻恩在那个月巧遇了弗里茨·哈伯。两人讨论了金属与卤素形成离子化合物的过程。这种机制现在称作“玻恩-哈伯循环”。
在玻恩接任柏林的教职前不久，冯·劳厄改变了心意，决定接受柏林的任命。之后，他与玻恩协商。教育部门为他们调换了工作。1919年4月，玻恩成为法兰克福大学的常任教授以及理论物理学研究所主任。在那里，他受到了哥廷根大学的邀请，接替彼得·德拜担任物理研究所的主任。“无论你到哪里，”爱因斯坦对他说，“理论物理学就会在那蓬勃生长。德国现在不会再有另一个玻恩了。”在与教育部协商后，玻恩为他的挚友，詹姆斯·弗兰克在哥廷根安排了实验物理学的职位。
哥廷根
1927年索尔维会议与会者合影。第二排右数第二位即玻恩。站在他两侧的分别是路易·德布罗意与尼尔斯·玻尔。
自1921年到1933年，玻恩与弗兰克一起为哥廷根工作了12年。玻恩经常与弗兰克交换关于基础科学概念的看法，这对于他的教学以及关于量子理论的研究都有裨益。此外，玻恩与另一位量子理论的推动者物理学家阿诺·索末菲（时任慕尼黑大学理论物理学常任教授、理论物理研究所主任）合作密切。两人不仅仅交流它们用以验证理论的实验方法，索末菲还在1922年出访美国时将他的学生引荐给玻恩作为玻恩的助手。海森堡1923年到达哥廷根，翌年在玻恩指导下得到特许任教资格，成为哥廷根的无俸讲师。
1925年，玻恩与海森堡提出了量子力学的矩阵力学表述。那一年的7月9日，海森堡向玻恩提交了一份题为《对于运动学和动力学关系的量子再诠释》（Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen），希望他能在发表前审阅这篇论文。在这篇文章中，海森堡避免了虽具体但不可观测的关于电子轨道的表述，而改用像是必须采用两个脚标表示跃迁前后状态的跃迁概率，来表述量子理论。在玻恩阅读论文的过程中，他看出海森堡的理论可以利用他曾学过的矩阵表述。
矩阵在那个时代很少被物理学家用到，而常被视为属于纯数学范畴。古斯塔夫·米曾于1912年在一篇电动力学的论文中用到它。玻恩本人则在1921年的一篇晶格理论的文章中用过矩阵。但矩阵代数及其乘法都没有像量子力学的矩阵力学表述那样地被纳入物理图像。在他的助手帕斯库尔·约当的协助下，玻恩在不久后即开始改写并扩展海森堡的理论，并在海森堡文章发表60天后发表了他们的结果。[40]随后在该年结束前，三人又联合发表了一篇文章。结果有着以下惊人的公式：
式中，p和q分别是代表位置与动量的矩阵，I是单位矩阵。会有如此结果，是因为矩阵乘法并不遵守交换律。此式完全归功于玻恩，他发现不在对角线上的元素全都是零。玻恩认为他与约当合写的文章包含了“量子力学与其电动力学之延伸中最为重要的原理”。同时，这篇文章也为海森堡的方法奠定了坚实的数学基础。
此时，狄拉克也在沿着与海森堡类似的思路发展量子理论。不久后，沃尔夫冈·泡利利用矩阵方法计算了氢原子的能量值，并发现得到与玻尔模型相同的结果。埃尔温·薛定谔也做出了重要的贡献，寻求波动力学的问题，这在当时有着大量的诉求，因为这可能会回到经典物理的决定论。玻恩却并不认为如此，因为这与实验事实并不吻合。1926年7月，他为薛定谔方程中的ψ*ψ提出了现在作为标准的概率密度函数解释。
在爱因斯坦1926年12月4日写给玻恩的信中，他对量子力学做了著名的评述：
量子力学固然是堂皇的。可是有一种内在的声音告诉我，它还不是那真实的东西。这理论说得很多，但是并没有真的带领我们更加接近于“上帝”的秘密。我无论如何相信“他”不是在掷骰子。
这段话常被引用为“上帝不掷骰子”。
1928年，爱因斯坦提名了海森堡、玻恩和约当作为诺贝尔物理学奖候选人。但海森堡独自在1932年因“创建量子力学及其在发现氢的同素异形体中的应用”获奖，而薛定谔与狄拉克也在1933年因“发现原子理论新的有用形式”共同获奖。1933年11月25日，玻恩受到了海森堡的来信。海森堡写到他对于自己一人得奖“问心有愧”，“因为工作是在哥廷根合作完成的——您，约旦和我”。海森堡接着说玻恩和约当对于量子力学的贡献不会被“来自外界错误的决定”改变。1954年，海森堡在撰写一篇向普朗克致敬的文章中，将矩阵力学数学表述的最终成型归功于玻恩和约当。他在其中强调了他们对于量子力学的功劳之大，但“却没有被公众充分认识到”。
马克斯·德尔布吕克、西格弗里德·弗吕格、弗里德里希·洪德、帕斯库尔·约当、玛丽亚·格佩特-梅耶、洛塔尔·沃尔夫冈·诺德海姆、罗伯特·奥本海默以及维克托·魏斯科普夫都曾在博士生阶段受过玻恩的栽培。而恩里科·费米、维尔纳·海森堡、格哈德·赫茨贝格、弗里德里希·洪德、帕斯库尔·约当、沃尔夫冈·泡利、莱昂·罗森菲尔德、爱德华·泰勒以及尤金·维格纳也都做过他的助手。瓦尔特·海特勒曾在1928年当过玻恩的助手，并在他的指导下于1929年得到特许任教资格。玻恩不仅能在工作中认识到这些人的才能，同时还能“让那些巨星的光芒能盖过他；对于那些不甚有天赋的，他也能耐心地分配给他们可观却又可行的工作”。德尔布吕克与格佩特-梅耶之后也获得了诺贝尔奖。
晚年
玻恩的墓碑，其中刻有经过他严格证明的不确定性原理。
1933年1月，纳粹党在德国掌权。同年五月，玻恩与哥廷根大学其他五名犹太裔教授遭到了带薪停职。此时，弗兰克已经辞职。在此前的十二年间，他们将哥廷根建造成最为重要的物理研究中心之一。玻恩开始另需工作，并向当时身处约翰·霍普金斯大学的玛丽亚·格佩特-梅耶以及普林斯顿大学的鲁道夫·拉登堡求助。邀约迅速纷至沓来，他最终接受了剑桥大学圣约翰学院的邀请。在剑桥期间，玻恩写就了科普读物《无休无止的宇宙》（The Restless Universe）以及出版后即成为标准教材的《原子物理》（Atomic Physics）。后者再版了七次。他的家人随后也定居英国。两个女儿也都在英国成家。
玻恩在剑桥的职位只是临时的，哥廷根也在1935年5月最终解雇了他。他因此接受了钱德拉塞卡拉·拉曼在1935年前往班加罗尔。玻恩本来认为可以在那里谋得永久的职位，但印度科学理工学院并没有为另设职位。1935年11月，玻恩一家被剥了德国国籍，成为无国籍人士。几周后，哥廷根大学撤销了玻恩的博士学位。玻恩本考虑接受彼得·列昂尼多维奇·卡皮察前往莫斯科，但在查尔斯·高尔顿·达尔文邀请下，玻恩最终选择接替他担任爱丁堡大学的泰特自然哲学教授，并于1936年10月履职。
玻恩在爱丁堡期间，提升了数学物理学的教学质量，并与德裔助手E·瓦尔特·凯勒曼和克劳斯·富赫斯一起继续研究电子的行为。他于1937年和1939年分别成为爱丁堡皇家学会和伦敦皇家学会会士。他在1939年帮助许多当时仍滞留德国的亲朋逃离。他的妻子也在英国政府中任职，帮助年轻的犹太女性就职。马克斯·玻恩于1939年8月31日，二战欧洲战场开战的一天之前，归化为英籍人士。
玻恩在爱丁堡一直停留到1952年。两年后，他移居西德的巴特皮尔蒙特。同年10月，他得到获得诺贝尔奖的消息。他的同事一直在提名他作为候选人。弗兰克与费米分别在1947年和1948年因为他对晶格的研究提名。他还因对固体的研究、量子力学以及其他工作得到提名。最终在1954年，他因“量子力学方面的基础性研究，特别是给出波函数的统计解释”得奖。在他的获奖感言中，他回顾了他的工作的哲学内涵：
我相信绝对确度、绝对精度以及最终真理这类的概念都是镜花水月，不会为任意科学领域所容。从另外一个角度上说，任何断言皆有可能是对的也有可能是错的，端看其根基的理论。这种对于思考留有余地的做法在我看来，是现代科学给予我们最大的幸事。只相信单一的事实，并坚信掌握了它是这个世界的万恶之源。
退休后他仍继续工作，并修订他写过的书籍。他于1970年1月5日在哥廷根病逝，享年87岁，葬于哥廷根的城市公墓。瓦尔特·能斯特、威廉·韦伯、马克斯·冯·劳厄、奥托·哈恩、马克斯·普朗克以及大卫·希尔伯特也都葬在那里。
荣誉
1934年：剑桥大学乔治·斯托克斯爵士奖
1939年：伦敦皇家学会会士
1945年：爱丁堡皇家学会颁发的麦克杜格尔-布里斯班奖章和冈宁-维多利亚·朱比列奖
1948年：德国物理学会颁发的马克斯·普朗克奖章
1950年：伦敦皇家学会颁发的休斯奖章
1953年：哥廷根荣誉市民
1954年：诺贝尔物理学奖
1956年：胡果·格老秀斯奖章
1959年：联邦十字勋章
1972年：德国物理学会与英国物理学会设立了每年颁发一次的马克斯·玻恩奖。
1982年：哥廷根大学庆祝了马克斯·玻恩和詹姆斯·弗兰克的百年诞辰。
1991年：马克斯·玻恩非线性光学与短周期光谱研究所
2017年12月11日：Google首页的 Doodle 以其为主题，纪念玻恩135岁冥诞。
