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平抛运动落在斜面上的有关规律和问题

更新时间:2024-01-08 文章作者: 信息来源: 阅读次数:


平抛运动常见的一类题目是物体在斜面上运动,这类问题关键抓住将速度和位移分解。C8x物理好资源网(原物理ok网)

斜面上平抛运动的两个典型模型C8x物理好资源网(原物理ok网)

1、分解速度C8x物理好资源网(原物理ok网)

(1)如下图所示,做平抛运动的小球垂直打到倾角为θ斜面上,说这句话就相当于告诉了末速度ν的方向,通过分解速度v,就可以得到v和v0、vy的关系了。C8x物理好资源网(原物理ok网)

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vy=gtC8x物理好资源网(原物理ok网)

tanθ=v0/gtC8x物理好资源网(原物理ok网)

可得:C8x物理好资源网(原物理ok网)

x=v0t=C8x物理好资源网(原物理ok网)

y=1/2gt2=C8x物理好资源网(原物理ok网)

(2)一小球在倾角为θ的斜面上水平抛出做平抛运动,小球最终落到斜面上,求小球经过多长时间和斜面的距离最大。C8x物理好资源网(原物理ok网)

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解析:通过小球的运动轨迹很容易得出,当小球的速度方向和斜面平行时,此时小球离斜面距离最大。C8x物理好资源网(原物理ok网)

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如上图所示,将V’水平和竖直分解,tanθ=gt/V⇒t=Vtanθ/gC8x物理好资源网(原物理ok网)

2、分解位移C8x物理好资源网(原物理ok网)

(1)小球在倾角为θ的斜面上水平抛出做平抛运动,小球最终落到斜面上,如下图所示。C8x物理好资源网(原物理ok网)

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   解析:通过运动轨迹可看出,水平位移和竖直位移之间有一个tanθ的关系,即tanθ=y/xC8x物理好资源网(原物理ok网)

  x=v0tC8x物理好资源网(原物理ok网)

  y=1/2gt2C8x物理好资源网(原物理ok网)

  tanθ=y/x=(1/2gt2)/v0t ⇒ t=2v0tanθ/gC8x物理好资源网(原物理ok网)

   (2)如图所示,小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为多少?(重力加速度为g)C8x物理好资源网(原物理ok网)

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解析:小球到达斜面的位移最小,说明小球位移与斜面垂直,如下图所示。C8x物理好资源网(原物理ok网)

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  x=v0tC8x物理好资源网(原物理ok网)

  y=1/2gt2C8x物理好资源网(原物理ok网)

  tanθ=x/y=v0t/(1/2gt2) ⇒ t=2v0/gtanθC8x物理好资源网(原物理ok网)

总结:解决平抛运动落在斜面上的有关问题时,核心抓住平抛运动的合成与分解,抓住受力特点,将平抛运动看出水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动,然后根据已知条件,解决相关问题。C8x物理好资源网(原物理ok网)

平抛运动C8x物理好资源网(原物理ok网)

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