一、等效电压源定理（戴维宁定理）
1、内容：一个包含电源的二端电路网络（端点为 A、B），可看成一个等效的电压源，等效电压源的电动势等于“二端电路网络”两端的开路电压（ ），内阻等于“二端电路网络”中去掉电动势后两端间的等效电阻（ r’=RAB ）。
2、证明：
（1）基本情形 1：如图甲所示电路，将虚线框内部分视为等效电源，则等效电路图如图乙所示。
对甲图，设电路中电流为 I，由闭合电路欧姆定律，有：；对乙图，有：；两式比较，易得：；图丙是该等效电源的内部结构，易知：，得证。
（2）基本情形 2：如图丁所示电路，将虚线框内部分视为等效电源，则等效电路图如图戊所示。
对丁图，设通过 R 的电流为 I，R 两端电压为 U，则通过电源的电流为，由闭合电路欧姆定律，有：，变形得：
对戊图，有：，两式比较，得：
如己图所示， 为该等效电源的内部结构，易 知 ：，得证。
（3）一般情形：如下图所示为一般电路，则按顺序依次将处于内 部的虚线框部分视为更外围部分的等效电源，则易知，等效电压源定理 适用于一般电路。
二、等效电压源定理（戴维宁定理）的应用
1、电源电动势和内阻测量的系统误差分析
该实验的理论依据是E=U+Ir，其中 U 为电源的端电压，I 为通过电源的电流；如下图，为该实验的两种测量电路。
左图中电流表测量的是通过电源的电流，但由于电流表的分压作用，电压表却测量的不是电源的端电压，右图中电压表测量的是电源的端电压，但由于电压表的分流作用，电流表测量的也不是通过电源的电流。
但是，两图中，电压表测量的都是虚线框两端的电压，电流表测量的都是通过虚线框的电流，因此， 依据E=U+Ir，算出来的实际上是虚线框内等效电源的电动势和内阻，即左图：，右图：
安箱法、伏箱法的误差分析，由于是把 R 当做外电阻，与此同理，也是测量的虚线框内等效电源的电 动势和内阻。
2、动态电路相关问题的分析
如图所示电路中，电源内阻不能忽略不计，电流表、电压表均视为 理想表，滑动变阻器总阻值足够大；当滑动变阻器滑片从左端向右滑动时，下 列说法中正确的是：（ ）
A、电流表 A 示数减小
B、电压表 V1、V2示数减小
C、电压表 V3示数变化的绝对值与电流表示数变化的绝对值之比为 R
D、滑动变阻器 R 消耗的电功率先减小后增大
【解析】A、考虑电流表 A 读数时，可将 R1、 R3、E 视为一个等效电源（E1、r1） ，如图虚线框所示，R 增大时，由闭合电路欧姆定律有，电流表 A 示数减小。
B、电压表 V1的示数为电源 E 的路端电压，R 增大时，电源 E 的外阻增大，由闭合电路欧姆定律有，可知电压 V1表示数增大；考虑电压表 V2示数时，可将 R2视为等效电源（E1、r1）的外电阻的一部分， 则由闭合电路欧姆定律有 ，可知 R 增大时，U2减小。
CD、将除R外的其余部分视为等效电源（E2、r2），则有，可知，而不是 R ，R 实际上是变化的；R 消耗的功率即为等效电源（E2、r2）的输出功率，由函数规律可知，R 从 0 逐渐增大到 r2时，P 逐渐增大；当R=r2时，P 最大，为；R 再增大，P 又减小。按此思路，结合串联分压、并联分流知识，易得出动态电路分析一个重要的结论——“串反并同”。
