判断带电粒子在磁场中运动的时间最长的问题，主要运用周期公式T=2πm/Bq，从公式可以看出，周期与运动的速度无关，所以一般看粒子运动了多少个周期（也就是转过了多少圆心角）来判断，归纳以下几种判断方法。
1、看转过的圆心角（或者转过的弧长），圆心角越大（弧长越长），时间就越长。
2、如果粒子运动的周期小于半个周期，也可以看通过的弦长，弦长越长，时间就越长。
3、往往运动轨迹与磁场边界相切时存在时间临界值。
当然，在这过程中最重要的是做粒子的运动轨迹图，轨迹图做出来了，在磁场中运动的最长时间往往也就出来了，下面刘叔物理就拿具体例题说说吧。
1、如下图所示，三个相同的带电粒子以不同速度沿着半径方向射入圆形磁场区域，运动轨迹为a、b、c，问，哪个带电粒子运动的轨迹时间最长。（粒子仅受电磁力）
解析：因为带电粒子相同，由T=2πm/Bq可知周期相同，要比时间，只需比转过的圆心角即可，沿着半径射入，必定沿着半径射出，通过作图，很容易得出，轨迹a转过的圆心角最大，即轨迹a带电粒子运动时间最长。
2、如下图所示，在半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，在P点向磁场区域射入大量速度相同但方向不同的同种粒子，粒子运动的半径大于R，问：从Q点射出的粒子是否时运动时间最长的粒子？
解析：粒子的周期时一样的，且运动的半径大于R，说明粒子在磁场中运动的周期必定小于半个圆周，从而可以通过粒子通过的弦长来判断，当粒子从Q点射出时，弦长为磁场的直径，最长，所以粒子的轨迹弦长也是最长的，即时间最长。
带电粒子在有界磁场中运动的三个动态圆模型
带电粒子在有界磁场中运动最小磁场面积问题
带电粒子在有界磁场中运动的典型模型
