［摘要］物理与数学学联系密切，一般使用物理知识求解数学学问题。笔者从相反的视角，以例题的方法探讨巧妙使用数学学知识建构求解物理问题，可使复杂的物理问题迎刃而解，达到事半功倍的疗效。
［关键词］数学学知识；物理解题
我们应指出各学科互相交叉渗透融合求解问题的思维和方式。笔者以例题的方法探讨巧妙利用数学学知识建构求解一些物理问题，以达到强化学科间知识渗透，培养和提升中学生物理解题能力的目的。
1以数学模型为基础建构求解物理题
物理是解决数学学科的工具，将要一个具体的数学问题具象成为一个纯粹的物理问题进行解决。相反，求解物理题也常用数学学中的方式和原理，通过构建数学模型进行求解。题目：在锐角ΔABC的三边上各找一点，连成三角形，使ΔABC的边长最短。剖析：借助数学学中的`光行最速原理建模求解。如图1所示，构想AB、BC、CA表示三块两两相交的平面镜，AB面上有一点光源坐落点X处，向BC面发出光线XY，在点Y反射后抵达CA面的点Z处，最后光线回到AB面上的光点坐落点P处。通常情况下，X和P不重合，但可以调整X的位置及XY的方向，总能使X和P重合，构成光线三角形。按照化学学中光行速原理，可以晓得在ΔABC的所有内接三角形中，以光线三角形的边长最短。解答：如图2所示，设ΔXYZ为ΔABC的内接光线三角形，则依照光的反射原理，设∠XYB＝∠ZYC＝α，∠YZC＝∠XZA＝β，∠ZXA＝∠YXB＝γ，则容易求得α+β+γ＝π，∠A＝α，∠B＝β，∠C＝γ。联接AY、BZ、CX，由∠YXB＝∠A可知X、Y、C、A四点共圆。同理，可得Y、Z、A、B四点共圆，Z、X、B、C四点共圆，易证AY⊥BC、BZ⊥CA、CX⊥AB，即ΔXYZ为ΔABC的垂足三角形。为此，我们只须作ΔABC三边的高，三个垂足就是所求的点。题目：给出一顶角均大于23π的三角形，求作一点，使该点到该三角形的各顶点距离之和最小。剖析：对化学系统的热能剖析求解该问题。解答：如图3所示，在ΔABC的三个顶点A、B、C处安装三个光滑滑轮，取有公共端点X的三条等长细绳，使其分别绕开三个滑轮，在末端系有相同质量的法码，放手直到系统静止。此时，系统的热能最低，即P、Q、R三点都尽可能的低，即AP、BQ、CR尽可能的长，因而AP+BQ+CR最长。此时，AX+BX+CX最短。研究发觉，当∠AXB＝∠BXC＝∠CXA＝23π时，AX+BX+CX最短。此时，点X即为所求的点。
2以数学学数学量矢量性建构求解物理题
题目：设三个不为零的复数Z1、Z2、Z3满足Z1+Z2+Z3＝0，|Z1|＝|Z2|＝|Z3|，试判定由Z1、Z2、Z3对应的点可以组成如何的三角形。剖析：该题涉及物理复数知识，可以与数学学力的矢量性联系进行求解。解答：如图4所示，把复数Z1、Z2、Z3分别看成数学中的三个力F1、F2、F3，因为|Z1|＝|Z2|＝|Z3|，则力的大小|F1|＝|F2|＝|F3|，由Z1+Z2+Z3＝0，可得合力F1+F2+F3＝0。由力的合成与分解平行四边形法则可知三个大小相等的力作用于一个质点A，若要保持该质点的平衡，只要这三个力两两之间的倾角均为23π即可，因而由Z1、Z2、Z3对应的点可以组成一个等腰三角形。
3以数学学的一些原理建构求解物理题
题目：一个球从100m高处自由落下，每次着地后，又跳回到原高度的一半再落下。假设球与地面每次碰撞过程中没有能量损失，空气平均阻力大小不变，问等到球停止运动，逗留在地面上时，球总共经过的距离为多少米？剖析：此题是物理中的一个求无穷等差数列各项和的问题物理学论文题目参考，假如用物理知识来估算求解比较复杂，现借助数学学中功能原理则容易求解。解答：设球的质量为m（kg），空气平均阻力大小为f（N），g为重力加速度，s为球总共经过的距离。球从100m高处自由落下，着地后只回到50m处，说明球的重力势能（E＝mgh）降低了，降低的缘由是克服空气阻力做功，有fd＝ΔE，代入数值得f×（100+50）＝100mg-50mg，求得f＝13mg，同理，由功能原理有fs＝13mgs＝100mg，解得s＝300。为此球总共经过的距离为300m。
4以数学学数学量某一特点建构求解物理题
题目：有一列队伍长100m，通讯员站在队尾。因为要传递某一要令，他匀速跑向队首，之后又以速率大小不变返回到队尾。假设队伍匀速前进并正好行进了100m，问通讯员的慢跑距离是多少？剖析：本题是物理应用题，假如仅仅用物理思想，忽略通讯员、队伍速度和时间这几个数学学上的量来求解有一定难度。反过来，若以数学学中时间这个不变量建构得到等式，可以快速解答。解答：设通信员的慢跑距离为Sm，其速度为V1，队伍速度为V2，则通信员从队尾挪到队首所花时间T1＝100/（V1-V2）。之后通信员从队首挪到队尾所花时间T2＝100/（V1+V2），队伍前进100m所花时间T＝100/V2。由于通信员往返时间等于队伍前进所花时间，即T＝T1+T2物理学论文题目参考，捉住时间不变建构物理多项式100/（V1-V2）+100/（V1+V2）＝100/V2，解得V1/V2＝1+2。故通信员的慢跑距离S＝V1T＝V1×（100/V2）＝100×（V1/V2）＝100×（1+2）m。
5以化学学实验数据处理方式“线性内插法”为基础建构求解物理题
化学学实验已检测第一次数据数值（x1，y1），第二次检测数据数值（x2，y2），待测化学量数值结果（x，y）可能出在第一次与第二次检测数值区间。
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