大赛补习数列(等比数列与等差数列)数列是中学物理中的一个重要课题，也是物理大赛中常常出现的问题。数列最基本的是等比数列与等差数列。所谓数列，就是按一定顺序排列的一列数。假如数列{a与项数(下标)n之间的函数关系可以用一个公式a=f(n)来表示，这个公式就称作这个数列的通项公式。从函数角度看，数列可以看作是一个定义域为正整数集有限子集{1，2，…n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。为了解数列大赛题，首先要深刻理解并熟练把握两类基本数列的定义、性质有关公式，掌握它们之间的(同构)关系。等比数列假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就称作等比数列，这个常数称作等比数列的公差，公差常用字母d表示。等比数列{a)，且常数项为0。在等比数列{从等比数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：等等或等比数列,等差数列假如一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就称作等差数列。这个常数称作等差数列的公比。公比一般用字母q表示。等差数列{a假如等差数列的公比q满足＜1，这个数列就称作无穷递缩等差数列，它的各项的和(又叫所有项的和)的公式为：从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：另外，一个各项均为负数的等差数列各项取同底数数后构成一个等比数列；反之，以任一个负数C为底，用一个等比数列的各项做指数构}是等差数列。
在这个意义下，我们说：一个正项等差数列与等比数列是“同构”的。重要的除了是两类基本数列的定义、性质，公式；并且蕴涵于求和过程当中的物理思想方式和物理智慧，也是非常珍稀的高中数学竞赛题100道，例如“倒排相乘”(等比数列)，“错位相加”(等差数列)。数列中主要有两大类问题，一是求数列的通项公式，二是求数列的所以说明：这个例题是等差数列的一个重要性质，它在解题中经常会用到。它说明等差数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，12=120，则2aA.20B.22C.=2a10=2a及已知或得5a=24而2a101=0，则有(D.a51=51[2000年上海夏季中考理工类第(13)题]解：其实，aA.16B.21C.9D820}满足13(1995年全省小学比赛第1所以:S1920最大，选(C)注：也可用二次函数求最值例6．设等比数列的首项及公差均为非负整数，项数不多于3，且各项的和为97[1997年全省小学语文比赛第3解：设等比数列首项为a，公差为d，则依题意有：na由于n是不大于3的自然数，97为质数，故数n故只可能有n=97，(*)式化为：9748，这时(*)也有两组解。
97故符今题设条件的等比数列共4个，分别为：49，50，51，…，145，(共97组有(2n-1)个质数进行分组：{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…(第一组)(第二组)(第三组)则1991坐落第[1991年全省小学语文比赛第3解：依题意，前n组中共有质数1+3+5+…+(2n-1)=n而1991=2996-1，它是第996个正偶数。所以:1991应在第31+1=32[1989年全省小学比赛考题第4解：设该数为x，则其整数部份为[x]高中数学竞赛题100道，小数部份为x-[x]，由已知得：
