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第一作者简介：李超（1992—），男，博士，助教，从事地热能开发利用研究。 地址：河北省石家庄市长安学院渭水学校新村，邮编：。
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通讯作者简介：蒋超（1984—），男，博士，讲师，从事新能源利用与建筑能源优化控制研究。 地址：山东省济南市长安学院渭水学校新村，邮编：。
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引文格式：李超，蒋超，关艳玲，等。 深埋管换热器对岩土气温的响应及其影响直径[J]. 油气藏评价与开发, 2022, 12(6): 859-868.
,,guan,etal.[J].and,2022,12(6):859-868.
李超、姜超、关艳玲、宗聪聪、屈华、吴乔兰
（长安大学，湖南长沙）
摘要：为分析岩土温度响应及深埋管换热器传热影响管径，本研究结合福州某深埋管供热实际工程，基于钻探地球物理温度、岩土岩性解释和现场实验。 钻孔换热器的全尺寸数值模型。 通过对5a即5个加热期和4个恢复期埋地管传热的数值分析，得到不同运行时间下埋管周围岩土体的温度波动（ΔT）随运行时间的变化给出了深度。 在此基础上，综合理论研究和工程应用，选取三种不同的ΔT限值确定埋地管道传热影响直径，并对影响直径的影响因素进行了分析。 结果表明，当ΔT极限值小到接近0时，埋管换热器的影响直径主要受埋管周围岩土参数的影响； 当ΔT极限值减小时，影响直径主要受ΔT极限值的影响。
关键词：地热能； 深埋管式换热器； 岩土温度响应； 传热影响直径； 数值模型
目前，随着我国社会经济的快速发展，能源消耗也在不断下降。 为缓解传统能源供不应求的压力，高质量实现碳达峰和碳中和的目标，可再生能源成为人们关注的焦点。 地热能作为一种清洁环保的可再生能源，在我国利用较早，近年来呈现出良好的发展势头。 埋管换热是地热能利用的主要方式，按埋管深度可分为浅层和深层。 浅埋管换热研究较早，相关理论和应用已经非常成熟，而深埋管换热器技术近年来受到更多关注。
深钻孔换热器可防止抽取地下水，是一种清洁区域供热的新技术。 深埋管换热器的关键包括埋管的传热特性和传热过程中的岩土气温响应。 目前，针对地埋管换热器特性的研究相对较多，主要包括解析模型和数值模型的构建与应用。 钻孔换热器现场试验等。
在深埋管换热器解析模型研究中，基于浅层沉积物源热泵系统的有限长度线热源模型和有限长度锥形热源模型，LUO等。 提出了一种用于分析套管式深埋管换热器的分段方法。 有限长线热源模型和分段有限长度圆锥热源模型； 基于无限长线热源模型和对数平均温差原理，LI 等人。 提出了适用于分析不同类型深埋管换热器的分析模型。 管道周围岩土层状岩性和水分梯度。
在深埋管换热器的数值研究方面，FANG 等人。 基于有限差分数值法构建深埋管套管传热模型，对不同岩土导热系数、地温梯度和埋管深度下的埋管进行了讨论。 同时分析了近表面内管保温和浅外管保温对地埋管换热器的影响； 李思琪等。 借助软件建立了深井下传热数值模型，并对内管保温进行了研究。 以及绝热段宽度对传热性能的影响； 蔡等。 利用软件对深埋管的多管换热器进行了研究，重点研究了多管常年传热特性。
在深埋管换热器的实验研究方面，基于现场实验，HUANG等。 采用分布式光纤实时检测技术对套管式深埋管常年传热性能进行分析预测； 王兴等。 设计了一种深埋管式换热器的现场试验，通过试验分析了埋管在连续和间歇运行时的传热特性。
文献[15-17]基于深埋管换热器的解析模型、数值模型和实验方法，研究了埋管换热特性。
基于深埋管换热器系统取热单一的特点，为指导实际工程中埋管的规范设计，合理确定埋管宽度以实现大规模应用，人们将更加关注埋管式换热器过程中的岩石。 土壤气温响应及埋地管道传热影响范围[J]. 从目前对深埋管道的研究来看，主要集中在埋地管道的传热特性上。为此，本研究提出研究埋地管道周围岩土水分场与埋地管径的响应。套管式深埋管常年传热过程中的管道换热器。
学会帮助。
1 数值估计建模
1.1 数学模型
本研究探讨的套管式深埋管道结构如图1所示，埋地管道系统由外到外由循环水出口、内管、循环水进水口、外管、胶结水泥和岩土组成。 . 当使用地埋管换热器时，水从外管进入，管内循环水与地埋管周围的岩石和土壤升温后，水从内管出。
1.2 几何模型
结合图1中埋地管道的数学模型，构建了深埋管道内外传热与管道耦合的全尺寸数值模型。 图2给出了模型的几何规范和部分深度的网格定义示意图。
图 2 中模型估算域直径 DR 为 300 m，埋管深度 D 为 2539 m。 外管采用J55石油铁管，Φout为Φ177.8mm×9.19mm（外径×壁厚）； 内管为保温铁管，Φin为Φ114.3mm×19.15mm（外径×壁厚）。 钻井水泥层直径Φce为215.9mm。 为了将钻井垂向岩性解释数据引入模型，模型采用分层构建。 该模型在垂直方向上共有 52 个分层单元。 1至49层、52层分层单元长度均为50m，50层、51层分层单元长度分别为88m、1m。 对于不同估算区域的网格，采用不同的定义规范。 埋地管和埋地管近壁采用较密的网格，即网格尺寸较小。 岩土网格密度较高。
1.3 物理模型
在估算深埋管道流动和管道内外耦合传热时，先计算稳态湍流，待湍流收敛后求解瞬态传热过程。 假设地埋管内循环水为恒定不可压缩流体，对于循环水在管内的湍流和传热过程，有连续性方程（1）、动量方程（2）和（3），则能量多项式(4)来描述。 假设埋地管及周围钻井水泥和岩土是固体不变的，其中的传质是纯热传导，埋地管壁、水泥和岩土的热传导过程也可由下式计算能量多项式(4)描述。
式(1)-式(5)中：x为轴向坐标，m； r为径向坐标，m； v 为速度，m/s； vx为轴向速度，m/s； vr为直径方向速度，m/s； ρ为密度，kg/m3； p为压力，Pa； μ为分子粘度，Pa·s； E为能量，J； keff为有效导热系数，W/(m·K)； T为室温，K； hj为物质j的比焓，J/kg； Jj为物质j的扩散通量； τeff 为偏转张量，Pa； c为潜热，J/(kg·K)； 体积热源，W/m3； Tref为模拟基础参考体温，值为298.15K。
.0用于模拟地埋管内的水流和地埋管换热器的过程。 湍流模型选择k-，近壁采用标准壁面函数，选择二阶逆风离散方案。
1.4 模型的初始和边界条件
对于整个模型的初始体温，利用浅层常温层的室温T0和地温梯度确定模型垂直气温分布的场函数。 结合文献查阅和现场地球物理测量体温，得到T0为15.5℃，地温梯度为29.4℃/km。 初始条件下，埋管内水流静止，管内底泥、管壁、管外钻井水泥层的初始气温与地表岩土的初始气温相同。同样的深度。 对于模型中的层状岩土热物性参数，结合钻井解释资料进行分层设置。 不同类型岩土的热物理参数参考文献[20]。
模型边界条件设置，估计域内岩土体上表面及侧面采用绝热边界，下表面边界采用恒热流边界，取值为70.8mW/m2。 为实现5a中埋管换热模拟，即5个加热期和4个恢复期，采用TUI文件编写了整个埋管换热器过程的估算程序。 估算时，各供暖期埋管质量流量为4.88kg/s，而各恢复期埋管流量为0。
1.5 模型验证
研究中使用的数值建模方法在 [16] 中有详细描述。 所建模型经过了网格独立性分析和时间步稳定性分析，并通过了现场实验验证。
2、模拟工况设置
以埋深2500m的套管式深埋管换热器系统为研究对象，探讨了5 a内埋管传热过程中埋管周围岩土的温度变化特征，即, 5个采暖期和4个恢复期，对埋管进行分析。 管的传热影响直径。 同时分析了不同水温波动限值下岩土的温度响应及埋管式换热器的硬度和埋管式换热器冲击直径的差异。
结合以上研究内容，本研究共设置了三种模拟工况，分别命名为GK-7、GK-12和GK-17。 条件名称中的数字代表进入地埋管的水温，单位为℃。 三种模拟工况的初始空气温度场和速度场如图3所示，其中埋地管段的平均质量流量为4.88kg/s。
3 估算结果与分析
3.1 地埋管5a传热过程中岩土气温响应
以GK-7为例，图4为地埋管运行5年末，即5个供暖期末和4个恢复期末的岩土温度分布。 为清晰反映埋管周围岩土气温变化情况，在估算域直径300m的基础上选取60m模型直径范围，以显示岩土气温分布情况。
从图 4可以看出，在每个加热周期结束时，埋管周围岩土温度降到最低，表现为温度等值线与初始值的偏差最大（即温度初始值是一条水平线，见图3）； 在每个恢复期结束时，埋管周围岩土的温度都会有一定程度的恢复，表现为温度等值线与初始值的偏差减小。 并且从等值线偏离初始值的位置来看，恢复期似乎埋管周围岩土温度得到了一定程度的恢复，但受温度影响较深的径向距离随着埋地管运行时间的延长，埋地管周围岩石和土壤的温度升高。 正在逐渐减少。 埋管周围岩土温度受深影响的径向距离为埋管换热器的影响直径。
3.2 不同深度岩土温度波动随运行时间的变化
为研究管径受埋管传热影响，首先需要讨论埋管换热器埋设时管周围岩石和土壤的温度相对于初始体温的差异。 ΔT的具体估算方法是用岩土初始温度除以运行某一时刻的实时人体温度。 ΔT为正值表示岩土温度较初始温度有所升高。
以GK-7为例，图5为埋管周围岩土温度在50、500、1000、1500、2000、2500m深度处与初始值的偏差。
从图 5可以看出，在年循环为5a的地埋管换热过程中，在每个供暖期开始和前一个恢复期结束时，埋管周围的ΔT最小，且随着每个加热周期的长度减小，ΔT逐渐减小并在加热周期结束时达到最大值。 在每个加热期末和下一个恢复期开始时，埋管周围岩土温度变化幅度ΔT最大，随着每个恢复期长度的减小，ΔT逐渐减小，并达到最小值在恢复期结束时。 以每个加热周期结束时的点为时间轴，可以看出1a中的ΔT关于时间轴近似对称，但时间轴两侧的ΔT一般略高。 这说明在相同的加热周期内，埋管加热时间越长，埋管周围岩土的ΔT越大，影响越大。 土壤空气温度可以有效恢复，但达不到原来的数值。
3.3 埋管换热器影响直径
对于地埋管式换热器影响直径的估算水的密度会随着温度变化吗，首先估算传热过程中岩土温度的温度波动（ΔT），然后确定与估算相同的温度波动极限埋管式换热器的冲击直径。 管道周围岩土温度波动ΔT对应的径向距离达到临界点，即可得到不同水温限值下埋地管换热器的影响直径。 综合理论研究和实际工程应用，研究中对ΔT取三个极限值，分别为0.001、0.1、0.5℃。
3.3.1 ΔT为0.001℃时埋管换热器的影响直径
以GK-7中50m深度岩土空气温度变化为例，分析了ΔT=0.001℃时埋管换热器的影响直径。 表 1给出了埋管周围岩土在50 m深度时受加热期、恢复期和埋管周围岩土温度影响的ΔT随径向距离的变化。
结合表1数据，找出5a传热时间内埋管周围岩土温度波动极限值ΔT=0.001℃对应的径向距离，即埋深50m的埋管在不同的时间点，钻孔换热器的直径受到影响。 可以看出，对应的径向距离为埋管换热器的影响直径，各加热回收期结束时的尺寸分别为14.76、25.69、27.69、33.70、35.70、41.71、43.71、47.72、47.72 m .
采用上述分析方法，当ΔT=0.001℃时，可得到埋管换热器在500、1000、1500、2000和2500m深度的影响直径，结果如表2所示。
由表2可以看出，当温度波动限值ΔT=0.001℃时，不同深度埋管换热器的影响直径随着运行时间的延长逐渐减小，但减小速度逐年减慢按年。 以埋深500m的地埋管式换热器冲击直径为例，每次加热和回收期末的尺寸分别为14.76、25.69、29.70、35.70、39.71、43.71、45.71、49.72和51.72 米。 与第一个采暖期相比，第2～5个采暖期钻孔换热器直径年减小率分别为101.22%、84.52%、69.90%、62.60%。 恢复期内钻孔换热器受影响管径的年减小率分别为38.96%、35.07%和31.18%。 该工况运行5a的埋管换热器最大冲击直径为57.73m。
3.3.2 ΔT为0.1℃和0.5℃时埋管换热器的影响直径
3.3.1节分析了温度波动限值ΔT=0.001℃对应的埋管式换热器的影响直径。 在实际工程中，可能不需要关注这么小的温度波动下的传热影响范围。 因此，本节分析温度波动极限值ΔT=0.1℃和ΔT=0.5℃时的传热影响直径，以期为实际工程应用提供参考数据。
参照3.3.1节的分析方法，表3和表4分别给出了ΔT=0.1℃和ΔT=0.5℃时不同深度、不同时间埋管换热器的影响直径。
由表3和表4可以看出，温度波动极限值ΔT越大，对应的埋管式换热器的冲击直径越小。 在不同ΔT条件下，埋管式换热器的影响直径具有基本相同的变化规律，即随着运行时间的延长逐渐减小，但减小速度逐年减慢。
3.3.3 不同ΔT下钻孔换热器影响管径比较
3.3.1和3.3.2节分析了岩土温度波动极限ΔT分别为0.001、0.1和0.5℃时钻孔换热器的影响直径。 结合表2-表4数据，图6给出了三种ΔT条件下冲击直径随埋管深度D和埋管换热器时间的变化情况，用于比较并分析了不同ΔT条件下埋管式换热器冲击直径的差异。
从图6可以看出，不同温度波动限值ΔT得到的埋管式换热器影响直径差异很大。 图中ΔT=0.001℃和ΔT=0.5℃时，得到的钻孔管换热器的受影响直径相差两倍以上。 在实际工程应用中，ΔT的不同选择会导致不同的影响直径。 因此，在研究埋管式换热器的影响直径时，需要先划分温度波动极限。
对于埋管换热器直径随埋管深度的变化，当ΔT=0.001℃时，图6所示的影响直径随埋管换热器持续时间的增加近似等距减小，即也就是说，换热器的影响直径与地埋管的排热时间有关，与地埋管的埋深无显着关系。 当ΔT减小到0.1℃和0.5℃时，影响直径随着埋管换热器运行时间的延长呈非等距减小，且深度越深，影响直径总体上越大。 其原因是当ΔT小到接近0时，地埋管换热器的冲击直径主要受地埋管周围岩土参数的影响，影响相差不大不同埋深下的直径。 换热器埋设时，整个岩土体传热后的空气温度变化ΔT随深度的减小而减小。 因此，当用于估算埋地换热器直径的温度波动极限ΔT减小时，埋地管越深水的密度会随着温度变化吗，某些地方需要更大的径向距离才能达到设定的温度波动极限，进而促进埋地换热器直径的传热效果随着埋管深度的减小，管道整体呈现增加的趋势。
3.3.4 不同加热硬度下埋管换热器的影响直径
为分析不同取热硬度下钻孔换热器的影响直径，共设置了3个恒定进水温度条件，分别为7、12、17℃。 这三种工况下各加热时段的实时传热硬度Q和传热硬度的时间平均值QT-a如图7所示。
从图7可以看出，进入地埋管的水温越低，地埋管换热器的硬度越大。 测算5个采暖期地埋管QT-a的平均Q5T-a，GK-7、GK-12、GK-17的Q5T-a分别为260.2、233.2、206.2kW . 据测算，与进水温度7℃条件相比，进水温度12℃和17℃条件下传热硬度降低率分别为10.39%和20.78%。
在上述不同进水温度，即不同硬度的地埋管换热器下，借助3.3.1节中埋管换热器直径的分析方法，表5给出了室温三种工况的极限ΔT=0.001℃，埋深2000m时，各采暖期和恢复期末埋管换热器的冲击直径。
由表5可以看出，三种进风温度工况下各采暖期和恢复期埋管换热器的影响直径在大部分时间相差不大。 在局部供热期和恢复期结束时，进水温度越大，埋管式换热器的容积越小，埋管式换热器的冲击直径越小。 GK-7与GK-17在5个供暖时段Q5T-a相差20.78%，而表5埋管换热器直径相差最大，仅为2.01m（7.26%）。 由此可见，即使降低钻孔换热器的硬度，钻孔换热器的直径也会有一定程度的减小，但不同传热硬度对应的钻孔换热器直径的差异为不大。
4个推论
【摘要】：针对深埋管道地热能利用过程中岩石和土壤的温度响应以及埋管换热器的影响直径,构建了深埋管道耦合管内外传热全尺寸数值模型。进行研究。 研究重点研究了埋地管5a传热过程中岩土温度随运行时间的波动，即5个加热期和4个恢复期，分析了不同温度波动限值和埋地硬度下的温度波动情况。管式换热器。 埋管式换热器的直径和差异会受到影响。 研究得出以下推论：
1）在5个加热期和4个恢复期的地埋管换热器估算中，同一加热期埋管加热时间越长，埋管周围岩土的ΔT越大，即，影响越大，在每个加热期结束时，埋管周围岩石和土壤的温度降到最低； 在每个恢复期，岩土的ΔT会逐渐减小，说明恢复期岩土的温度可以有效恢复，但不能恢复到初始值。
2）当岩土温度波动极限ΔT分别为0.001、0.1和0.5℃时，不同ΔT下地埋管换热器冲击直径的变化规律基本相同，即均逐渐减小随着运行时间的延续，但减少的速度逐年放缓。 不同水温波动限度ΔT得到的地埋管换热器的冲击直径差异很大。 例如，当ΔT为0.001°C和0.5°C，埋管深度为2500m时，第五加热期末的影响直径分别为51.72m和23.69m，得到的埋管换热器影响直径为相差2倍以上。 在实际工程应用中，不同的ΔT选择会导致不同的影响直径。 为此，在研究埋管式换热器的影响直径时，需要先划分温度波动限值。
3）当温度波动极限值ΔT足够小接近于0时，地埋管换热器的影响直径主要受埋管周围岩土参数的影响，不同埋管下的影响直径管区别不大。 当温度波动极限ΔT减小时，越深的埋管需要更大的径向距离才能达到设定的温度极限，则随着埋管深度的增加，埋管传热效果的直径增大。 .
4）当埋管换热器的硬度不同时，各供暖期和恢复期埋管换热器受影响的管径大部分时间相差不大。 在部分供热期和恢复期结束时，进水温度越大，换热器的硬度越小，换热器的影响直径也越小。 But , there is in the of heat to heat .
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