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1、第一个量子理论普朗克和宋体幅射铁匠房里的低温金属加工品。橘红色的光芒是物体因低温而发射出的热幅射之中看得见的那一部份。图片中每一样物品同样以热幅射方式充溢著光芒，但色温不足，且肉眼看不见较长的波长。远红外线摄影机可捕捉到这种幅射。热幅射即物体因其自身体温而从物体表面发射下来的电磁幅射。假如有一个物体经过充分加热之后，会开始发射出波谱中蓝色端的光线而显得火红。再进一步加热物体时会使颜色发生变化，发射出波长较短（频度较高）的光线。并且这个物体既可以是完美的发射体，同时也可以是完美的吸收体。当物体处于冰凉状态时，看上去是纯粹的蓝色，此时物体几乎不会发射出可见光，并且都会吸纳落
2、在物体上的光线。这个理想的热发射体就被视为宋体，而宋体发出的幅射就称为宋体幅射。在19世纪末期，热幅射在实验上已有相当清晰的描述。维恩位移定理强调幅射最强处的波长，斯特藩-玻尔兹曼定理强调每一单位面积发射出的总能量。当气温逐渐递增时，光的颜色会从蓝色转成红色，再转成红色、蓝色。当峰值波长移向紫外线时，红色波长中仍有足够的幅射会发射下来，使物体持续凸显成黄色。物体绝对不会显得看不见，可见光的幅射会以单调方式逐渐提高。1所有频度段所发射的幅射量就会提高，但较长波长处的提高幅度相对要大的多，因而在硬度分布里的峰值都会移向较短的波长。不同水温下的宋体所辐射出的总能量和峰值波
3、长。精典电磁理论过分低估提高幅度，非常是长波长的部份。瑞利金斯定理符合实验数据中的短波长部份。但在长波长部份，精典化学预测灼热物体所发射出的能量会趋向无穷大。这个被称为紫外灾难的结果其实是错的。第一个才能完整解释热幅射波谱的模型是由马克斯普朗克于1900年提出的普朗克把热幅射构建成一群处于平衡状态的谐振子模型。为了符合实验结果，普朗克不得不假定每一个谐振子必将以自身的特点频率为能量单位的整数倍，而不能随便发射出任意量的能量。也就是说，每一个谐振子的能量都经过“量子化”。每一个谐振子的能量量子与谐振子的频度成一比列，这个比列常数就称为普朗克常数。普朗克常数的符号为h，其
4、值为6.631034Js，频度f的谐振子能量E为此处普朗克定理是数学学中第一个量子理论，也使普朗克入选1918年的诺贝尔奖“为夸奖普朗克对于能量量子的发觉和使得数学学进步的贡献”。但当时普朗克觉得量子化纯粹只是一种物理伎俩，而非（我们明日所知的）改变了我们对世界的理解的基本原理。1690年，惠更斯提出了光的波动学说用以解释干涉和折射现象，7而艾萨克牛顿深信光是由非常微小的粒子构成的，他把这些粒子叫作“光子（）”。因为牛顿本人的高度权威，微粒说在很长的一段时间抢占着上风，1827年，托马斯杨和奥古斯丁菲涅耳用实验证明了光存在干涉
5、现象，这是和“微粒说”不相容的。随着波动学说的物理理论渐渐建立，到19世纪末，无论是实验还是理论上，牛顿的理论都丧失了往年的地位。1874年，乔治强斯顿史东尼首次提出了电荷的概念，它是带电体的基本量，不能再被拆分成更小的部份。电荷也就成为了第一个被量子化的数学量。1873年，詹姆斯克拉克麦克斯韦给出了知名的麦克斯韦多项式，在理论上证明振荡的电路才能形成电磁波，这促使纯粹的通过电磁检测手段来检测电磁波的速率成为了可能。而检测结果显示电磁波的速率十分的接近于光速。也就是说，光也是一种电磁波。亨里克赫兹制做了一个才能产生高于可见光频度的电磁波（现今我们称之为微波
6、）的仪器。初期研究的争议在于怎样解释电磁幅射的本质，一些人觉得这是由于其的粒子性，而另一些人声称这是一种波动现象。在精典数学里，这两种思想是完全脱节的。不久以后的一些实验现象如光电效应，只能把光看作“一份一份”的或是将其量子化能够得到合理的解释。当光照射在金属表面，电子会离开初始位置逸出。这些现象的一些特征只能在光的能量不连续的假定下才会被合理解释。在一个光电设备（照像机的爆光表等），光照射在金属感应器表面促使电子逸出。降低光的硬度（同一频度的光）就能让更多的电子逸出。而假如想要使电子的速率更快也就是动能更大，必须降低光的频度。为此，光强只决定了光电流的大小，也可以说是
7、电路中电压的大小。这个现象和传统的波动模型偏颇，由于传统模型是源自对声波和海洋波的研究，这个模型的推论是，震动源的初相位也就是硬度大小决定了所形成波的能量大小。同时，怎么让表现出光的粒子性和波动性的实验现象和谐共处的问题，也摆在了化学学家的面前。从波谱学开始的突破当一束白光通过光学棱镜，光栅，工件镜或则是雪后的彩虹时，它就被分解成了各类颜色的光。这样的波谱说明了，白光是由所有频度的有色光组成的。在受热或则是受某种能量迸发时量子物理入门，由单一元素组成的样品才能辐射出可见光，它的波谱被称为放射波谱。波谱和元素的种类以及外界加热的气温有关。和白光的波谱不同，这些波谱是间断的，并不是从
8、紫色到黑色连续出现每种颜色，而是分别产生了一些具有不同颜色的窄带（亮线），窄带与窄带之间存在红色暗带，这就是所谓的“线状光谱”。放射波谱的谱线才能超出可见光的范围，我们能使用特殊的拍照设备和电子设备检查到它们。最初，人们觉得原子电磁幅射的模式是类似于小吉他的一根弦“辐射”出声波那样的-不仅仅只有一种基本频度（整个弦一起在最低频率震动，同时向一个方向运动），还应当有高频纹波（频度是杂讯的整数倍，弦上不同的地方位移可能相反，类似于正弦波）的成份。但怎样用物理语言简练合理的描述某种元素的谱线分布仍然困惑着人们，直至1885年，才由约翰雅各布巴耳末给出了一个简单的公式来
9、描述氢原子的谱线，如下：表示波长,R是里德伯常量，而n是小于2的整数这个公式能够推广到适用于别的一些元素的原子波谱，但这不是关键的，我们感兴趣的是，为什么第一个分数的分母是一个整数的平方？进一步的发展便是彼得塞曼发觉了塞曼效应，此后亨得里克洛仑兹给出了其物理解释（三人一起获得了1902年诺贝尔化学学奖）。洛伦兹假定氢原子的谱线是由电子跃迁形成的，这很容易由对原子本身的剖析得到。因为运动的电子会形成电磁场，因而电子的行为就能否被外磁场所影响，如同吸铁石之间相互吸引一样。若假定电子在特定的不同的轨道上跃迁时向外幅射电磁波而产生谱线，赛曼效应就得到了合理的解释。
10、但精典数学做不到这种，它不能告诉我们电子为什么不螺线状跳入原子核，不能告诉我们为什么原子的轨道有幅射谱线须要的性质来描述巴尔末公式，不能告诉我们为何电子的波谱都不是连续的。而这一切，都喻示着，改革正式到来。普朗克常数精典化学有一个关于宋体幅射问题的结论：当频率减小时，宋体幅射将会释放出无限大的能量（瑞利-金斯定理）。这个推论其实是愚蠢的，可观测到的实验现象也是让人难以理解：宋体的辐射波谱的能量密度随着频度从零开始递增达到一个峰值（峰值频度和幅射源的湿度有关）后再逐渐衰减至零。1900年，马克斯普朗克给出了一个才能解释宋体波谱实验现象的经验公式（借助数学插补法），
11、但他不能使之和精典化学相协调。他得出的推论是，和从前你们所普遍相信的不一样，精典数学并不适用于微观世界。普朗克的公式适用于任意的波长和频度的情况下，同时限制了发散的能量传输。“在精典数学里，.震动的能量仅仅取决于其振幅量子物理入门，而振幅的大小是没有任何限制的。”19他的理论导入了一个重要结论，幅射的能量和幅射的频度成反比关系，频度越高，能量越大。为了解释这个结论，他做了这样的假定：宏观的幅射源（如宋体）是由数目巨大的基本谐振子构成的，振子的频度在零到无穷大之间分布（不久之后否认了这些基本谐振子就是原子或分子），于是普朗克做了更进一步的假定：任一振子的能量“E”和它的频度“f
12、”成反比，并且是某种整倍数关系。如下所示：在此式里，n=1,2,3,.。“h”由普朗克首先引入的是基本数学学常数，为了记念他的战功，被命名为“普朗克常数”。20h是一个十分小的量,大概是6.10-34焦耳-秒。假如我们晓得“h”和光子的频度，能够用这个等式估算出光子的能量。给出一个反例：假如一束光的频度是5401012赫兹。这么这束光的每一个光子的能量就是“h”（5401012hertz）。因而光子的能量就是3.5810-19焦,就是大概2.23电子伏特。在初期关于光的研究中，存在对光的两种互相竞争的描
13、述形式：作为波在真空中传播，或是作为微小粒子沿直线传播。普朗克叙述了光的能量是量子化的，展现出了它的粒子性。这些叙述让我们明白了光是如何以量子化方式传播能量的。并且，光的波动性又是我们理解衍射和干涉之类的现象所必须的。1905年，爱因斯坦引入普朗克常量来解释光电效应而获得成功，他假设一束光是由大量的光量子（也就是后来的光子）组成的，21在这个前提下，一个光子具有的能量是不变的且和其频度成反比关系（不同的光子具有不同的能量）。虽然这个构建在普朗克量子化假定上的理论听上去类似于牛顿的微粒学说，但爱因斯坦的光子同时还具有频率这些性质，其能量还和频度成反比，这是和过去不一样的，但
14、无论怎样，光的“粒子说”以一种折中的方法回去了。粒子和波的概念都源自于我们日常生活中的经验。我们不看“看见”单独的光子（事实上我们的观测就是借助光子来进行的），我们只能间接的观察它们的一些性质。例如我们从表面覆盖着油膜的水坑里看见光反射出各类颜色。把光看做某种波，我们能解释这些现象。23而对于其它一些现象，例如拍照机中的爆光表的工作原理，我们又习惯把光看做某种和感光屏翻车的粒子。无论是哪种方法，我们都是在用日常生活中由经验得到的一些概念来描述那一个我们永远没法直接看见或则感知到的世界。其实，无论是波动说或则粒子说都不能让人完全满意。总的来说，任何一种模型都只是对实际情形
15、的近似描述。每一种模型都有它适用的范围，超出这个范围后，该模型其实就不能做出精确的描述了。牛顿热学对于我们的宏观世界来说仍是足够实用的。我们应当认识到波和粒子的概念都是源自于我们的宏观世界的，我们用它们来解释微观世界在一定程度上并不合理。有些化学学家，例如班尼旭霍夫曼使用了“波粒二象性”来描述这些微观世界的“实在”，而在接出来的讨论中，使用“波”还是“粒子”将取决于我们从那个方向去研究量子热学的现象。约化普朗克常数（狄拉克常数）普朗克常数最初只是联接光的能量和频度的比列因子。波尔在他的理论中推广了这个概念。波尔用原子的行星模型来描述电子的运动，但原本他并不理解为什么2和普朗克常数一起出现在了他推导入的物理叙述中。不久以后，德布罗意假定电子也就像光子那样具有频度，而其此频度必须满足电子在特定轨道稳定存在的串扰条件。这就是说，电子波圆周运动的轨迹必须光滑的衔接上去，波峰和波谷连续分布。中间不能有间断，边长的每一段都是震动的一部份，但是波形不能重叠。很自然的我们可以得出轨道的周长“C”是波长“”的正整数倍。我们在晓得轨道直径“r”之后就能否估算出边长，在借助边长估算出电子的波长，物理叙述如下：解出得:这个等式用直径“r”表示出了决定频度和波长的轨道边长，就这样，由于半径和边长之间的固有关系，2再一次出现在了量子热学中。