文章摘要
本文阐述了量子化学中微观粒子的命名问题，以及一些名词背后的数学涵义，包括原子、基本粒子、量子场论等概念。文章指出了量子热学中的奇特概念对解释微观世界的重要性，同时强调了一些名词的曲解和易混淆性。
•量子热学是20世纪数学学最伟大的成就之一，引入了许多奇特概念来解释微观世界的实验现象。
•基本粒子是构成物质的最小单元，包括费米子和玻骰子两类，它们具有不同的载流子特点。
•原子轨道的概念在量子热学中发生了变化，电子并没有确定的运动轨迹，而是以一种模式分布在原子核周围。
量子热学是20世纪数学学最伟大的成就之一。量子热学中有好多精典数学中没有的概念，有些甚至违背人们的直觉。但是，正是引入这种看上去奇特的概念，就能确切有效地解释微观世界的实验现象。在量子热学的基础上，化学学家进一步发展出量子场论。在现代数学中，量子场论成为描述微观粒子的基本理论。
量子化学中的好多概念与人们在日常生活中的所见所闻相去甚远，要用恰当的专有名词描述这种概念并非易事。本文将基于量子热学与量子场论，考究与微观粒子相关的一些数学名词，阐述其化学含意。
原子可以分割
人们日常所见的宏观物体由原子或分子构成。19世纪初，物理家道尔顿构建原子论，觉得物质世界的最小单位是原子，原子在物理变化中保持不变。分子（）是由多个原子通过物理键结合在一起而产生的。物理反应的本质就是分子分解为原子再重新结合成新的分子。
原子的英语是Atom，来始于法国语，其初衷是单一的、不可分割的。英文的“原”是象形字，原意是水流的发祥地，后来写作“源”。原字的具象意义是最初的、本来的，指事物的开始或症结，也可指原始的东西。诸如，原料的意思是未经人为改变过的东西。英文的原子与英语的Atom在构词上相符合。
20世纪，随着近代化学实验和理论的发展，数学学家发觉原子内部还有结构，是可以分割的。原子由原子核（）和电子（）构成关于量子物理的书，原子核在中心，电子分布在原子核周围。虽然原子的化学含意发生了变化，但不论是中文的Atom还是英文的原子这个词已经被广泛运用关于量子物理的书，因而也就仍然沿袭出来了。
基本粒子不可分割、没有形状
原子核也可以分割。原子核由质子（）和中子（）构成。质子和中子可以进一步分割，它们由夸克（Quark）构成。夸克和电子是最基本的粒子。构成物质的最小或最基本的单元称为基本粒子（）。基本粒子不可分割。
图1:原子内部结构。原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，中子、质子由夸克构成。
依照量子统计理论，基本粒子可以分为费米子（）和玻骰子（Boson）两大类。费米子的载流子为半整数，玻骰子的载流子为整数，分别以化学学家费米、玻色命名（载流子是基本粒子的内禀属性，这将在前面讨论）。
根据粒子化学的标准模型（Model），世间万物皆由三代基本费米子构成。诸如，夸克、轻子（）都是最基本的费米子。电子是轻子的一种。夸克的英语本意是一种海鸥的喊声，其发觉者盖尔曼从文学作品中得到灵感而用这个词来命名。三个夸克构成重子（），重子因质量比轻子大好多而得名。质子和中子都属于重子。一个夸克和一个反夸克构成介子。介子的英语词组Meson源自法国语的Mesos，是中间的意思。其发觉者汤川秀树之所以用Meson命名，是由于介子的质量介于电子与质子之间。
自然界有四种基本互相作用，从强到弱依次是：强互相作用、电磁互相作用、弱互相作用和引力。传递互相作用的基本粒子称为“规范玻骰子”（GaugeBoson）。“玻骰子”的意思是说载流子为整数，而“规范”则是由于与杨-米尔斯规范场理论有关。
比如，胶子（Gluon）是传递强互相作用的基本粒子。“胶”（Glue）字形象地描述了强互相作用将夸克紧密地“粘”在一起，因而构成重子或介子。重子和介子因而也称为强子（）。原子核中的质子具有正电荷，质子之间有电磁敌视力，正是通过胶子传递强互相作用能够将质子“粘”在一起。
光子也是一种基本粒子。光子的英语是，在西班牙语里是光的意思。1926年，数学物理家吉尔伯特·路易斯首次使用这个词来命名光的载子。后来这个术语被学术界广泛采用。因为光是一种电磁波，也是最常见的电磁波，因而光子（即）的词组被进一步拓展，数学学家用它来命名传递电磁互相作用的基本粒子。
光子这个词让人直观地觉得其具有粒子性。光子确实具有粒子性，这被光电效应实验否认。但是，光子同时也具有波动性，这被杨氏双缝干涉实验否认。波动性这个特点并没有反映在“光子”这个词上。作者觉得，将传递电磁互相作用的基本粒子命名为“电磁元”比“光子”更能反映其物理含意。
英文的“粒子”这个词容易让人联想起宏观世界中的固体颗粒，让人直观地以为粒子是有形状的。可能有人会问，电子是哪些形状的？质子是哪些形状的？是不是球形的？答案是：基本粒子没有形状。
粒子的英语是，其词组是不可分割的基本单元。至于这个基本单元是哪些形状，甚至是否有形状，与的词性没任何关系。按照量子场论，基本粒子是量子场的一个最小能量单元。这是一个具象概念，不像宏观物体那样有具体形状。为此，将翻译成“基元”（即基本的能量单元），比“粒子”更为准确。
原子轨道无轨迹
微观世界好多新的事物刚被发觉时，人们习惯从熟知的宏观世界中借用已有的术语来命名之。随着科学的发展，人们才渐渐发觉这种事物的本质与原来的理解并不一致，原有的术语不能挺好地描述其真正含意。一个有名的事例是“原子轨道”。
在宏观世界，物体根据牛顿热学定理顺着一定的轨迹（）运动。假如这个轨迹是确定的，一般被称为轨道（Orbit）。诸如，月球围绕太阳公转，其轨道为椭圆形。在微观世界，情况则有所不同。
举个反例，电子刚被发觉时，人们根据习以为常的精典热学观念，觉得电子的运动具有轨迹，如同月球围绕太阳公转的椭圆轨道一样，电子也是顺着一个围绕原子核的椭圆轨道转动。但是，这个基于精典热学的模型有着严重的缺陷，它不能解释为何加速运动的带电的电子不向外幅射能量。
量子热学完善后，电子由波函数描述，波函数的模方代表电子在空间出现的几率。原子中的电子处于禁锢态（Boundstate），这是微观世界的一种量子态，不同于宏观物体的运动状态。禁锢态的电子像“云”（Cloud）一样分布在原子核周围，没有确定的运动轨迹。
以氢原子为例，能级电子的机率分布是球形的，第一迸发态电子的机率分布是杠铃状的，与精典物体的椭圆形运动轨迹完全不同。依据不确定性原理，电子的位置和动量不可同时被检测，也就是说，电子的运动轨迹是不确定的，没有运动轨道。
由此可见，用轨道即Orbit来描述电子的运动状态是不合适的。1932年，物理家罗伯特·马利肯提出以替代Orbit。这个提法被广泛接受，在现在的英语教科书和文献中，用来表示原子中电子的运动状态，简称为。在英文文献中，通常仍将翻译为原子轨道。
值得注意的是，与Orbit的词组并不相同。Orbit是指精典数学中所说的宏观物体的运动轨道。原本是由Orbit演变而至的形容词，原意是指与轨道相关的。并且，当作为名词使用时，特指量子热学中的原子轨道，其真实意思是禁锢态电子的空间分布模式（），与精典运动轨道完全不同。
作者觉得，将翻译成“束缚模式”比“轨道”更合理。也可以理解为电子在空间出现机率较大的区域，因而有些文献翻译为“轨域”。还有些文献将翻译为“轨态”，意指一种量子禁锢态。可惜的是，这种说法都没有被广泛采用。
图2：氢原子能级的电子。左图：按照精典化学，电子是一个小球，顺着椭圆形轨道围绕原子核转动。这是错误的图象。下图：按照量子热学，电子没有具体形状，也没有确定的运动轨迹，而是像“云”一样分布在原子核周围，呈球对称分布。这是正确的图象。
因为在英文文献中原子轨道这个词已被广泛采用，下边一直沿袭这一说法，以免引起混淆。原子中的电子由轨道波函数（）描述。轨道波函数由三个量子数确定，即主量子数、角量子数、磁量子数，分别代表电子的基态、角动量、轨道取向。角动量量子数为0，1，2，3，分别对应s轨道、p轨道、d轨道、f轨道。这种名称始于对原子波谱特点谱线外形的描述，分别为锐系（Sharp）波谱、主系（）波谱、漫系（）波谱、基系（）波谱。
载流子不是旋转
另一个从宏观世界借用来描述微观事物的术语是“自旋”（Spin）。载流子是量子热学中一个容易让人曲解的概念。
1924年，泡利提出了知名的泡利不相容原理，即没有两个电子可以在同一时间处在相同的量子态。为了促使这个原理创立，泡利给电子引入一个新的自由度，称之为“双值量子自由度”（Two-of）。并且泡利没能说明这个“自由度”对应的数学实在是哪些。
1925年，由克勒尼希、乌伦贝克与古德斯米特提出，这个自由度对应的是电子载流子（Spin）。根据精典数学的图象，将电子假想为一个带电的圆球，其自转具有角动量，形成一个磁场，继而解释了在外磁场中原子基态分裂的实验现象。
但是，这个基于宏观物体自转的解释却有很大的问题。宏观物体的自转（英语也是Spin）是指相对自身的某个轴做旋转运动，比如月球的自转。后来随着量子热学的进一步发展，理论和实验都觉得，基本粒子（包括电子）是不可分割的点粒子，没有轴，因而宏观物体的自转难以直接套用到微观粒子的载流子。
微观粒子的载流子只能药量子力学去解释。量子热学觉得，载流子与质量、电量一样，是基本粒子的内禀属性。载流子的运算规则类似于精典热学的角动量，也能形成一个磁场，但本质上与精典热学中的自转是不同的。
载流子并不是指粒子自身在“旋转”（），而是粒子与生俱来的一种“内禀角动量”（）。内禀的意思是说，载流子的取值只依赖于粒子的种类，不能被外部作用所改变。载流子的数值是量子化的，用载流子量子数描述。诸如，电子的载流子量子数为1/2，光子的载流子量子数为1。
与载流子类似的概念是同位旋（）。同位旋是与强互相作用相关的量子数，拿来分辨处在不同电荷状态的粒子，比如质子和中子。同位旋是一个无量纲的化学量，不具有角动量的单位，因而与精典化学中的旋转一点关系都没有。之所以称作“同位旋”，仅仅是由于其物理描述与载流子很类似。
本文受科普中国·星空计划项目扶植，出品：中国文联科普部
本文来自陌陌公众号：，作者：陈少豪（北大学院化学学学士，复旦学院原子分子化学博士，曾为韩国佛罗里达学院博尔德校区博士后研究员，先后在路易斯安那州立学院、波士顿学院任职，如今就职于麻省理工大学，从事高性能估算工作）