了解量子热学，要先有个颠覆通常认知的思想打算。宏观世界的“正常”，只是大尺度带来的错觉，微观世界的“不正常”和古怪，才是真正的“正常”。
正如我们容易理解的牛顿热学，只是相对论的低速状态。
相比爱因斯坦在相对论上的一统天下的气度，量子热学则是一群英雄豪杰的集体盛事。
起点还是热力学之父开尔文男爵的那两朵飘在数学学天空的乌云。
其中一朵，形成了相对论。
另一朵是宋体幅射的紫外灾难。精典理论无法解释，宋体的发光曲线为何是那样的？
这一现象成为精典数学学的终结，也是量子热学的开端。
01
光除了是波，也是粒子
第一批量子英雄：普朗克、爱因斯坦。
1900年面对宋体幅射的紫外灾难，普朗克突发奇想，先凑一个物理公式来满足实验结果，结果这个公式真的凑成了，还完美地符合了实验曲线。可从数学学上，如何解释这个公式呢？
普朗克思考数月后发觉，只要满足一个假定，就可以推导入这个公式。这个假定是：宋体中电磁波的能量必须是一份一份的。
而不是精典数学学预测的那样是连续分布的。这个假定被称为能量量子化假定，成为了量子热学的基础之一。
公式中形成了知名的普朗克常数。普朗克也因而被称为“量子化学学之父”之一。
普朗克仅对紫外灾难进行了物理解释，而1905年爱因斯坦在他的光电效应论文中说明：不光宋体幅射，只要是光大学物理量子力学公式，能量就是一份一份的。能量都是由许多离散的能量量子组成的，这种量子被称为光子或光量子。
当光子与物质相互作用时，它们就能转移能量和动量，但是可以迸发电子从物质中被禁锢的基态中释放下来，这就是光电效应。
面对光的异常现象，爱因斯坦和普朗克的解题思路是：量子化。
由此，量子热学的名子诞生了。
02
原子的内部结构是如何的？
第二批量子英雄：居里夫人、汤姆逊、卢瑟福、玻尔。
19世纪的科学家早已明晰晓得物质是由原子构成的，门捷列夫依照原子量和物理性质发觉了元素周期表。
1869年，居里夫人发觉铀原子有放射性，并猜测放射性不是原子间的物理反应，而是原子内部的某种活动，科学家猜想原子内部还有结构。
1897年，汤姆逊通过实验和推理，确定原子是由带负电的电子和带正电的原子核构成。
汤姆逊的中学生卢瑟福通过巧妙实验，得出以下推论：
1、原子很昏暗，原子核只占原子的万分之一；
2、原子质量主要集中在原子核；
3、原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。
1912年，量子热学未来的掌门人玻尔，用普朗克和爱因斯坦的量子化思路，解释了电子轨道问题，这就是知名的玻尔模型，玻尔模型能明白说明原子中多个电子如何排列，等于解释了整个物理的基本原理。
03
物质都有波动性
第三批量子英雄：德布罗意、小汤姆逊（后面汤姆逊的女儿）、薛定谔。
双缝实验证明光是一种波。德布罗意在大学期间了解到光量子理论，参与了光电效应实验，他形成了一个数学直觉，电子行为之所以古怪，是否由于电子也像光子一样，具有波的一面。
1924年，德布罗意用16页的博士论文，提出物质波理论：所有物质都有波动性。他提出了推测公式：波长=普朗克常数/动量（动量=质量X速率）。
德布罗意以爱因斯坦样式的口气说：电子和光子虽然是一回事。
薛定谔觉得须要有一个多项式能够证明这一点，于是，在1926年，薛定谔借助和情人去渡假的时间，写出了量子波动多项式，这是人类历史上最重要的多项式之一。这个等式描述了“波函数”在不同位置和时间的变化。
薛定谔写多项式的思路特别自然，任何一个动力学过程都必须满足能量守恒，这个等式描述的当然就是：动能+势能=总能量
最重要的是，波动多项式完美解释了，玻尔原子模型中，电子轨道和基态问题。
1927年，小汤姆逊用晶体实验证明了德布罗意的物质波理论。
尽管一切物质都有波动性，我们如何体会不到呢？由于我们能感遭到的质量都太大，而普朗克常数是个很小的数字，因而波长也很小。
03
不确定是量子世界的本质
第四批量子英雄：海森堡。
海森堡是量午时代的原住民，他从“测不准”到最终承认量子热学真正的观点是“不确定性”，而不是“测不准”，由于不确定性是电子的本性，而非检测能力问题。
不确定性原理不仅仅是一个统计规律，而是关于量子世界本质的论断。电子不能同时拥有确定的位置和动量。
任何物质，电子、光子，乃至宏观物体，其位置的和动量永远都有个最小的不确定性。
同样地，能量和时间也秉持着量子热学的不确定关系。
可为何日在常生活中，我们可以精确地晓得一个东西的位置和速率呢？还是由于普朗克常数是一个微小的数字，与宏观世界的尺度相比，它的不确定性微不足道。
04
一切都是机率
第五批量子英雄：伽莫夫、玻恩。
当年薛定谔写出波函数，但并不知其实质。玻恩提出，波函数的绝对值的平方代表机率。波函数描述了粒子的量子状态，在不同时间和位置的机率分布。
在量子世界，一个绝对自由的粒子，可以同时处于世界任何的地方，产生一片无处不在的云。这也符合海森堡不确定性原理。
一个粒子也是一片云。理解这句话，能够真正理解波粒二象性。
后来爱因斯坦和玻尔的大辩论中提出的，鬼魅般的超距（量子纠缠）的最终解释是，它们由于某种相关性同属于一个波函数，由此证明波函数是一种赶超空间的存在，具有“超越空间的感知”能力。
比如，我们可以用超空间和时间感知来理解量子世界，如同是你得悉小张在来公司的路上了，你晓得他没有穿西装，你临时通知他要穿西装，结果到公司一看，他真穿了大衣。量子世界就是这样。
科学家用薛定谔多项式求解可以得到一个违反常识的解，就是“量子隧穿”效应。即低基态的粒子可以穿过高基态的势垒，就如猪肉可以穿越墙面。
1927年，伽莫夫说，这是真的，原子核衰变就是由于这些机制。
玻恩特别注重这个说法，他成立的矩阵热学对薛定谔多项式进行了更完美的诠释。
后来，科学家发觉，自然界的这个现象比比皆是，如核聚变、光合作用、DNA复制等，都是通过这些机制发生的。
粒子可以穿墙，人可以吗（李沧方士可以穿墙而过吗）？把人带入薛定谔多项式求解，理论上有一个不为零的解，只是因为人的质量太大，机率实在太小太小而已，小到海枯石烂，宇宙生命结束都不一定能成功一次。
现实世界所有的不可能只是发生机率极小而已。我们生活在一个饱含不确定性的机率的世界里，每天都在面对不同程度的不确定性。
那句励志标语是对的：一切皆有可能！只是有些可能性实在太小而已。
05
为何有丰富多彩的万物
第六批量子英雄：狄拉克、泡利。
1922年，化学学家发觉了电子的载流子。
狄拉克的贡献是，把电动热学、薛定谔多项式和狭义相对论统一成“量子电动热学”，形成了知名的狄拉克多项式。并预言了正电子的存在，但是为载流子找到了理论解释。
原子核之外的万事万物，都归量子电动热学管。
到此，波函数更科学更深刻的抒发是“态函数”和“量子叠加态”，是各类位置的叠加，和各类动量的叠加。
泡利“不相容原理”指出，一个原子的任何两个电子的四个量子数，不能完全相同。
这一原理限制了电子的排布方法，致使它们不得不一层一层往外排。正是这些排法，决定了原子、分子和固体的各类物理性质，致使我们的世界显得这么多姿多彩。
量子电动热学造成的载流子是造成泡利不相容原理的根本缘由。
量子电动热学与泡利不相容，完成了量子热学最后的拼图。
到如今可以如此总结：
之所以有生命及多彩世界，是由于有物理；
之所以有物理，是由于有泡利不相容原理；
之所以有泡利不相容原理，是由于粒子的载流子；
之所以有载流子，是由于量子电动热学。
但若果只用一句话来概括量子热学，那就是：波粒二象性。波粒二象性带来了不确定，带来了量子遂穿，带来了载流子，也就带来了生命和丰富多彩的世界。
06
真相与缺憾
一个海森堡不确定原理、一个泡利不相容原理。一个薛定谔波函数大学物理量子力学公式，一个狄拉克量子电动热学，量子热学的大楼已基本完成。
但你会发觉，量子热学派（阿姆斯特丹派）只是检测结果的科学，是发觉的运行规律，并不了解背后的“真相”。
自然界似乎在告诉我们：你能晓得的早已晓得，其他的毋须想也毋须问。
可以想像，爱因斯坦是多么不喜欢阿姆斯特丹解释。爱因斯坦觉得，科学就是为了了解世界的真相，波函数的奇特行为必须得有一个解释。于是1927年，第五届索维尔大会，爱因斯坦与波尔展开了三次大论争，提出了“鬼魅般的超距作用”（量子纠缠）。
其实量子纠缠并不违背相对论，它不能传递信息。
1900年的两朵乌云，让我们意识到这个世界旁边有个诡秘的真相，到如今，我们一直没有找到最后的真相。我们不晓得能够找到真相，或则，是否有必要非得找到真相。
注：内容来自万维钢《量子热学专题34讲》、李剑龙《给繁忙者的量子热学课》、李淼《给女儿讲的量子热学》，以及。