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美国时间10月4日下午，诺贝尔奖委员会宣布2022年诺贝尔化学学奖授予阿兰·阿斯佩克特(Alain)、约翰·克劳瑟(JohnF.)和安东·泽林格(Anton)，以嘉奖她们「进行了纠缠光子的实验，确立了对贝尔不方程的不创立并开创了量子信息科学」。阿兰·阿斯佩克特、约翰·克劳瑟和安东·泽林格分别借助处于互相纠缠的量子态进行了突破性的实验。在这些情况下，两个粒子虽然被分开也表现得就像一个整体。她们的成果为基于量子信息的新技术扫清了公路。
——摘自诺贝尔化学学奖官方新闻稿
说实话，在诺贝尔奖委员会即将宣布量子纠缠相关的成果得奖后，我立即就意识到，互联网上很快还会参杂着各类针对量子纠缠以及量子世界的神秘性相关的科普。这种科普，无论是原创的还是东拼西凑的，无论是专家学者起草的还是各路内容流水线上生产的，都有一个共同的特点：它们常常都喜欢加强量子化学的神秘性和不可理解。
我承认，历史上确实有那么一段时间，虽然是20世纪早期这些鼎鼎大名的化学学家，都曾为量子相关的化学现象倍感疑惑。但是，经过一百多年的发展，量子化学的众多核心概念早就被一代又一代的化学学家里里外外省玩了个遍，以至于许多被科普画家渲染得神乎其神的概念，现正躺在化学系专科生的选修课教材里。
其实，量子热学有它反直觉的地方。并且，现实生活中反直觉的事情还少吗？反直觉并不意味着神秘或不可理解。它只是须要你屏蔽你的许多生活常识，用绝对的理智来思索问题。所以，这篇文章会和你读过的绝大部份科普不同，我不会把量子化学渲染得神秘又神妙——那是玄学家喜欢干的事，科学家只会把事情越讲越清楚。
如今，你可以找个偏僻的角落，跟随我的节奏，我们的旅程即将开始。
实在性与隐变量
「如果没人看着月亮，它就会在哪里吗?」在一次闲时遛弯中，知名化学学家爱因斯坦发出了这样的疑惑。
这个问题看上去好像非常荒谬。但是，它所影射的，是困惑了化学学家数六年之久的量子化学中的检测问题。许多文献常常喜欢把爱因斯坦渲染为量子热学的反对者。但实际上，爱因斯坦未曾反对过量子力学——甚至他本人就是光量子(,现常简称光子)学说的提出者。
只是在与量子检测相关的问题上诺贝尔物理学奖2023量子纠缠启发，爱因斯坦所持的观点与许多其他化学学家不同。检测是化学学中特别基本的概念之一。在精典宏观化学中，检测一般是某种得知研究对象化学量的过程。这个过程一般包括用某种微观粒子和被测物体进行互相作用，但是观测这种微观粒子在互相作用后的状态。
比如，我们想要检测一个被抛出的足球所在的位置。我们可以打开一盏灯，向四周发射光子。光子在与足球相遇后发生反射。被反射的光子步入单反，于是我们便晓得了这个足球的位置。在这样的宏观检测过程中，用于检测的媒介，即光子，是一种微观的、能量极低(相比于足球这些宏观物体而言)的粒子。因而，检测过程对于被测物体的影响是可以忽视不计的。
但是，对于量子化学所统治的微观世界来说，事情可就没那么简单了。
假如我们如今想要晓得的不是一个足球，而是一个电子()所在的位置，我们尚且可以故技重施，用光子作为媒介去侦测。不过，因为电子是一个质量极低的微观粒子，用于检测的光子一旦和它发生互相作用，将无可防止地干扰到这个电子所处的状态。这就造成了一个问题：我们确实可以晓得经过检测后电子的位置。
不过，因为检测过程本身会影响电子的状态，我们怎么能晓得这个电子在检测之前的位置呢？这个问题直至现今仍是一个无解的问题。由于任何检测手段都无可防止地要使用某种检测媒介去和被测物体发生互相作用，而在微观下，这些互相作用也无可防止地要影响被测物体的状态。所以，无解。而这个现实又带来了新的问题：假若我们没法晓得这个电子在被检测之前的位置，这么这个电子在被检测前，它还存在吗？或则起码，它还拥有「位置」这一属性吗？
这就是量子化学中的实在性()疑难。以化学学家玻尔(NielsBohr)与海森堡()为代表的赫尔辛基()学派觉得，因为检测前的电子位置难以定义，所以在被检测前，电子并不拥有「位置」这一属性——也就是说，是检测这一过程赋于了电子「位置」这一属性。
而以爱因斯坦()、波多尔斯基(Boris)和罗森(Rosen)为代表的隐变量()学派则觉得，「位置」这一属性仍然都存在，只是在检测前，它属于一种「隐变量」，难以被得知而已。很长一段时间这些争辩都只存在于哲学层面；直至1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森两人合作发表了一篇论文，论述了一种被后人称为EPR佯谬(EPR,EPR为两人姓氏首字母)的化学机制，才将这些争辩推动到了化学层面。
定域性与量子纠缠
在作更深入的阐述前，我们须要晓得一个重要概念：载流子(spin)。载流子是微观粒子的基本属性之一。
假如你看过我们之前的低温超导系列科普，你应当并不会对载流子这个概念倍感陌生。电子、光子都有载流子。在宏观上，光子的载流子带来了光的偏振光效应。摄影师常借助偏振光效应过滤玻璃或海面的反射。载流子原则上可以朝向三维空间中的任意一个方向。在选取某个方向后，我们可以对粒子的载流子进行检测，得到的结果只有两种：载流子向下(spin-up)，记为+1，代表检测得到的载流子与预设方向相同；载流子向上(spin-down)，记为-1，代表检测得到的载流子与预设方向相反。
在粒子衰变过程中，载流子须要满足一定的组合规则。一个常见的反例是π⁰介子衰变为一个电子e⁻(下称A粒子)和一个正电子e⁺(下称B粒子)的过程。π⁰介子是载流子为0的粒子；因而，衰变后的电子和正电子的载流子只能是一个向下一个向上，能够保证反应前后整体载流子为0。并且，这条规则并没有规定具体是那个粒子向下那个粒子向上。也就是说，存在两种可能性：A上B或则A下B上。
同时，实验观测告诉我们，这两种可能性发生的机率各为50%。所以，我们发觉，假如单独看A(或则B)时，我们只会发觉有50%的机率测得载流子向下，也有50%的机率载流子向上；并且，假如对比A和B，则会发觉它们的结果永远是相反的——也就是说，A和B的检测结果存在高度的关联。这些现象即被称为量子纠缠()。
图1π⁰介子衰变为一个电子e⁻和一个正电子e⁺
在1935年的论文中，EPR企图借助量子纠缠来论证赫尔辛基学派的演绎与狭义相对论的定域性存在矛盾。她们的逻辑是这样的：假定我们引导衰变得到的A、B粒子运动到相距很远的两个位置；此时，我们仅对A粒子进行检测，我们会得到一个结果，例如是载流子向下；而在我们完成检测的顿时，依据量子纠缠的关联性，我们立刻晓得B粒子处于载流子向上的状态。
若果依照奥斯陆学派的演绎，这个载流子的状态是在检测的顿时才被赋于的，这么在A粒子通过检测被赋于载流子向下的状态时，在距离很远的B粒子也同时会被赋于载流子向上的状态。这也就意味着，A和B之间必然存在某种「瞬时传递的超距作用」。而这些「超距作用」则是被狭义相对论所严禁的——狭义相对论要求互相作用传递速率不能赶超光速，也即所谓的定域性()。
而用隐变量学派的演绎则不会碰到这个问题。按照隐变量演绎，A、B粒子的载流子状态早在π⁰介子发生衰变的那一刻起就决定了，而后续的检测只是让我们获知这一状态而已，因此不须要A、B之间存在哪些特殊的互相作用。
这套逻辑是隐变量演绎的一个强有力的支持。其实，奥斯陆学派也并非不堪一击。她们强调A和B之间的检测结果仅仅是具有关联，而产生关联并不须要互相作用来传递信息。从单纯的理智角度看，这个「辩解」是逻辑上合理的。但是，从数学直觉上看，还是隐变量展现愈发令人信服。于是在1935年以后的很长时间，两大展现还是争吵不下。直至1964年，化学学家贝尔(JohnBell)提出了知名的贝尔不方程(Bell)，才最终让实验一锤定音。
贝尔不方程与CHSH不方程
贝尔不方程原指化学学家贝尔于1964年提出的一个不方程；但是，随着时代的发展，现现在贝尔不方程一般指代一系列量子热学不满足而隐变量理论满足的不方程。1964年原版的贝尔不方程阐述上去比较复杂，实验上也不容易实现。为此，我们一般会采用1969年由克劳瑟(JohnF.，也就是去年获得诺贝尔奖的这位)、霍恩(Horne)、希莫尼(Abner)与霍尔特(Holt)共同探讨的CHSH不方程(CHSH,CHSH为两人姓氏首字母)。
接出来的阐述可能会有一定的难度和思索量。你可能会须要多读几遍。不过我保证它一定是可以被正常理解的。
CHSH不方程的核心在于，我们可以对A粒子检测某一方向上的载流子，而对B粒子检测另一个方向上的载流子。基本的实验设定如图2所示。我们可以分别在广东和广州设置一个载流子检测仪器。山东的仪器可以检测方向A₁和方向A₂的载流子，上海的仪器可以检测方向B₁和B₂的载流子。A₁、A₂、B₁、B₂相互错开45°，如侧视图所示。而且在它们之间的某处放置一个π⁰介子放射源。π⁰介子发生衰变后，引导电子(A粒子)飞往广东的检测仪器，引导正电子(B粒子)飞往上海的仪器。四川在接受到A粒子后，随机选择A₁或A₂方向进行检测，并记录结果。同样，上海随机选择B₁或B₂方向进行检测，并将结果除以-1自序录。将这一过程重复多次，直至我们可以进行统计。
图2CHSH测试的基本设定
接出来我们要估算下边这个量：
乍一看有点懵，不过别着急，我们渐渐解释。首先，这个尖括弧⟨⟩表示取平均值的意思，所以⟨A₁B₁⟩指的就是估算A₁乘B₁，并取平均值。其它的部份以这种推。从第一行到第二行我们使用了加法分配律。
我们先从隐变量理论的角度来看这个问题。因此，我们主要关注里面公式的第二行。首先，A₁、A₂、B₁、B₂分别都只能取+1或-1这两个数值。这样一来，B₁+B₂只可能是±2或则0。我们分情况讨论。首先考虑B₁+B₂=±2的情况。此时B₁-B₂=0(由于假如B₁+B₂=±2，这么只可能B₁=B₂=+1或B₁=B₂=-1，此时B₁-B₂=0)，因而第二项消失。第一项中，A₁=±1，B₁+B₂=±2，所以取平均后-2⩽⟨A₁(B₁+B₂)⟩⩽2，也即-2⩽C⩽2。类似的逻辑，当B₁+B₂=0时，第一项消失，同时B₁-B₂=±2。此时第二项中，A₂=±1，B₁-B₂=±2，取平均后-2⩽⟨A₂(B₁-B₂)⟩⩽2，也即-2⩽C⩽2。我们发觉，无论是那个情况，都有
这就是我们的CHSH不方程。假如隐变量理论创立，这么这一不方程就必须创立。
接出来我们再来看量子热学(根据赫尔辛基演绎)给出的结果。量子热学的预测十分简单，假如我们对A检测方向X的载流子，对B检测方向Y的载流子(而且对结果除以-1)，这么我们有
其中θ是方向X和Y之间的倾角。从图2中可以见到，A₁与B₁、A₁与B₂、A₂与B₁的倾角均为45°，而A₂与B₂的倾角为135°。为此，我们可以很容易用前述公式的第一行算出量子热学的结果为
我们发觉量子力学给出的结果是违背了CHSH不方程的。这样一来，到底那个结果是正确的，就可以交由实验来决定。
CHSH不方程的实验验证
上一小节阐述的CHSH测试是十分潦草的。实际操作的难度比阐述上去要高上千倍万倍还不止。缘由是，一个有效的实验验证须要极高的精度，否则都会留下一些「漏洞」。例如，对A粒子和B粒子的检测须要高度的同步，它们之间的偏差常常要达到毫秒级(0.秒)，否则就难以排除某种未知的、以光速传递的讯号影响到A、B粒子间状态的可能性——这被称为定域性漏洞()。又如，我们的检测仪器对粒子的侦测效率并不是100%，有可能会有一些粒子抵达了仪器但却并没有被侦测到；这会对我们的统计导致负面影响——这被称为侦测漏洞()。再如，我们的重复实验可能会造成后续的实验遭到原本实验的影响；换句话说，前一次实验可能会在仪器上留下个别「记忆」，因而影响到后一次实验的结果——这被称为记忆漏洞()。
在贝尔不方程被提出后的几六年里，无数实验化学学家设计了各类五花八门的实验装置来关掉(close)这种漏洞。其中，阿斯佩克特(Alain，去年的诺贝尔奖得主)于1981至1982年间设计了一系列精致的实验，初步否认了CHSH不方程被实验所违背。泽林格(Anton，去年的诺贝尔奖得主)于1998年率领团队借助超过400米的实验装置，彻底关掉定域性漏洞，实验结果偏离CHSH不方程的上限超过30个标准差，因而基本否定了隐变量理论。2015年，来自德国德尔夫特、奥地利维也纳以及日本佛罗里达波得的研究团队，在三个月内先后发表她们关于「无漏洞」(-free)贝尔测试的实验结果，以几乎无可争议的方法彻底否定隐变量理论。
在此以后，又有人提出，我们在随机选择A₁或A₂方向，以及B₁或B₂方向中，使用的是计算机生成的伪随机数。这有可能给实验带来影响。于是，2016年，化学学家们发起了一项小型实验——大贝尔测试(bigBelltest)。她们在网路上向全球公开征集了超过10万名志愿者，让她们在过关游戏中快速随机地按下0或1，因而借助那些志愿者的自由意志来作为随机性的来源。当时还在读大二的作者也有幸目睹了这一盛况。实验结果再一次明显违背贝尔不方程。
这种对各种贝尔不方程的测试不仅帮助我们否定隐变量理论外，也催生出了新一代以量子纠缠为基础的量子技术。诸如，我们如今早已有特别成熟的用于制造纠缠粒子的装置。纠缠粒子的高度关联性使它们成为了完美的对称性秘钥生成器，借此为基础的量子通讯与量子密码具有以量子理论为背书的绝对保密性。
同时，纠缠粒子具有打开时空虫洞的能力，我们早已就能借助它对微观粒子进行「瞬间联通」(详见开端科普)。我们难以预计哪些时侯它才能被用于传送宏观物体，其实永远不能，其实就在我们有生之年，谁晓得呢。与我们遇见的其它任何化学现象都不同，量子纠缠的概念十分反直觉，这带给我们许多困扰，但同时也带来了许多希望——正是由于它不同，正是由于它新奇，才让我们对未来饱含想象。
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