量子估算/量子计算机的概念是知名数学学家费曼于1981年首先提出的。
后来你们试了试才晓得,原先真的可以如此玩。
【费曼还首先在Tiny的课堂上首先提出了纳米科学这一个概念,他课堂的中学生某种意义是人类第一批纳米科学家。之后又一个新领域诞生了。所以现今德国的纳米科学领域的奖称作费曼纳米技术奖。
类似的,薛定谔有一个一系列讲堂叫《Whatislife》。他在《生命是哪些》里用数学思想阐释了自己对生命的理解。他把信息、负熵等思想(食物就是负熵)引入了生命科学,之后分子生物学(生命科学最重要的领域之一)诞生。】
这种行走在人类能力圈边沿的天才数学学家们总是有着这梦幻般的的创作力。所思所想皆对人类作出巨大贡献。
量子估算的原理实际上应当分为两部份。一部份是量子计算机的化学原理和化学实现;另一部份是量子算法。
关于数学部份,我直接上郭光灿教授的文章吧。他是我国量子光学的泰斗级人物。我自觉得不会比他讲的更好。
【USTC数学的强悍实力差不多有一半来自于潘建伟教授和郭光灿教授领导的量子化学领域。郭教授是一位十分憨厚的奶奶。我大专期间还向他讨教过量子化学相关的问题。:)】
量子估算
量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态,换句话讲,它可以同时储存0和1。考虑一个N个数学比特的储存器,若它是精典储存器,则它只能储存2^N个可能数据当中的任一个,若它是量子储存器,则它可以同时储存2^N个数,但是随着N的降低,其储存信息的能力将指数上升,比如,一个250量子比特的储存器(由250个原子构成)可能储存的数达2^250,比现有已知的宇宙中全部原子数量还要多。
因为物理操作可以同时对储存器中全部的数据进行,为此,量子计算机在施行一次的运算中可以同时对2^N个输入数进行物理运算。其疗效相当于精典计算机要重复施行2^N次操作,或则采用2^N个不同处理器施行并行操作。可见,量子计算机可以节约大量的运算资源(如时间、记忆单元等)。
【这部份就是最基本的原理了。关于基本原理,IT人士看这段应当就够了。】
为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力,必须找寻适用于这些量子估算的有效算法。Shor于1994年发觉第一个量子算法,它可以有效地拿来进行大数因子分解。大数因子分解是现今广泛用于电子建行、网络等领域的公开秘钥体系RSA安全性的根据。采用现有计算机对数N(二补码宽度为logN)做因子分解,其运算步骤(时间)随输入宽度(logN)指数下降。迄今在实验上被分解的最大数为129位,1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。若用同样估算功能来分解250位的数则要用80万年,而对于1000位的数,则要有10^25年。
与此相反,量子计算机采用Shor算法可以在几分之1秒内实现1000位数的因子分解,并且操作时间仅随输入数的3次方下降。可见Shor量子算法将这类“难解”问题弄成“易解”问题。在量子计算机面前,现有公开秘钥RSA体系将无密可保!
Shor的开创性工作有力地剌激了量子计算机和量子密码术的发展,成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。
【第一个(有实用价值的)量子算法。】
1997年发觉了另一种很有用的量子算法,即所谓的量子搜救算法,它适用于解决如下问题:从N个未分类的客体中找寻出某个特定的客体。精典算法只能是一个接一个地搜救,直至找到所要的客体为止,这些算法平均地讲要找寻N/2次,成功机率为1/2,而采用的量子算法则只须要Nkk√次。比如,要从有着100万个号码的电话本中找出某个指定号码,该电话本是以姓名为次序编排的。精典方式是一个个找,平均要找50万次,能够以1/2机率找到所要电话号码。Grover的量子算法是每查询一次可以同时检测所有100万个号码。因为100万量子比特处于叠加态,量子干涉的效应会使前次的结果影响到下一次的量子操作,这些干涉生成的操作运算重复1000(即N√)次后,获得正确答案的机率为1/2。但若再多重复操作几次,这么找到所需电话号码的机率接近于1。
算法的用途很广,可以找寻最大值、最小值、平均值等,也可以用于对弈。最有趣的是可有效地功击密码体系,如DES体系,这个问题的实质是从256=7×1016个可能的秘钥中找寻一个正确的秘钥。若以每秒100万秘钥的运算速度操作,精典估算须要1000年,而采用算法的量子计算机则只需大于4分钟的时间。为啥Grover以“量子热学可以帮助在稻草堆中找寻一根针”这样的题目在PRL上公布他的算法。
【非常有用的搜索算法。】
最先(1981年)强调,采用精典计算机不可能以有效方法来模拟量子系统的演变。我们晓得,精典计算机与量子系统遵照不同的数学规律量子物理h是什么意思,用于描述量子态演变所须要的精典信息量,远远小于拿来以同样精度描述相应的精典系统所需的精典信息量。量子估算则可以精确而便捷地实现这些模拟。采用少数目子比特的量子计算机可以进行有效的量子模拟,事实上人们已采用这些方式在简单情况下预言了量子体系的行为。
通常地说,量子模拟可以按下述步骤来完成:①根据所研究的量子体系的喀什顿量,设计出才能实现相应的幺正变换的量子网路;②将N―量子比特根据要求制备为特定初态;③操作计算机进行模拟运算。计算机的终态就是所需的量子态。为此,一旦人们有了量子模拟计算机,就无需求解薛定谔多项式或则采用蒙特卡罗方式在精典计算机上做数值运算,便可精确地研究量子体系的特点。
有许多量子体系可以用这些方式来研究。诸如:①高温莱州度等离子体;②采用格点规范理论描述的体系,如量子色动力学;③晶体固态模型,包括例如H模型的固体费米系统,其量子对称性促使它们无法采用蒙特卡罗技术来模拟;④固体模型,包括例如低温超导体的长程关联;⑤分子行为的量子模型等等。
但是,量子估算的实现在技术上碰到严重的挑战。实现量子估算必须解决三个方面的问题:一是量子算法,它是提升运算速率的关键,目前已研究成功Shor量子并行算法、Grover量子搜救算法等;二是量子编码量子物理h是什么意思,它是克服消相干的有效办法,目前已有量子纠错、量子避错和量子防错三种不同原理;三是实现量子估算的数学体系(即多个量子比特的量子逻辑网路),目前在腔QED、离子阱、核磁共振、量子点等系统已实现少数量子比特,但距实现有效量子估算的需求相差甚远。各国科学家正从不同途径来探求实现可扩充的量子逻辑网路的方式,即使不断取得进展,在《自然》、《科学》上每年都有许多重要进展发表,但尚未根本上突破。这个领域仍处于基础性的探求阶段。
【上面是技术上的问题。】
最后我认为必需要补充的是:人类第一个商用量子计算机Dwave和另一个极其重要的算法——量子固溶(说不定是目前为止最重要的量子算法)。
量子固溶算法早已在超级计算机上被笨拙地模拟过了,下一步是领到真正的量子计算机上运行。
和NASA合建的量子人工智能实验室用的就是这些计算机。
量子固溶算法的提出者是西森院士。
【接出来的三年里应当会和导师时常去拜访他。:)】
但很可惜的是,Dwave并不是通用型量子计算机,只能运行量子固溶()算法这一种算法而已。由于它的构造就是为基于量子固溶设计的,没办法做其他量子估算。
所以好多人并不认为这是真正的量子计算机,只觉得这是一种具有特定估算功能的量子结构。
不过量子固溶算法实在是太有用了。所以Dwave还是很有吸引力的。找是机器学习等领域绕不开且相当费时一个过程。而量子固溶可以极好地提速。
(QA)isafortheofagivenoveragivensetof(),byausing.
Itisusedforwherethespaceis()withmanylocal;suchasthestateofaspinglass(thethefromthelocalorspin).
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量子固溶算法是模拟固溶算法的进阶。模拟固溶算法用的是热力学的固溶思想找。而量子固溶的中心思想是,量子热学的隧穿效应可以在找寻的时侯更快地穿过局域极值点旁的势垒。
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