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解决独立集 (IS) 问题或其他组合优化问题在经济学、生物学、芯片设计和计算机视觉等不同领域有着广泛的应用。
对于线图、平面图和树状图等典型结构，找到它们的所有独立集是一个形式上复杂的问题，可以用经典算法解决； 然而，对于一般图来说，找到它们所有的最大 IS 早已被证明是一个 NP- (NP-) 问题。
然而，启发式算法可用于找到近似的最大 IS。 此时，绝热量子估计提供了一种解决 IS 等价问题的自然方法，但由于其比经典算法更快的潜力而引起了强烈的兴趣。 在绝热量子估计中，首先将量子系统设想为简单的初始能级ℋ0，然后逐渐转化为ℋ的复杂目标。 量子绝热定律保证，如果艾顿的变化足够慢，系统最终将达到 ℋ 的能级。
然而，瞬态多体伊宁顿的能级与第一爆发态之间的最小能隙Δmin通常随系统规模呈指数增长，这意味着绝热过程所需的运行时间T将呈指数增长向下. 因此，虽然 ℋ0 和 ℋ 之间的绝热演化的基本概念简单而通用，但选择合适的初始伊宁顿ℋ0 和易于实现的演化路径来解决特定的组合优化问题可能是数学上具有挑战性的任务。
幸运的是，对于 IS 等价问题，对应的多体系统具有相当大的非阿贝尔规范对称性——我们可以利用这一性质。 它允许我们选择 ℋIS 作为初始和目标 。 通过驱动系统沿着闭合路径平缓演化，将一个容易预测的初始能级转化为包含ℋIS的估计基础能级（即对应的独立集）的叠加，从而得到IS问题的解。 这个过程可以看做中图中的“量子扩散（）”，命名为非阿贝尔绝热混合（non-，NAAM）。
文章以“Using to Solve Set ”为题发表在PNAS上。
在5月22日发表于美国国立科技大学（PNAS）学报的文章中，潘建伟、陈玉傲、姚兴灿等团队联合报道了NAAM的原理证明，利用先进的线性光量子网络(LOQN ) 解决了通常图 G(8,7) 上的 IS 问题。
由于 G(8,7) 有 7 个边量子物理学名词，至少需要 7 个概率双位 C 相门来逼近 NAAM，导致在 LOQN 中成功的概率非常低（约为 ∼10-7）。 为了克服这一障碍，该团队开发了一种结合路径极化超纠缠的方法，以实现确定性双量子位门阵列 (DGA)。 通过在 LOQN 的末层放置四个 DGA，整体成功率提高了四个数量级。
从图表到概念电路。
(A) 代表图 G(8,7) 没有断点。 (B) 8 维图中“量子扩散”过程的图示。 白点和红点代表真实状态，即H的估计基态|gn⟩，而蓝点和空心点代表假状态，即不属于|gn⟩的估计基态。 两点之间的虚线和实线分别代表“量子扩散”过程中的允许路径和禁止路径。 最后一张图中虚线连接的黑点和蓝点构成了IS问题G(8,7)的中值图。 (C) 实现-Zee 完整性ΓG(8,7) 和步骤 m 的示意图。 每个预制组件对应一个8量子比特的全连接线性光量子网络。 黑色层代表伊宁顿数量ℋ13+ℋ57； 浅黄色层对应ℋ37； 深灰色层用于实现ℋ12+ℋ34+ℋ56+ℋ78。
实现概念电路的确定性门阵列 (DGA)。
(A) DGA 的量子电路。 上（下）量子比特是单个光子的偏振光（空间）模式； Ub 和 Ur 代表 SU(2) 旋转门，由夹在两个 QWP 之间的 HWP 实现。 (B) 实验装置。 输入 PBS 和输出 PBS 结合红色和蓝色路径上的 Ub 和 Ur 门，构建 DGA，将输入偏振光状态转换为偏振光空间纠缠态。 ( ) 干涉仪确保臂之间的相位稳定。 (C) 实验过程矩阵 χex 的实部和虚部。 高保真 DGA 的实现大大提高了我们浅层电路的成功概率，为高精度解决 IS 问题 G(8,7) 铺平了道路。
化学实验的实施。
两个脉冲紫外 (UV) 激光器（390 nm 波长、140 fs 脉冲持续时间、76 MHz 重复频率、300 mW 泵浦功率）通过 type-ii@SPDC 工艺同时形成两个相关的光子对 1 AMP2 和 3AMP4。 之后，四个光子被注入一个浅电路，该电路由十个单位旋转门、三个 C 相门和四个 DGA 组成。 八个测量模块放置在浅层电路的输出端口。 最后，光子由 16 个光纤耦合单光子探测器（量子效率 > 60%）测量，所有 256 个八重符合波由基于 FPGA 的符合计数系统记录。
DGA有6个独立可调参数，相当于一个C-gate夹着两个C-NOT门，从而大大提高了量子电路的深度量子物理学名词，形成了0.930的高工艺保真度。 据报道，通过在σz的基础上检测最终的叠加态，成功识别了包括五个最大独立集（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）在内的所有解。
实验结果
“我们的工作开辟了通过在未来的大规模可编程 LOQN 上执行 NAAM 来解决更复杂的 IS 等效问题的前景，”该团队说。
本实验实现了一个非阿贝尔绝热混合过程来解决基于高级 LOQN 的一般 IS 问题 G(8,7)。 由于 LOQN 的高度灵活性和复杂性，该团队在非阿贝尔绝热混合过程中实现了 0.930 的相当高的保真度。 这又成功地解决了 IS 问题：在获得最大独立集时，成功找到解的概率为 0.875，找到非线性解的概率为 31.4%。
同时，论文中也提到，“我们目前的实验主要有两个局限性：i）找到最大独立集的概率较小；ii）求解更大的IS问题G(V, E) 然而，我们的工作表明，NAAM 可以用作解决具有固有非阿贝尔正则对称性的 IS 等效组合优化问题的一种有效且通用的方法。”
未来基于NAAM的算法潜在量子加速的探索和大规模量子模拟器的不断改进可以带来近期的实际应用，例如里德伯原子阵列中MIS问题的量子优化、超导处理器的量子近似优化问题，以及使用 qudit 系统等的非阿贝尔模型理论的量子模拟。
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