作者|厚宇德
●阅读前文：谁才是量子热学的造就者|玻恩学派与玻尔学派有何不同？
三、玻恩与玻尔:到底谁是海森伯的恩师?
海森伯在建设量子热学过程中发挥了非常重要的作用，而他与玻恩和玻尔都有交集。
玻恩与玻尔到底谁对海森伯帮助更大、谁才是海森伯的恩师，已不再是一个无关紧要的问题。
1922—1923学年，克拉科夫学院院长、海森伯的导师索末菲（）到英国普利茅斯学院作客座院士。
依据索末菲和玻恩达成的合同，在此期间海森伯到哥廷根学院由玻恩指导，然后在适当时侯再回索末菲那儿申请博士学位。
因而索末菲和玻恩都是海森伯的导师，这是难以否定的事实。
海森伯博士结业后成为了玻恩的助手（海森伯在博士结业之前即早已履行玻恩助手的职责）和合作者。
因而玻恩与玻尔谁是海森伯的恩师，这本不是个问题。
然而，因为海森伯在20世纪20年代后期和30年代早期，在好多场合刻意谢谢玻尔对他的教导和影响（其动机值得专门阐述），于是不明就里者即由此称玻尔为海森伯的恩师、海森伯是玻尔的中学生，这造成玻恩是海森伯老师的事实不广为人知了。
而直至20世纪50年代以后，海森伯才公开说明玻恩对他的重要影响。
但先入为主的欺骗所形成的共识是无法改变的，至今仍没有多少人晓得玻恩才是海森伯人生与事业的最大恩师。而玻尔与海森伯之间不存在事实上的师生关系。
事实上无论从经济支助、为海森伯提供研究机会和条件，以及专业影响等那个方面来看著名量子物理学家有哪些，玻恩都是海森伯最为重要的恩师。
1923年日本的经济危机步入了最困难的时期，海森伯一家的经济状况糟糕，支付海森伯求学所需早已十分费力[30]。
玻恩给他的私人助手海森伯的报酬是每月20000马克，这对于海森伯及其母亲而言，是可解燃眉之急的雪中送炭。
不难构想，假如在1922年哥廷根玻尔节上，玻尔即极为欣赏海森伯、二人之间联系未断，如朋友界中有的人所传闻的那样，玻尔对海森伯关爱备至，这么就难以理解，海森伯在求学无法为继时为何未见玻尔就像玻恩那样施以援手？
而在海森伯以糟糕成绩获得博士学位、对自己的科学生涯近乎绝望之时，他为何没有向玻尔求助？而是心怀惶恐冒雨从法兰克福赶回到玻恩身边，并期盼玻恩继续雇用他做私人助手？
当时海森伯曾急切地问玻恩：“我不晓得您肯不肯再要我？”（[5]，页200—201）
玻恩没有由于海森伯论文答辩时不出众而弃用他。
在接出来的研究过程中，为了保证海森伯在经济困难时期才能安心于科学研究，玻恩似乎不擅长，但还是尽力去为海森伯募集经费：“玻恩通过与英国金融家高尔德曼接触，博得其公司的资助，解决聘用海森伯做私人助手的薪资来源。玻恩还联系美国经济危机时期帮助科学家的国家非常紧急联合会，为海森伯申请研究经费，使海森伯成为这一临时机构的最早捐助者之一。1925年下半年玻恩还从美国文化部为海森伯申请了三年的讲师生活捐助。”（[30]，页61）
没有玻恩的帮助就不会诞生化学学家海森伯。
在科学研究方面海森伯与玻尔也并非1922年在哥廷根即彼此“一见钟情”，相反在海森伯来到哥廷根后，就在玻恩的影响下与玻尔“对着干”——进一步找寻玻尔理论的弱点，尝试构建代替玻尔理论、能解决更多问题的新原子理论。
玻尔作为被替代的理论的提出者的角色，决定了他此时与玻恩的思路完全相反。
1922年12月玻尔的“贴身侍卫”克拉默斯所提出的一个模型，“被证明为既不
稳定又太容易电离；预计的从原子拿走一个电午时所需的能量远远高于实验观测值”（[5]，页191）。
这一情景下玻尔的心态正好展示他当时的看法与态度：“在评论形势时，玻尔和克拉默斯决定归咎于精典热学在轨道运动的估算中的应用，而不是归咎于神圣不可侵害的量子法则。”（[5]，页191）
这儿提及的量子法则，即玻尔氢原子理论中的量子化条件：
玻尔的做法是坚持并维护期理论的核心内容，觉得他提出的量子法则是不可触及的理论硬核。
与玻尔不同，玻恩一方面搜索玻尔理论致命的危机，另一方面多角度为构建原子系统新的热学而积极打算。
玻恩觉得首先要探求完善新理论所须要的物理方式。
海森伯1922年10月中旬抵达哥廷根，其传记作者称：玻恩的学派“把他（指海森伯）第一次系统地带入物理原子化学学中”（[5]，页180）。
海森伯在1922年11月献给母亲的信中说：在哥廷根，“甚至化学学家们也对数学比对数学更感兴趣。”（[5]，页187）
海森伯很快成为玻恩研究团队的核心之一，这一时期海森伯对玻恩完全亦步亦趋：“用了所有那些论文，我仍然和玻尔及泡利相悖。”（[5]，页194）
情随事迁,人际关系是处于变动之中的。但有的人在表述历史事实时，却往往忘掉这些复杂性。
其实无直接证据，众多论著却觉得玻尔从1922年的哥廷根学院“玻尔节”即开始欣赏海森伯，约请海森伯去阿姆斯特丹，其后两人保持着良好的师生关系。
而事实上她们中断过联系，并本质上分属两个态度与追求完全不同的学派：一个是保守的被革命的学派，另一个则是锐意进取筹谋构建新理论以代替旧理论的学派。
玻恩在探求新的物理手段的同时，也在探求构建新理论的思想方式，下文将会提及他提出了重要的玻恩对应法则，另外总结爱因斯坦狭义相对论中的重要方式，觉得应当坚持可观察性原则[31]。
玻恩在物理工具、物理知识与思想方式等几个方面前期打算，为海森伯先取得决定性的突破，创造了充分的且不可或缺的条件。
须要补充说明的是，海森伯在玻恩身念书到的除了只有那些，他晚年追忆说：“我必须提另外一件事，我想说，在哥廷根玻恩哪里我们遭到了相当笼统的数学教育，就是说我们学到了理论化学学好多不同分支的内容。我的意思是说，索末菲比较专情，他只关心原子问题。在哥廷根，有人对固体化学感兴趣，有人对液体感兴趣，有人对铁磁极有兴趣。例如我有篇关于铁磁极的论文，事实上这篇论文的最初看法就是在这些年形成于哥廷根，由于我以前听过玻恩关于磁极的讲堂，他谈到了外斯（Weiss）关于铁磁极的理论……”（[24]，页78）
海森伯提及的固体化学、液体理论，以及铁磁极等研究，都是玻恩固守并卓有建树的研究领域。
1926年在玻恩率领海森伯、约当完成了完善矩阵热学理论体系以后，他即赴美讲学。
这个时侯海森伯早已完成了他一生中最重要的工作，此时他已然渐渐在世界数学界广为人知，这个时侯玻尔才即将延揽海森伯。
玻恩在日本看到这一消息后，立刻与在哥廷根的弗兰克院士等联系，设法挽留海森伯。但经过深入审视最终玻恩还是同意玉成此事。
了解以上细节的人都无法证实：事实北京森伯一生的最重要的科学引路人是玻恩，这一点海森伯本人晚年也完全同意。
笔者曾在文章中说过这样的话：“玻恩对于海森伯而言是雪中送炭的恩人，玻尔对于海森伯而言是锦上添花的贵人。玻尔对于玻恩而言，无疑是个摘桃子的人。”（[14]，页62）
有的人会说，当初索末菲不是也把多位优秀弟子献给玻恩了吗？
这三者道理不一样。
笔者觉得，索末菲清楚他更适宜院士和引导低年级直到博士生这个层面的中学生，而指导年青人由博士到完成博士后工作，并在工作中引导她们成为优秀的专业数学人才这更为关键的一步，玻恩愈加有手段、有技巧，指导疗效更好。
所以索末菲是自觉、自愿地把泡利（Pauli）、海森伯等多位结业或快结业的优秀博士送到玻恩这儿，接受玻恩的教导。
我们未见索末菲直接把中学生送到玻尔哪里，这一事实也能潜在地说明一些问题。
玻尔著名度高、活动能力强，手里有足够的资源。
他的工作模式不像其他院士那样是自己直接带中学生，而是关注整个数学界，一旦发觉那个地方脱颖而出一位学、研皆有所成的青年数学才俊，玻尔就约请他到玻尔研究所交流、合作，或在这儿短期从事研究工作。
好多不明就里者据此就声称这种年青人为玻尔的中学生（其实也有人自诩为玻尔的中学生），这样玻尔就成为了一位教人有方、桃李漫天下的优秀院长。
实则非也！
如前所述，好多年青人也并未在玻尔这儿真正受惠。
未见泡利责怪玻尔，但在笔者看来，泡利也是一位受玻尔影响而误入邪路者。
泡利天分过人，在玻恩看来，泡利的天赋甚至低于爱因斯坦（[11]，页312）。
玻恩其实晓得其实泡利成为了一位出众的化学学家，获得了诺贝尔化学奖，但觉得他的成就仍然不能与其天分成反比。
泡利恃才傲物、自视颇高，而且在他那种时代，玻恩、薛定谔、海森伯、狄拉克等人不断作出十分重量级的数学贡献，即便泡利无可媲美。为此他晚年也为自己的事业与天赋不协调而内疚。
事实上恰恰是玻尔推波助澜的影响使泡利失去了一次作出重要贡献的宝贵机会。
1922年刚来到哥廷根的海森伯与刚离开哥廷根的泡利都发生了转变：泡利开心地舍弃了玻恩愈发重视在研究时力求充分发挥物理威力的学术纲领，转而热切歌颂玻尔注重数学学直觉和赶超数学学的哲学思索的研究范式；与此相反，海森伯则在玻恩的研究学派里，从头学习系统的物理方式，成为了玻恩的左右手，并在玻恩影响下步入企划构建代替玻尔原子理论的研究小组。
当玻恩意识到海森伯的“一人文章”里面的估算是矩阵代数，并想利用矩阵理论建立系统的矩阵热学时，他首先想到的是他过去的助手泡利，想和泡利合作一起完成这一研究。
但是泡利回应玻恩的不是热情的合作，而是“冷淡和讽刺的拒绝”“：是的，我晓得你喜欢沉闷、讨厌又极为复杂的方式主义，你要做只能是用你繁杂的物理断送海森伯的数学思想。”（[12]，页218）
在遭到泡利奚落并被拒绝后，玻恩才与约当、海森伯一起完成了矩阵热学的建设。
假如泡利当时不受玻尔所谓的“物理直觉”和哲学思索的蛊惑，他都会成为与玻恩一起完善矩阵热学的重要人物。
与泡利相反，海森伯之所以能成为重要的量子热学理论的建设者之一，是由于在这一时期，他受到玻恩的影响，走在玻恩探求和奠定的构建量子热学的正确公路上。
四、玻恩与玻尔在研究方式上的分歧
玻恩的哥廷根学派才能构建量子热学，而玻尔的学派做不到，最为直接的决定性诱因，是两人的研究方式、研究思路迥然不同。
玻恩与玻尔在研究风格与技巧上的显著区别，通过对比两人的译著可以直接感遭到。
本节将以当事人或知情者的追忆为根据，对其给以说明。
玻恩的研究方式足以保证他基于当时的实验事实，构建量子热学；而事实证明根据玻尔的研究方法则行不通。
海森伯晚年对两个学派领袖以及她们各自造就的学派的研究纲领或研究风格做过对比、说明：“我必须说，在哥廷根更注重物理的立场、形式化的立场。另一方面，在阿姆斯特丹则更注重哲学的立场。……对于玻恩而言，数学学的描述永远应当是物理的描述，所以他的注意力集中于这样一个思想上，即怎样利用合适的物理去描写我们在实验室见到的这些有趣的事实。”（[24]，页79）
玻尔以作哲学思索而广为人知，以至于在20世纪20年代后产生这样的局面：“一些人觉得，他（指玻尔）是一位哲学家，而不是一位化学学家。”
玻恩与玻尔在相处上彬彬有礼，但研究方式上的分歧必然造成两人在思想上出现直接冲突：“玻尔总是说：‘哦，首先我们必须理解化学学是如何有效工作的，只有在完全理解了这一点以后，我们能够利用于物理工具叙述它。’但是玻恩则从另外一个角度展开讨论，他会说：‘噢，一些新的物理工具在理解数学学方面可能会具有决定性的帮助作用。’”（[24]，页79）
玻恩的语文功底可参见玻恩的博士生彭桓武的一段话：“我在物理方面的知识都是从玻恩那儿传出来的。……我在马克斯·玻恩那儿学到了物理知识，传统上属于法国的哥廷根学派。那是物理老祖宗，出过几代数学名师，所以我的物理在那里学得比较深奥。”[32]
而海森伯也明晰承认：“只有在哥廷根我才真的学到了这些物理技术。也正是在这一方面，玻恩的讨论课给了我很大的帮助。”（[24]，页77）
这就是说在玻恩弟子辈的化学学家看来，玻恩的语文功底难以赶超。
具有这样学术背景的玻恩仍然深信：“数学家比我们（化学学家）更聪明——一位数学家总是在才能做哲学思索前，首先去发觉正确的公式体系。”（[24]，页80）
这一思想对玻恩非常重要，它使得玻恩将找寻未来研究所须要的语文工具作为构建量子热学大业的第一步，其后构建数学理论的具体内容，最后才轮到去做被玻尔放于首位的工作，即对研究结果做哲学的理解或解释。
考虑到原子系统里电子的绕核运动，很类似于太阳系里行星围绕太阳的运动，在寻求物理方式时，玻恩从研究由彭加勒（Henri）建立的天文学上的摄动法开始。
然而这不可简单用来。
这不仅要求对电子的轨道量子化之外，行星与太阳之间以及行星之间只有引力，而电子不仅遭到核的吸引，电子之间的作用力也不能忽视不计。
并且最后玻恩取得了成功[33]。
玻恩的这一探求在海森伯的文献中有明晰反映：“对我个人来说，哥廷根有一个巨大的优点，就是我将学习一次正确的物理和天文学。”（[5]，页187）
基于天文摄动法，玻恩完善的量子热学微扰理论，在后期的研究中成为处理近似问题的神器。
海森伯觉得玻尔之所以不像玻恩那样注重物理，其二是由于玻尔在思想上责怪物理，其一是由于玻尔不具备较好的物理秉赋：“关键是在玻尔的思想中，物理手段不是处于根本性的地位。玻尔不是一个具有物理脑子的人……”（[24]著名量子物理学家有哪些，页80）
海森伯的这一说法也导致玻尔传记作者派斯的注意：“玻尔不是一个思想物理化的人。”（[21]，页259）
1925年诺贝尔化学奖得主弗兰克既是玻恩的好友，也与玻尔交情深厚。他同样否认玻尔物理功底较差：“我记得，有一次维格纳在一个会上发言时，玻尔说过一句话——他告诉我说他一个字也听不懂，但是说，‘你晓得，我事实上是一个业余爱好者，因而她们一旦真正步入深奥的物理，我就跟不上了。’”（[21]，页259）
其实，在构建量子热学的过程中玻恩与玻尔的研究理念是泾渭分明的：一方旨在于首先寻求适当的物理去描述实验事实，另一个方则坚持要先对问题做哲学上的剖析与理解。
与玻尔关系更近的人，如奥斯卡·克莱因（OskarKlein）等，都了解玻恩与玻尔的路线分歧。
1963年在接受专访时克莱恩说：在构建量子热学时期，玻尔强烈反对玻恩的做法，“他觉得当基础认识还不严格明朗的情况下，造就愈发严格的物理理论是无用的”（[24]，页80）。
量子热学发展的实际过程说明，无论玻恩、海森伯以及约当构建矩阵热学，还是薛定谔构建波动力学，强有力的矩阵或微分多项式等物理工具是不可或缺的，舍弃物理而象玻尔那样依赖哲学思索，是不能构建量子热学的。
而量子热学1926年构建以后，与之相关的哲学争辩仍然不断，这也说明一个事实：玻恩确实做到了，在对新理论体系没有完成清晰的哲学思索、且还有好多问题没弄清的前提下，基于实验事实和物理工具，成功构建了量子热学的矩阵方式。
而众所周知，在波动热学这一方面也是这么：薛定谔构建了波动热学，然而关于薛定谔多项式中波函数的含意，他本人没有给出正确解释，这一工作是后来由玻恩完成的。
这也说明，薛定谔不但没有正确理解波动热学的真实涵义，并且是在错误的指导思想下完成波动热学的理论建立的。量子热学的两个重要理论体系，没有一个是根据玻尔所构想的方式与步骤构建上去的。
在这样的历史事实下，还执拗地说玻尔是构建量子热学的总指挥，实在是枉顾学理、背弃事实、不负责任的心态与做法。
（未完待续）
作者简介：厚宇德，1963年生，河北宝清人，工学博士，四川学院院长、博导，研究方向为化学学史与化学文化。
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