功、功率和机械效率的公式如下：
功：
定义式：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，即$W = Fs$。
平均功率：总功与总时间的比值，即$P_{平} = \frac{W}{t}$。
瞬时功率：在某一时刻的实际功率，取决于当时的受力情况与运动状态，一般用仪器仪表测量得到，如发电机输出功率、电动机输入功率等。瞬时功率用公式表示为$P = FV\cos\theta$。
功率：
定义式：功率等于功与时间的比值，即$P = \frac{W}{t}$。
平均功率：总功与总时间的比值，即$P = \frac{W}{t} = \frac{P_{平}t}{t} = P_{平}$。
瞬时功率：平均功率与时间无关，取决于当时的受力情况与运动状态，瞬时功率用公式表示为$P = FV\cos\theta$。
有用功和总功的比值叫做机械效率，即$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\%$。
请注意，以上公式中的符号需要与实际应用中的符号保持一致。此外，使用公式时需要注意单位的一致性。
问题：一个工人用一台功率为100瓦的电动机驱动一台水平传送带，传送带以0.5米/秒的速度运行。工人将一重为50牛的物体放在传送带的起始端，需要多长时间才能将物体从起始端传送到末端？
解：
已知：传送带的功率为：P = 100瓦
传送带的速度为：v = 0.5米/秒
物体的重量为：G = 50牛
根据功率和速度的关系，可得到传送带对物体的力：
F = P/v = 20牛
由于传送带是水平的，所以物体受到的摩擦力等于传送带对它的力。因此，物体受到的摩擦力为：f = F = 20牛
根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于摩擦力，即：F合 = f = 20牛
物体的加速度为：a = F合/m = 4米/秒^2
物体的位移为：s = vt + 1/2at^2 = 2.5米
工人需要的时间为：t = s/v = 2.5秒
所以，工人需要2.5秒才能将物体从起始端传送到末端。
这个例子中，我们使用了功率、速度和位移等公式来求解时间。其中功率和速度的关系可以用来求出传送带对物体的力，进而求出物体的加速度和位移。机械效率公式没有用到。
