4.5 牛顿运动定律的应用

〖教材分析〗
牛顿第二定律是学生首次接触，而它将伴随着学生整个高中三年。本节课主要是运用牛顿三大定律去解决实际问题。培养学生解题能力，逻辑思维能力等。在对物体受力分析时要正确引导学生，受力分析的顺序，做到不漏不多；强化他们正交分解法的使用和数学三角函数的应用。逐渐的把握好牛顿定律应用的解题思路和方法。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
科学思维：能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析。
科学探究：能根据物体的受力情况推导物体的运动情况。
科学态度与责任：会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。
〖教学重点与难点〗
重点：1、已知物体受力情况，求物体的运动情况。
2、已知物体运动情况，求物体的受力情况。
难点：1、物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用。
2、正交分解法。
〖教学方法〗
创设情境导入课题，合作交流，总结规律，实例分析，拓展提升，讲练相结合。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
通过多媒体课件动图展示：列车进站。
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？
复习牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。
F=ma，F指的是物体所受的合力，m为物体的质量，a是物体的加速度，注意方向。
牛二定律确定了力和运动情况的关系，为此我们再举几个例子。
二、新课教学
（一）从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。为此我总结了，解题的一般步骤。
解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析：
顺序是：重力（mg）→支持力（弹力F_N）→其它→摩擦力（F_f）

（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式

运动分析：判断物体的运动方向，求合力F_合

水平或竖直方向：F_合=运动方向的力-反向的力

建立坐标系：x、y轴：F_合=运动方向的力-反向的力
（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma
（6）画运动草图，应用运动学公式

速度公式：v_t = v_o+at位移公式：

求未知
导出公式：v_t²－ v₀² =2ax
例题1:运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。

（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？
分析 (1)由解题步骤来求解即可。
（2）注意第一阶段的末速度是第二阶段的初速度。

解：（1）确定研究对象，构建模型：
< >对这个物体进行受力分析：大小相等、方向相反，彼此平衡。
即y轴方向：mg=F_N

在x轴方向：F_合=运动方向的力-反向的力=0－F_f
（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma。
-F_f=ma₁
F_f=μF_N
联立得：-μmg=ma₁

代入数据得：a₁=-0.2m/s²
（6）画运动草图，应用运动学公式：
导出公式：v_t²－ v₀² =2a₁x₁
代入数据得：x₁=28.9m
（2）同理，设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v₁₀，则对冰壶的前一段运动有，
v₁₀² ＝ v₀² ＋ 2a₁x₁₀
冰壶后一段运动的加速度为
a₂ ＝－µ₂ g ＝－0.02×0.9×10 m/s² ＝－0.18 m/s²

滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v²－ v₁₀²＝2a²x₂ ， v＝0，得

第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1m
（二）从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
和前面的在第四第五步，相反。

例题2、一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
解：（1）确定研究对象，构建模型：
< >对这个物体进行受力分析：（5）根据牛顿第二定律列方程F_合=ma。

（6）画运动草图，应用运动学公式：
位移公式：

代入数据得：a=4m/s²
把a=4代入得：mgsinθ-F_f=ma
代入数据得：F_f=75N
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
〖板书设计〗
4.5牛顿运动定律的应用
一、从受力确定运动情况
       如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
    处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。
二、从运动情况确定受力
    如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。
  处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
〖教学反思〗
< >在授课过程中发现学生的受力分析，还是没有能够严格的按照一定的顺序来画示意图。正交分解法的运用存在很大的盲区，坐标系不懂得如何建立。数学三角函数角度的计算也不对。所以教师在上本节时，首先还是要复习正交分解法的建立的原则，和角度的对应关系等。本节课通过实例分析、总结规律等教学环节，大大降低了难度有利于学生的学习。在课后练习的讲解上，还有一些变式题，不够时间讲解，但那也是要提示一些小方法给他们才得。

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4.5 牛顿运动定律的应用— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案

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