转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，不同类型的刚体（如圆柱、球体、立方体等）和不同形状的刚体（如薄板、圆柱壳等）具有不同的转动惯量。以下是一些常见模型的转动惯量：
1. 刚体：刚体的转动惯量是一个常量，与刚体的质量、形状和大小有关。对于一个质量均匀分布的刚体，其转动惯量可以用以下公式计算：I = mr²，其中m是质量，r是质心的半径。
2. 球体（半径为R）：球体的转动惯量是J = (2/5)mR²，其中m是球体的质量，R是球的半径。
3. 立方体（边长为a）：立方体的转动惯量是J = Ma²/6，其中M是立方体的质量，a是立方体的边长。
4. 圆柱体（半径为r，高为h）：圆柱体的转动惯量是J = Mr²/2 + Mπ²r²h²/32，其中M是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径，h是圆柱体的高度。
5. 薄板（矩形区域Dx、Dy）：薄板的转动惯量可以使用以下公式计算：J = (1/12)π∫(Dx) dx dy m(1 + (d/2)²)，其中m是薄板的质量，dx和dy是薄板上的微小面积元，d是薄板上的厚度，Dx和Dy分别是薄板的宽度和高度。
需要注意的是，以上只是部分常见模型的转动惯量。实际上，不同的刚体模型和形状的刚体具有不同的转动惯量。此外，对于某些特定的刚体模型，其转动惯量可能需要通过实验或数值模拟方法进行测量或计算。
很抱歉，我无法直接提供模型或例题。不过，我可以向您介绍一些不同类型的转动惯量模型，并解释如何计算它们的转动惯量。
1. 球形物体：对于球形物体，其转动惯量可以通过球体积公式直接计算得出。
2. 圆柱体：对于圆柱体，其转动惯量可以通过其底面积和高的乘积来计算。
3. 刚体：对于刚体，其转动惯量是一个常数，与初始姿态无关。
如果您需要了解如何计算这些模型的转动惯量，我可以为您提供一些指导。但是，如果您需要特定的模型或例题的详细解答，您可能需要查阅相关的专业文献或咨询相关领域的专家。
