搞竞赛的学生通常具备以下特点：
1. 聪明：他们通常在学习成绩上表现优秀，并具有较好的思维能力、问题解决能力和创新性。
2. 刻苦：竞赛需要投入大量的时间和精力，他们通常愿意付出比常人更多的努力，以获得更好的成绩。
3. 独立：他们需要有独立思考和解决问题的能力，在面对困难和挑战时，能够独立解决。
4. 团队合作：一些竞赛需要团队合作，他们通常善于沟通和协作。
5. 热情：对某个特定领域或竞赛有强烈的兴趣和热情，这使他们能够克服困难，持续前进。
6. 自我驱动：他们通常有自我驱动的能力，知道如何安排自己的时间，以在竞赛和学习之间找到平衡。
搞竞赛的学生可能来自不同的背景，例如，他们可能是高中生、大学生或研究生，他们可能来自不同的学科领域，如数学、物理、化学、信息学、机器人学等。他们可能是自主学习的探索者，也可能是在学校或社区参加竞赛培训的学员。他们通常对所参加的竞赛有深入的理解，并积极寻求相关知识和经验，以提升自己的技能和能力。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议咨询搞竞赛的资深人士。
1. 对数学有浓厚的兴趣，并愿意主动探索数学问题。
2. 善于独立思考，能够快速找到解决问题的思路。
3. 拥有良好的数学基础，对代数、几何、三角等数学知识有较好的掌握。
4. 善于总结和反思，能够从失败和错误中吸取经验教训。
题目：给定一个三角形ABC，其中AB=3，AC=4，BC=5。请在三角形内部画一个圆，使得该圆经过三角形三个顶点。求该圆的半径r。
分析：这个问题可以使用几何中的“切线长定理”来解决。首先，我们需要找到三角形ABC的切线，并求出切线长。然后，根据切线长定理，可以得出切线长与圆的交点与圆心的距离等于圆的半径。因此，问题就转化为求出切线长，即可求出圆的半径。
解答：首先，我们可以通过作三角形的高AD来找到三角形的切线。根据勾股定理，可以求得AD=4(√5-1)。因此，切线与AB的交点为E，则AE=3。根据切线长定理，圆心到E的距离等于圆的半径r。因此，我们可以通过求出AE与圆的交点F的坐标，即可求出圆的半径r。具体来说，可以通过作平行于AB的直线与圆相交来找到交点F的坐标。由于题目中没有给出具体的坐标系，因此无法列出具体的计算公式。
总之，这个题目适合初学者参加数学竞赛，难度适中，需要学生具有一定的几何基础和独立思考能力。通过解决这个问题，学生可以更好地理解几何中的切线长定理，并提高自己的数学思维能力。
