开普勒三大定律是关于行星运动规律的。具体内容如下：
1. 第一定律（轨道定律）：每一个行星都沿各自的椭圆轨道以独立的方式绕太阳公转，其周期为T，半长轴为a，平均轨道半径为R，则有：T² = 2πR³ / a³。
2. 第二定律（面积定律）：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
3. 第三定律（周期平方定律）：所有的行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
以上就是开普勒三大定律的内容。这些定律揭示了行星绕太阳运动的规律，是哥白尼的日心说进一步发展的结果。对于高中物理的学习，理解并掌握这些定律是非常重要的。
题目：
一个行星绕一个恒星做匀速圆周运动。已知行星的轨道半径为R，周期为T，试证明：行星的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值是一个常数，即：R³ / T² 是一个常数。
解答：
根据开普勒第一定律，行星绕恒星做匀速圆周运动，其轨道是椭圆，太阳位于一个焦点上。根据匀速圆周运动的定义，行星的运动速度是恒定的，因此行星在单位时间内绕恒星运动的距离也是恒定的。
根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这意味着行星在单位时间内扫过的面积是一个常数。
根据牛顿第二定律，行星受到的向心力等于其质量乘以速度的平方除以轨道半径，即F = mV² / R。其中F是向心力，m是行星的质量，V是行星的运动速度，R是轨道半径。
由于行星的运动速度是恒定的，因此向心力也是恒定的。这意味着行星受到的向心力与其轨道半径的三次方成反比。因此，如果我们将行星受到的向心力除以行星的质量乘以速度的平方，我们得到F / (mV²) = k / R³，其中k是一个常数。
由于行星的运动周期是其绕恒星运动一周所需的时间，因此周期的平方等于行星在单位时间内绕恒星运动的距离的平方乘以π²。因此，周期的平方等于π²R³ / mV²。
将上述两个公式联立起来，我们可以得到k / R³ = π²T² / mV²。由于行星的质量m和运动速度V都是已知的，因此我们可以解出k = π²R³T² / mV²。
希望这个解答能够帮助你理解开普勒三大定律！
