高中推导动量守恒的原理如下：
当系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的总动量保持不变。这个原理被称为动量守恒原理。它是物理学中的一个基本原理，可以用来解释许多有趣的现象。
在推导过程中，需要明确以下几点：
1. 系统：需要研究相互作用的物体和它们之间的相互作用力组成的整体。
2. 不受外力或所受外力之和为零：这是动量守恒的必要条件，如果系统内物体之间有相互作用力，且这个力不为零，那么系统就会受到外力的作用，从而导致动量的变化。
3. 相互作用力：这是系统内物体之间的相互作用力，它会导致系统动量的变化。
此外，高中阶段还会用到动量定理和动量守恒定律，它们是高中物理中的重要概念。动量定理是描述物体动量变化的原因，而动量守恒定律则是在某些条件下，系统内物体之间的相互作用力所导致的动量变化是恒定的。
总之，高中推导动量守恒需要明确系统、不受外力或所受外力之和为零等概念，并理解相互作用力和动量的关系。同时，还需要掌握动量定理和动量守恒定律的基本原理和应用方法。
题目：一个质量为$m$的小球，从高度为$H$的平台上以速度$v_{0}$水平抛出，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求小球在碰撞后的速度。
【分析】
小球在碰撞前后的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列方程求解即可。
【解答】
设小球碰撞后的速度为$v$，方向与水平方向的夹角为$\theta $，根据动量守恒定律得：
$mv_{0} = m\sqrt{v^{2} + (gt)^{2}} + mv_{x}$
其中$v_{x}$为小球碰撞后的水平分速度，由机械能守恒定律得：
$mgH = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + \frac{1}{2}mv_{x}^{2}$
联立以上两式可得：
$v_{x} = \sqrt{v_{0}^{2} - 2gH\cos\theta}$
其中$\theta$为小球碰撞后与水平方向的夹角。
【说明】
本题是一道典型的动量守恒定律应用题，通过小球在平台上的运动和碰撞过程，考查了动量守恒定律的应用和机械能守恒定律的应用。解题的关键是正确选择研究对象和过程，列出相应的方程求解。
