高中数学公式大全图片包括以下内容：
1. 圆与方程：点到直线的距离公式。
2. 平面向量：平面向量的加法，减法，数乘运算。
3. 三角函数：三角函数的诱导公式。
4. 数列：等差数列前n项和公式。
5. 立体几何：空间向量。
6. 直线与圆：直线与圆的位置关系。
7. 圆锥曲线：椭圆，双曲线，抛物线标准方程。
8. 排列组合：排列组合公式。
9. 导数与圆锥曲线：圆锥曲线的切线斜率公式。
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题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 9x - 12，求函数的极值。
首先，我们需要知道这个函数的导数公式：
f'(x) = 3x^2 - 6x + 9
根据极值的定义，函数在某一点附近的变化趋势应该是先递增后递减，或者先递减后递增。因此，我们需要找到函数的极值点。
解：令f'(x) = 0，得到x = 3或x = -1。
由于函数在x = -1处没有定义，因此需要进一步分析。
当x < 3时，f'(x) > 0；当3 < x < 6时，f'(x) < 0；当x > 6时，f'(x) > 0。
因此，函数在x = 3处取得极大值，且极大值为f(3) = 0。
综上所述，函数的极小值为f(6) = 27。
这个例题展示了如何使用导数公式来求函数的极值点，并分析了函数在极值点附近的单调性。通过这个例题，我们可以更好地理解高中数学中的导数知识。
