- 高中三角函数所有公式大全
高中三角函数公式包括：
1. 诱导公式：tan(-a) = -tan(a)；cot(-a) = -cot(a)；sin(π/2-a) = cos(a)；cos(π/2-a) = sin(a)；sin(π-a) = -sin(a)；cos(π-a) = -cos(a)；sin(π+a) = -sin(a)；cos(π+a) = -cos(a)。
2. 两角和与差的三角函数：sin(α+β) = sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)；cos(α+β) = cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)；sin(α-β) = sin(α)cos(β-α)-cos(α)sin(β-α)。
3. 二倍角公式：sin2A=2sinA·cosA；cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)=2cos^2A-1=cos2A-sin2A；tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)。
4. 半角公式：sin^2(A/2)=(1-cosA)/2；cos^2(A/2)=(1+cosA)/2；tan^2(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)。
5. 万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]；cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))=(1-tan^2(α/2))^0.5。
6. 积化和差和差化积：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]·cos[(θ-φ)/2]；sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]·sin[(θ-φ)/2]；cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]·cos[(θ-φ)/2]；1+cosθ=sin^2[(θ/2)]。
以上就是高中三角函数的所有公式，希望对您有所帮助。请注意，这些公式只是三角函数的基础，实际应用中可能涉及到更复杂的情况。
相关例题：
正弦（sin）: y = sinx
余弦（cos）: y = cosx
正切（tan）: y = tanx
余切（cot）: y = cotx
例题：
已知函数f(x) = 3sin(2x + π/6)
首先，我们需要知道这个函数的定义域。对于三角函数，其定义域通常需要满足 -π/2 + 2kπ < x < π/2 + 2kπ，其中k为整数。所以，f(x)的定义域为(-π/6 + kπ, π/6 + kπ)，其中k为整数。
接下来，我们来看函数的值域。对于正弦函数，其值域通常在-1到1之间。所以，f(x)的值域也为这个范围。
然后，我们来看函数的周期性。对于正弦函数，其周期为2π，所以f(x)的最小正周期也为2π。
最后，我们来看函数的单调性。对于正弦函数，当2kπ < 2x + π/6 < 2kπ + π时，函数单调递增；当2kπ + π < 2x + π/6 < 2kπ + 2π时，函数单调递减。所以，f(x)在每个区间(kπ, kπ + π/6)和(kπ + π/6, kπ + π)上单调递增。
综上所述，我们可以得出结论：f(x) = 3sin(2x + π/6)是一个周期为2π、值域为-1到1之间的单调递增函数。
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