高中极化恒等式向量公式如下：
1. 向量数量积：对于两个向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，它们的数量积可以表示为$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos\theta$，其中$\theta$是向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的夹角。
2. 向量加法：对于两个向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，它们的加法可以表示为$\mathbf{a} + \mathbf{b}$。
3. 向量减法：对于两个向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，它们的减法可以表示为$\mathbf{b} - \mathbf{a}$。
此外，高中极化恒等式还涉及到向量的模长和向量垂直的条件等向量公式。具体来说，向量的模长可以通过求平方再开方得到，而向量垂直的条件是它们的数量积等于零。
需要注意的是，这些公式只是高中阶段关于向量的一些基本概念和运算方法。在实际应用中，还需要根据具体问题选择合适的向量公式。
极化恒等式是数学中的一个重要概念，它与向量有着密切的关系。下面我将给出一个例题，并使用极化恒等式来解答。
题目：已知向量$\mathbf{a} = (1,2)$和$\mathbf{b} = (3,4)$，求$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$的值。
解：根据极化恒等式，我们有$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos\theta$，其中$|\mathbf{a}| = \sqrt{5}$，$|\mathbf{b}| = \sqrt{29}$，$\theta$是向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的夹角。
因此，$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sqrt{5} \times \sqrt{29} \times \cos\theta$。
由于向量$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的夹角在$0^{\circ}$到$180^{\circ}$之间，我们可以通过计算得到$\cos\theta = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}|} = \frac{13}{5\sqrt{29}}$。
所以，$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 13\sqrt{29}/5$。
