动能定理公式如下:
对于恒力做功:W = 1/2mv² - 1/2mv₀²
对于变力做功:W = fs - (1/2mv₀²)
其中,W表示力在物体位移上所做的功,v₀表示初速度,v表示末速度(v可能有多种情况,要讨论),s为物体发生的位移,f为物体受到的力。
动能定理内容为:合外力的总功等于物体动能的变化。在某一过程中,合力对物体所做的功等于这一过程中物体动能的变化。即某一过程中物体的动能增量等于在这一过程中合外力对物体所做的总功。
以上就是动能定理的公式,希望对您有所帮助!
题目:一个质量为5kg的物体,在水平地面上受到一个大小为20N、方向与水平面成30度角的拉力作用,物体从静止开始运动,求物体在2s内的位移和动能变化。
解:
已知物体的质量为m = 5kg,拉力大小为F = 20N,拉力与水平方向的夹角为30度,物体的初速度为0。
合力做的功 = 动能的增加量
即:合力对物体的总功 = 末动能 - 初动能
由于物体受到的拉力与水平方向的夹角为30度,因此可以将其分解为水平方向上的分力Fx和竖直方向上的分力Fy。根据力的分解法则,Fx = Fcos30度 = 17.32N,Fy = Fsin30度 = 10N。
物体受到的阻力为f = μ(mg - Fy) = 5N,其中μ为摩擦系数。
根据牛顿第二定律,物体的加速度为a = (Fx - f)/m = 3.44m/s^2。
在2秒内物体运动的位移为:
s = (1/2)at^2 = (1/2) × 3.44 × 2^2 = 6.9mm
末动能为:
Ek = (1/2)mv^2 = (1/2) × 5 × (6.9/10)^2 = 3.76J
动能增加了3.76J。
这个例子展示了如何使用动能定理来求解物体的位移和动能变化。通过将力对物体的总功等于末动能减去初动能的形式,我们可以轻松地解决这类问题。