以下是一些初中杠杆计算题的40道带答案：
1. 杠杆平衡条件计算题：在轻质杠杆的B点挂一重物G，设OA为L1，OB为L2，在A点施加一个压力F，杠杆在水平位置平衡，求杠杆受到的压力F的大小。
答案：F=G（L1-L2）/ L1。
2. 一杠杆在支架上，杆上A处挂一重物G，在杆的B处有一拉力F作用，杆处于静止状态，若将拉力改为竖直向下，要使杠杆仍静止在原位，求作用力F应增大多少？
答案：设原来力臂为L，则由杠杆平衡条件得：GAL=F（L-L1），所以F=GA/（L-L1），当拉力改为竖直向下时，由杠杆平衡条件得：GAL+F'L1=F'L，所以F'=GA/(L1)。所以F'-F=(L1-L)/(L-L1)GA。
3. 杠杆的平衡条件计算题：一根长2m、粗细均匀的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C点，AB与地面成30°夹角。已知AB受到的重力为G，现将AB稍微抬起一点使B端沿地面上的D点升高到B′点，如图所示。求此时动力作用点D到A点的距离。
答案：根据杠杆平衡条件可知：G×OC=F×OB′，其中OC=2m×sin30°=1m/2，OB′=OC+CD=OC+OD′，解得D′=G×OC/(F×cos30°)。
4. 杠杆的平衡条件综合计算题：一根长2m、粗细均匀的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C点，AB与地面成30°夹角。已知AB受到的重力为G，现将AB稍微抬起一点使B端沿地面上的D点升高到B′点，同时棒受到的摩擦力也增加了ΔF。求此时动力作用点D到A点的距离。
答案：根据杠杆平衡条件可知：G×OC+ΔF×OB′=F×OB″，其中OC=2m×sin30°=1m/2，OB″=OD″-OB′=x-OB′，解得x=(G×OC+ΔF×OB′)/F。
5. 杠杆的动态平衡问题计算题：一根长为2m、粗细均匀的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C点。已知AB受到的重力为G。现将AB稍微抬起一点使B端沿地面上的D点升高到B′点，在抬起的过程中动力作用点D到A点的距离x不断减小。求棒从开始抬起到抬至B′点的过程中动力所做的功。
答案：根据几何关系可知动力移动的距离为x-x'，所以动力所做的功为W=F×(x-x')=(G×OC×sin30°-ΔF×OC)×(x-x')=(G/2-ΔF)×(x-x')。
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题目：
一个杠杆在水平位置平衡，已知阻力为10N，阻力臂为0.5m，动力臂为2m。若要使杠杆恢复水平平衡状态，在杠杆的另一侧需要施加多大的动力？
答案：
解：根据杠杆平衡条件，有：
$F_{1} \times L_{1} = F_{2} \times L_{2}$
其中：$F_{1}$为动力，$L_{1}$为动力臂，$F_{2}$为阻力，$L_{2}$为阻力臂。
已知阻力为10N，阻力臂为0.5m，动力臂为2m。代入上述公式可得：
$F_{1} \times 2m = 10N \times 0.5m$
解得：$F_{1} = 5N$
所以，为了使杠杆恢复水平平衡状态，需要在杠杆的另一侧施加5N的动力。
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