从您提供的图片中,我无法确定具体的物体或质量。如果您能提供更多的信息或上下文,我将很乐意帮助您解答。
题目:一个质量为$m_{1}$的物体从高度为$h$的斜面顶端滑到底端,斜面的倾斜角为$\alpha$,求此过程中重力做的功和重力势能的变化量。
解题思路:
1. 重力做的功:$W = mgh$,其中$h$为物体在斜面上下滑的高度,即物体从斜面顶端到底端的高度。
2. 重力势能的变化量:$\Delta E_{p} = mghsin\alpha$,其中$\Delta E_{p}$为重力势能的变化量,$m$为物体质量,$h$为物体在斜面上下滑的高度,$\alpha$为斜面的倾斜角。
解题过程:
设物体在斜面上的滑动时间为$t$,加速度为$a$,则有:
1. 牛顿第二定律:$m_{1}g\sin\alpha = ma$
2. 运动学公式:$h = \frac{1}{2}at^{2}$
将上述两式代入重力做的功公式可得:
$W = m_{1}g\frac{h}{sin\alpha}$
重力势能的变化量为:
$\Delta E_{p} = m_{1}g\frac{h}{sin\alpha}sin\alpha = m_{1}ghcos\alpha$
所以,此过程中重力做的功为$m_{1}g\frac{h}{sin\alpha}$,重力势能的变化量为$m_{1}ghcos\alpha$。