以质量为m的均匀细杆ab,有以下几种:
1. 杆的质心(中心)位置。
2. 杆的转动惯量。
3. 杆的弹性模量。
4. 杆的剪切弹性模量。
5. 杆的密度。
这些属性决定了杆的物理行为和特性,如形变、振动和应力等。具体数值取决于杆的形状、大小和材质。
题目:一根质量为m的均匀细杆ab,长度为L,在光滑的水平桌面上以角速度ω绕轴O转动。求细杆ab的动能和定轴转动惯量。
解答:
转动惯量 = 质量 × 半径平方 × 转动惯量因子
转动惯量 = m × (L/2)² × 转动惯量因子
对于均匀细杆,其转动惯量因子是一个常数,与长度和质量无关。因此,我们可以将这个因子表示为1/3mL²。所以,最终的转动惯量为:
转动惯量 = m × (L/2)² × (1/3mL²) = L²/6m
动能 = 转动动能 + 平动动能
转动动能 = 1/2 × 转动惯量 × 角速度²
将上述公式带入总动能公式中,并代入已知量,我们可以得到细杆的动能:
动能 = 1/2 × L²/6m × ω² = mL²/6 + 1/2mω²L²
综上所述,均匀细杆ab的转动惯量为L²/6m,动能等于mL²/6 + 1/2mω²L²。