根据题目的描述，AD是ABC的角平分线，那么以下角度由AD平分：
1. 角BAD：在三角形ABC中，AD是角BAC的内角，因此它平分了角BAD。
2. 角DAC：同样在三角形ABC中，AD是角BAC的外角平分线，因此它平分了角DAC。
以上是根据题目描述得出的结论。
题目：
【图示】在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，求证：AB < 2CD。
【证明】
1. 三角形ABD与三角形CAD
2. 三角形ACD与三角形ABD
因此，BD = CD，而由于三角形两边之和大于第三边，我们有 AB + BD > CD。将BD替换为CD，得到 AB > CD。
由于CD是线段，而AB可以是线段或射线，因此我们需要进一步证明 AB < 2CD。为了达到这个目的，我们可以使用三角形两边之和大于第三边的定理，即 AB + CD > 2CD。将BD = CD代入上式，得到 AB > CD。因此，AB < 2CD成立。
