全过程角动量守恒是指在整个过程中,系统的角动量保持不变。要判断全过程角动量守恒,需要满足以下条件:
1. 系统初始的总角动量必须为零或确定的值。这意味着系统在初始状态时,每个物体相对于其质心的角动量之和必须为零或确定的值。
2. 系统在过程中必须不受外力作用。这意味着系统在过程中不受任何外力的作用,即系统处于惯性系中。
3. 系统在过程中必须不受除重力以外的外力作用。这意味着除了重力之外,系统在过程中不受任何力的作用,即系统处于非惯性系中。
满足以上条件的系统,在整个过程中,系统的角动量保持不变,即全过程角动量守恒。
需要注意的是,全过程角动量守恒并不意味着每个子系统或每个物体的角动量守恒。这是因为系统作为一个整体在过程中保持角动量守恒,而系统中的每个子系统或物体可能在过程中受到不同的力作用,导致它们的角动量发生变化。因此,全过程角动量守恒是一个整体概念,而不是个别物体的概念。
假设有一个质量为$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v$向右运动。现在,小球被一个轻杆固定在一个墙上,杆的另一端连接到一个小车,小车也在光滑的水平面上以速度$v$向左运动。整个系统在一段时间内保持静止,然后小球开始向右移动,小车开始向左移动。在这个过程中,小球和小车的角动量是如何变化的?
首先,我们需要确定初始的角动量。初始时,小球和小车的角动量为$mv \times r_1$,其中$r_1$是它们初始相对位置的向量。
接下来,我们需要确定过程中的角动量变化。在这个过程中,小球和小车的角动量不会发生变化,因为它们始终在同一个平面上运动,并且没有受到外部力的作用。因此,整个系统的角动量始终保持不变。
最后,我们需要列出守恒方程并求解。在这个例子中,我们不需要求解任何方程,因为我们已经知道整个系统的角动量始终保持不变。
因此,这个例子展示了如何判断全过程角动量守恒。在整个过程中,小球和小车的角动量保持不变,因为它们始终在同一个平面上运动,并且没有受到外部力的作用。这个例子也可以帮助你理解如何在实际问题中应用这个概念。