人在盘上走角动量守恒的条件包括：
1. 人在盘上走时，人和盘之间的相互作用力大小和方向是恒定的。
2. 人和盘之间的相互作用力产生的加速度大小和方向也是恒定的。
当满足这些条件时，人和盘组成的系统就会满足角动量守恒。角动量守恒定律在物理学中是一个非常重要的原理，它表明一个物体在不受外力作用时，它的角动量是守恒的。
因此，当人在盘上走时，如果盘没有转动，那么人和盘组成的系统就会满足角动量守恒。如果盘有转动，那么盘和人在盘上的运动也会满足角动量守恒。
需要注意的是，这个问题的答案可能存在一定的主观性和不确定性，因为角动量守恒是一个比较抽象的概念，需要结合实际情况进行分析和理解。
题目：
假设有一个直径为D的圆形盘子，一个质量为m的人站在盘子的中心位置。现在，人开始在盘子上沿着顺时针方向走动，每一步的距离为d。假设盘子的摩擦系数为μ，人的步长和步频是固定的。
要求：
1. 列出人在盘子上走动时角动量守恒的方程式。
2. 假设人走完一圈需要的时间为t，求出这个时间。
解答：
1. 人在盘子上走动时，其角动量守恒的方程式为：
L = m(r1)v1 = m(r2)v2
其中，L为人和盘子的总角动量，m为人质量，r1为人初始位置到圆心的距离，v1为人初始速度，r2为人结束位置到圆心的距离，v2为人结束时的速度。由于人和盘子之间的相互作用力是恒定的，因此人和盘子的总角动量保持不变。
由于人是在盘子上沿着顺时针方向走动，因此其初始位置到圆心的距离r1等于盘子的半径R减去人的步长d的一半，即r1 = R - d/2。而结束位置到圆心的距离r2等于圆的周长，即r2 = 2πR。因此，角动量守恒的方程式可以简化为：
mv = m(R - d/2)v_盘 + m(R + d/2)v_人
其中，v_盘表示盘子相对于地面的速度，v_人表示人在盘子上行走的速度。由于人和盘子之间的相互作用力是恒定的，因此有：
F = μm(R + d/2)a = m(R + d/2)a_人
其中，F表示人和盘子之间的相互作用力，a_人表示人在盘子上行走时的加速度。将上述两个式子代入角动量守恒的方程式中，得到：
v_盘 = v - μd/R
其中，v_人 = v - μd/2R。因此，整个系统的角动量守恒方程式为：
mv + mv_盘 = 0
化简后得到：
v = -μd/R
这个方程式表示人在盘子上走动时，其速度与盘子的速度相反，且与盘子的半径和摩擦系数有关。
2. 假设人走完一圈需要的时间为t，根据圆周运动的定义，有：
t = (n + 1)t_人 + t_盘
其中n表示人走的圈数，t_人表示一个人走一步的时间（假设为常量），t_盘表示盘子转动一周所需的时间（即圆周长除以盘子的线速度）。由于人和盘子之间的相互作用力是恒定的，因此有：
F = μm(R + d/2)a = m(R + d/2)a_人 + mω^2R^2d/2πD
其中ω表示盘子的角速度。将上述两个式子代入时间方程式中，得到：
t = n(d/v) + (d/ω) - t_人/μd/R + t_人/n + 1
化简后得到：
t = (nD^2μ/4π^2) + (D^3μ^2/4π^3n) + (D^3μ^3/4π^4n^3) - (D^3μ^4/4π^5n^4) + t_人
这个时间方程式表示人在盘子上走完一圈所需的时间与圈数、盘子半径、摩擦系数、步长、步频以及一个人走一步的时间有关。其中第一项表示盘子的转动时间（即圆周长除以盘子的线速度），第二项和第三项分别表示人在一圈中需要走的步数和摩擦力对时间的影响。最后一项表示一个人走完一圈所需的时间。
