全国含金量高的竞赛有很多，例如：
全国大学生数学竞赛：该竞赛分为本科组和高职高专组，是我国本科高校中较高层次的数学竞赛。
蓝桥杯”软件编程大赛：涉及的编程语言包括C/C++、Java、Python等，是大学期间含金量最高的一项编程赛事。
全国大学生创新创业训练大赛：是教育部实施的一项大学生竞赛项目，从本科到研究生的各个专业都可以参与。
“TRIZ”创新设计大赛：涉及机械、计算机、人工智能、自动化等众多领域，难度较高。
“外研社杯”全国中学生外语素养大赛：该比赛的参赛对象主要是高中生，比赛形式包括线上和线下。
全国中学生物理竞赛：适合高中阶段对物理有浓厚兴趣的学生参加。
全国中学生化学竞赛：适合对化学有兴趣的学生参加，属于省级赛事。
全国中学生数学建模竞赛：适合高中生和大学生参加，通过组队参赛完成数学建模任务。
此外，还有全国中学生生物学奥林匹克竞赛、全国中学生信息学奥林匹克竞赛、全国青少年科技创新大赛等竞赛。这些竞赛有助于提升中学生的科技素质，培养创新精神和实践能力。
很抱歉，由于竞赛种类繁多，我无法列出所有含金量高的竞赛的例题。但是，我可以向您介绍一些含金量较高的竞赛之一——全国中学生数学奥林匹克竞赛（即“数学竞赛”）。
题目：求一个二次方程的根
题目描述：给定一个二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 均为整数，要求求解这个方程的所有实数根。
解题思路：
1. 将二次方程化简为标准形式 ax^2 + bx + c = 0，其中 a 不为 0。
2. 根据求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，可以求出方程的所有实数根。
3. 对于整数系数的情况，需要使用因数分解等方法来简化方程，以便更容易求解根。
这道题目考察了学生对数学基础知识的掌握程度，包括二次方程的化简、求根公式的应用以及整数因数分解等知识。同时，这道题目也考察了学生的数学思维能力，包括观察、分析、推理和解决问题的能力。
需要注意的是，竞赛题目难度较高，需要学生具备扎实的基础知识和较强的思维能力。因此，参加竞赛需要学生认真准备，多做题、多思考、多交流。
