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例题:
一物体在空气中以初速度v0水平抛出,经过时间t后它的竖直分位移为h,求:
1. 物体在空中运动的时间;
2. 空气阻力对物体做功的大小;
3. 如果物体在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f,求物体着地时的动能。
解题思路:
1. 根据竖直分位移公式可求出重力加速度,再根据时间公式可求出时间;
2. 根据动能定理可求出空气阻力对物体做功的大小;
3. 根据动能定理和阻力做功表达式可求出着地时的动能。
答案:
(1)由竖直分位移公式:$h = \frac{1}{2}gt^{2}$,可得重力加速度为:$g = \frac{2h}{t^{2}}$,再根据$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$可求出物体在空中运动的时间;
(2)空气阻力对物体做负功,根据动能定理可得:$- fh = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得空气阻力对物体做功的大小为:$fh = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$;
(3)根据动能定理和阻力做功表达式可得:$(mg - f)h = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得物体着地时的动能为:$E_{k} = \frac{1}{2}(m + f)v^{2} = \frac{mv_{0}^{2}}{2} + \frac{fh}{m}$。
希望这个例题能够帮助您理解物理竞赛中的解题思路和方法。不过,具体的获奖名单需要您自行查找相关官方渠道。