判断角动量是否守恒的方法有以下几种：
1. 从角动量的定义出发，看系统在某一瞬间的角动量的有无变化，若始终等于初始时的动量且不发生转动，则系统角动量守恒。
2. 从角动量的变化率的角度出发，看系统内力是否满足动量矩定理，若满足则角动量守恒。
3. 从角动量守恒的定义出发，看作用于系统的外力之和是否为零，若为零则角动量守恒。
此外，还可以通过观察系统是否存在某种力场来检验角动量是否守恒。例如，在考虑万有引力场的情况下，如果一个系统不受外力或所受的外力可以完全平衡，且系统中所有物体都受到大小相等、方向相反的惯性力，则系统的角动量就守恒。
总的来说，判断角动量是否守恒需要综合考虑系统的初始条件、外力作用、系统内力等因素。
判断角动量是否守恒的方法之一是使用角动量守恒定律。角动量守恒定律是指在没有外力矩作用的情况下，物体的角动量保持不变。下面是一个例题，可以帮助你理解如何判断角动量是否守恒：
例题：
一个质量为m的滑块，在光滑的水平面上以速度v绕着一个半径为r的圆盘转动。圆盘的边缘有一个小孔，一个小物体以恒定的角速度w通过小孔沿圆盘边缘运动。
问题：这个系统的角动量是否守恒？
分析：
在这个系统中，滑块和圆盘构成了一个整体，这个整体在垂直于圆盘平面的方向上没有受到外力矩的作用。因此，根据角动量守恒定律，这个系统的角动量在沿圆盘边缘方向上保持不变。
具体来说，滑块在圆盘上转动时，其角动量可以表示为：L = mrv + mrwθ，其中rv是滑块相对于圆盘的线速度，θ是滑块相对于圆盘的转角。由于滑块在垂直于圆盘平面的方向上没有受到外力矩的作用，因此其角动量L保持不变。
结论：
在这个系统中，滑块和圆盘的整体在垂直于圆盘平面的方向上没有受到外力矩的作用，因此系统的角动量守恒。
总结：
通过分析系统中是否有外力矩的作用，以及系统内各部分之间的相互作用，我们可以判断一个系统的角动量是否守恒。在上述例题中，我们通过分析滑块和圆盘之间的相互作用，得出了系统的角动量守恒的结论。
