牛顿与数学的故事有很多，以下列举几个：
1. 牛顿与牛铃的数学故事：一个小男孩在苹果树下做作业，一只苹果落在他的头上，他本能地抓住了它。在回家的路上，他思考着这个问题，并得出结论：苹果向下落是因为重力。他因此创立了万有引力定律。这个故事中隐藏着一个数学原理——重力加速度，而这个加速度与牛铃的重量和悬挂的长度有关。
2. 牛顿与他的无限符号：在牛顿的微积分理论中，他引入了无限符号，这成为数学中的一个重要概念。然而，这个概念在当时并没有被广泛接受，甚至被一些人视为“荒谬”。尽管如此，无限符号还是成为了微积分理论中不可或缺的一部分，并逐渐被人们所接受。
3. 牛顿与他的反射定律：牛顿的反射定律是现代光学的基础。他观察到光线在平滑表面上的反射方式，并假设光线就像投射在一个平面上的粒子束。这个假设后来被证明是正确的，并且是现代光学的基础。
以上就是一些有关牛顿与数学的故事，这些故事展示了牛顿在数学领域的洞察力和创新精神。
题目：求解牛顿迭代法求解方程的例子
假设我们要使用牛顿迭代法求解方程 $f(x)=x^2-3=0$ 的根。
首先，我们可以通过观察到方程的解为 $x=3$，因此我们尝试使用牛顿迭代法来找到更精确的解。
牛顿迭代法的公式为：$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$
其中，$f'(x)$ 是函数 $f(x)$ 的导数。
首先，我们使用初始值 $x_0=3.0$ 进行迭代。
$x_1=3.0- \frac{f(3.0)}{f'(3.0)} = 2.9999999999999995$
$x_2=2.9999999999999995- \frac{f(2.999999999999995)}{f'(2.99999999999995)} = 2.666666666666667$
以此类推，我们可以得到更精确的解。
这个例子展示了牛顿与数学的关系，以及牛顿迭代法在求解数学问题中的应用。
