牛顿三大定律包括:牛顿第一定律(惯性定律)、牛顿第二定律(加速度定律)和牛顿第三定律(作用力与反作用力定律)。
万有引力包括:所有物体间都有相互吸引力,此力与两物体的质量成正比,与距离的平方成反比。这个力可以解释为物体间相互挤压的力的集合,也可以解释为物体间相互吸引的力的集合。这个力可以延伸到物体之外,作用于其附近的物体,其大小与两物体本身的性质及距离有关。
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例题:
在一个星球上,有一个质量为m的小物体。假设该星球的质量为M,半径为R。试求物体在星球表面时受到的重力大小。
解答:
根据牛顿第一定律,物体在星球表面时受到的重力大小等于它与星球之间的万有引力。因此,我们可以使用万有引力定律来求解这个问题。
万有引力定律:F = G (m M) / r^2
其中,F表示物体受到的万有引力,G是万有引力常数,m是物体质量,M是星球质量,r是物体到星球中心的距离。
在这个问题中,物体到星球中心的距离可以视为物体到星球表面的距离,因为我们可以假设物体是在星球表面运动的。因此,我们可以将r替换为R+h,其中h是物体到星球表面的高度。
将以上公式带入已知条件中,我们得到:
F = G (m M) / (R+h)^2
由于物体是在星球表面运动的,所以它的高度h可以忽略不计。因此,我们可以将F简化为:
F = G m M / R^2
最后,根据重力加速度的定义,我们可以得到物体受到的重力大小为:
G = m g = m (GM/R^2)^-1/2
其中g是重力加速度。
所以,物体在星球表面时受到的重力大小为:G = m g = m (GM/R^2)^-1/2。
希望这个例子能够帮助你理解牛顿第一定律和万有引力的关系。