牛顿借鉴了很多人的定理,其中一些包括:
1. 开普勒行星运动三定律
2. 笛卡尔的动量守恒定律
3. 胡克关于碰撞的理论
4. 伽利略的惯性定律和加速度定律
5. 惠更斯的质点运动定理
6. 莱布尼茨关于求和符号的思想
7. 笛卡尔、伽利略和惠更斯关于光的理论
牛顿在他的著作《自然哲学的数学原理》中,将这些不同的理论融合在一起,从而形成了牛顿力学体系。牛顿的三大定律是他在借鉴这些理论的基础上提出的。
以上信息仅供参考,如果您还需要了解更多信息,建议阅读相关书籍或咨询专业人士。
牛顿借鉴了莱布尼茨的定理列出例题。
例题:假设有一个边长为a的立方体,其中包含多少个边长为x的正方体的体积?如何用微积分的方法求解这个问题?
首先,我们需要明确这个问题可以用微积分的方法求解。这是因为立方体和正方体的体积之间存在一个比例关系,这个比例关系可以用微积分来描述。
立方体体积 = a³
正方体体积 = x³
ΔV = V(x)Δx
ΔV/Δx = f′(x)V(x)Δx/Δx = f′(x)V(x)
综上所述,在立方体中包含的正方体的个数为:V(a)/V(x)。由于立方体中包含的正方体的个数是有限的,因此可以得到一个近似值。由于这个近似值是通过对莱布尼茨定理的借鉴和运用而得到的,因此可以说牛顿借鉴了莱布尼茨定理来列出这个例题。