牛顿公式表示为以下三种形式:
1. F = ma,这是牛顿的第一运动定律,即惯性定律的表达式。其中,F代表物体受到的力,m代表物体的质量,a代表物体的加速度。
2. F = kx,这是牛顿第二定律的表达式,其中,F代表力,k代表弹簧的劲度系数,x代表弹簧的形变量。
3. F = qv,这是牛顿第三定律的表达式,其中,F代表作用力,q代表电荷量,v代表电荷的速度。
以上就是牛顿公式的三种常见形式。
问题:一个物体在水平地面上受到一个恒定的水平推力F作用,在时间间隔[t1, t2]内从静止开始移动了距离x。为了求出推力F的大小,我们可以使用牛顿公式。
已知条件:
物体质量为m
推力F
物体在时间[t1, t2]内的加速度为a = F / m
物体在时间[t1, t2]内移动的距离为x
物体在时间t1时刻的速度为v1 = 0
物体在时间t2时刻的速度为v2
F = ma
为了求解F,我们需要知道物体的速度变化量Δv = v2 - v1 = v2。根据运动学公式,我们有:
x = ∫(vdt) = ∫(v2 - v1)dt
将上述两个公式代入牛顿第二定律的方程中,我们可以得到:
F = (v2 - v1) m / t = (v2 t - v1 t) m / (t2 - t1)
为了简化方程,我们假设t1和t2相等(即物体在短时间内保持静止),那么方程变为:
F = (v2 m) / (t2)
现在我们可以将已知条件代入方程中求解F的大小。已知物体在时间t2时刻的速度为v2 = F / m,并且物体在时间[t1, t2]内移动的距离为x = F^2 / (2m)。将这些条件代入方程中,我们得到:
F = sqrt(2m x)