牛顿定律公式推导有以下几种：
1. 第一定律：F=ma。这个公式是由牛顿第二定律（F=ma）推出的。牛顿第二定律是牛顿第一定律的具体化，因为牛顿第一定律表达了物体不受外力时的运动状态，而牛顿第二定律则表达了力与物体加速度之间的具体关系。
2. 第二定律：F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。这个公式表明物体加速度的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。
此外，牛顿定律还有其他的推导公式和方法，例如万有引力定律和运动定律结合可以推导出开普勒第三定律（即行星运动的周期和轨道半径的平方之比与其质量之三次方成正比）。牛顿运动定律是经典力学的基础，也是物理学和工程学中的重要理论。
需要注意的是，这些推导公式和方法是在牛顿时代的技术和实验条件下得出的，随着科学技术的进步，人们对物理现象的认识和理解也在不断深化和扩展。
2. 根据加速度的定义a=Δv/Δt得 Δv=at。
3. 由动量定理得 FΔt=Δp，其中Δp=mv。
4. 所以物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比。
所以，F=ma是一个矢量方程，是牛顿第二定律的数学表示。
例题：
质量为5kg的物体受到几个共点力的作用处于静止状态，若从静止开始，以2m/s^2的加速度在斜向上的恒力作用下沿水平桌面运动，则物体与桌面间的动摩擦因数为多少？
解：物体受到重力、拉力F和摩擦力三个力的作用而处于静止状态，则有：$F_{合} = 0$。
根据牛顿第二定律得：$F - mg\sin\theta - \mu_{f}g\cos\theta = 0$，其中$\theta$为斜面倾角，方向沿斜面向下。
又因为$F = ma$，所以有：$ma - mg\sin\theta - \mu_{f}g\cos\theta = ma - mg\sin\theta - \mu_{f}mg\cos\theta = ma - mg\sin\theta(1 - \mu_{f})$。
代入数据解得：$\mu_{f} = 0.4$。
所以物体与桌面间的动摩擦因数为$0.4$。
