牛顿第二定律板块模型主要包括以下几种:
1. 绳拉小车在斜面上的运动模型:物体在拉力作用下沿斜面做加速运动,斜面也发生相对运动,但速度较小。
2. 子弹打木块模型:子弹射木块,使木块做减速运动,同时子弹也受到木块的阻力和摩擦力的作用,速度减小。
3. 子弹打滑模型:子弹射滑块,滑块在子弹作用下做加速运动,而子弹在摩擦力的作用下也做加速运动。
4. 子弹打静止球模型:子弹射静止球,使球发生滑动,同时子弹也受到滑动摩擦力的作用,速度减小。
5. 连接体模型:两个或多个物体组成的系统,受到外力的作用而一起运动。
6. 碰撞模型:两个物体碰撞时,满足动量守恒定律和机械能守恒的条件。
7. 弹簧振子模型:弹簧振子受到弹簧的弹力作用而发生振动。
以上模型都是基于牛顿第二定律进行研究的,涉及物体的受力分析、加速度、速度和位移等多个方面的讨论。
题目:
一质量为5kg的木板B静止在水平地面上,木板右端放置一质量为1kg的小物块A(视为质点),两者之间的动摩擦因数为0.2,木板B与地面之间的摩擦忽略不计。木板B长为L=2m,开始时两者都处于静止状态。现给A一个水平向右的初速度v0,已知A、B间的最大静摩擦力为:f=6N。求:
(1)若A恰好不从木板B的右端滑下,求初速度v0的大小;
(2)若A从木板B的右端滑下,求木板B的最小加速度大小。
分析:
本题涉及两个物体之间的相互作用,可以使用牛顿第二定律来求解。首先需要分析物体的受力情况,再根据牛顿第二定律列方程求解。
解:
(1)当A恰好不从木板B的右端滑下时,A、B之间的摩擦力为最大静摩擦力,方向向左。
对A,根据牛顿第二定律有:
$f_{m} = ma_{A}$
其中:a_{A}为A的加速度大小。
对B,根据牛顿第二定律有:
$f_{m} + f_{B} = ma_{B}$
其中:f_{B}为B受到的滑动摩擦力大小。
由于B静止在地面上,所以有:
$f_{B} = mg\mu$
其中:μ为滑动摩擦系数。
将上述各式代入得:
$a_{A} = 6m/s^{2}$
$a_{B} = 2m/s^{2}$
由于A、B之间的最大静摩擦力大于等于滑动摩擦力,所以当A的初速度小于等于最大静摩擦力除以A的质量时,A恰好不从木板B的右端滑下。因此有:
$v_{0} \leq \frac{f_{m}}{m_{A}} = 6m/s$
所以初速度v0的大小为6m/s。
(2)当A从木板B的右端滑下时,B受到向左的滑动摩擦力作用,其最小加速度大小为:
$a_{min} = \frac{f_{m}}{m_{B}} = 6m/s^{2}$
其中:m_{B}为木板B的质量。
根据牛顿第二定律有:
$f_{min} = m_{B}a_{min}$
其中:f_{min}为滑动摩擦力大小。
由于木板B与地面之间的摩擦忽略不计,所以有:
$f_{min} = mg\mu$
其中:μ为滑动摩擦系数。
将上述各式代入得:
$a_{min} = \frac{mg\mu}{m_{B}} = 6m/s^{2}$
所以木板B的最小加速度大小为6m/s^{2}。