- 某方向上角动量守恒
在经典力学中，一个系统在某个方向上的角动量守恒，意味着在这个方向上，系统的动量保持不变。具体来说，如果一个系统在某个方向上受到的合外力为零，那么这个方向上的角动量就会保持不变。
在三维空间中，一个物体在 x 轴、y轴、z轴三个方向上的角动量分别可以通过以下公式来表述：
Lx = r1p1 + r2p2 + r3p3
Ly = r3p1 - r2p3
Lz = r4p1 + r5p2
其中，r1到r5是物体在这个方向上的位置矢量，p1到p3是物体在这个方向上的动量。这些公式表明，在三维空间中，一个物体在三个方向上的角动量是独立的，不会相互影响。
在其他方向上，角动量守恒的情形可能会有所不同。例如，在二维空间中，一个物体在两个方向上的角动量可能就会相互影响。具体的情况会取决于物体在这个方向上的受力情况。
相关例题：
问题：一质量为 m 的小球，在光滑的水平面上以速度 v 绕垂直于水平面的轴旋转。现用一个与小球旋转平面垂直的力 F 作用在该小球上，使其在新的方向上获得速度 v'。求在这个过程中，小球的角动量守恒吗？
分析：
1. 小球在旋转平面内旋转时，其角动量为 P = mvr，其中 r 是小球到旋转平面的距离。
2. 当小球在新的方向上获得速度 v' 时，其新的角动量为 P' = m(v+v')r。
解答：
结论：在这个过程中，小球的角动量 P' 保持不变，因为力 F 不会改变小球的角动量。
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