高三物理卫星变轨问题例题有很多,以下是一个简单的例子:
假设有一个质量为m的卫星,在地球的赤道上空某高度绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M,地球自转周期为T,卫星的运动周期为T0,卫星质量为m。
(1)当卫星变轨成为赤道上空同步卫星时,求卫星在变轨过程中需要提供的向心力(用已知量表示);
(2)当卫星从赤道上空的高度为h处变轨到赤道上空的高度为H处时,求卫星在变轨过程中需要提供的向心力(用已知量表示)。
解答:
(1)当卫星变轨成为同步卫星时,根据万有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
解得:$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}$
此时,卫星在变轨过程中需要提供的向心力为:
$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + h)$
(2)当卫星从赤道上空的高度为h处变轨到赤道上空的高度为H处时,根据万有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
$G\frac{Mm}{(r + H)^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + H)$
解得:$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(H - h)$
以上就是高三物理卫星变轨问题的例题及解答。卫星变轨问题涉及到天体运动和万有引力定律的应用,需要掌握相关的公式和概念。
假设有一个地球同步卫星在地球赤道上空的高空轨道运行,现在要让它进入较低的近地轨道,需要采取一些措施。假设卫星的质量为m,地球的质量为M,半径为R,引力常量为G。
在较低的近地轨道上,卫星的速度为v1,此时卫星的动能和势能分别是多少?
为了使卫星进入较低的近地轨道,需要采取一些措施,例如通过加速或减速来改变卫星的速度方向。假设卫星在较低的近地轨道上加速后,速度变为v2,此时卫星的动能和势能又是多少?
卫星在加速后将做离心运动,进入更高的轨道,此时卫星与地球之间的距离增大。为了使卫星返回同步轨道并回到原来的轨道,需要采取一些措施。假设卫星在较低的近地轨道上减速后,速度变为v3,此时卫星的动能和势能又是多少?
卫星在减速后将做向心运动,进入同步轨道并回到原来的位置。在这个过程中,卫星需要消耗一定的能量。那么,消耗的能量是多少?