本节的写作思路
本节以洛伦兹力演示实验为场景，该实验可以清晰地演示无磁场时带电粒子的运动轨迹为直线，加入磁场后带电粒子的运动轨迹为圆周。首先形象地展示带电粒子在均匀磁场中的圆周运动，然后从理论上探究带电粒子做圆周运动的原因，并独立推导圆周运动的半径和周期，体现了从具体到抽象的认知过程。
通过介绍质谱仪和回旋加速器的工作原理，让我们了解到直线加速器和回旋加速器所面临的技术挑战，体会到科学与技术的紧密关系。
本部分旨在进一步提高学生对电磁场的物质和能量概念，通过学习带电粒子在均匀磁场中的圆周运动，让学生体会到实验观察、数学推导等学习物理的基本方法，理解质谱仪为什么利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，从而区分同位素，提高学生建立模型和进行科学论证的能力。
文本解释
激励线圈（这里也叫亥姆霍兹线圈）的“激励”就是激发磁场的产生。这里的激励线圈是一对串联的平行圆形线圈，圆形线圈产生的磁场的磁感应强度沿中心轴线分布比较均匀。如图8所示，激励线圈可以在两个线圈之间近似产生一个与两个线圈中心连线平行的均匀磁场。
本次独立活动为演示实验，目的是说明如果一个带电粒子垂直入射到均匀磁场中，它将在均匀磁场中做均匀的圆周运动。
本次自主活动为一次示范实验，目的在于：
（1）了解影响带电粒子在均匀磁场中圆周运动半径的因素。
（2）验证在均匀磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的半径与磁感应强度的大小以及电子的速度有关，理解理论必须经过实验检验的科学研究过程。
为了让学生计算匀速圆周运动的周期与半径，首先通过自主活动，改变磁感应强度B与发射电子的速率v，观察电子圆周运动半径r的变化，再进行理论研究，洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力。
建议让学生独立推导均匀磁场中带电粒子的匀速圆周运动的半径与周期，既可以巩固先前所学的知识，又可以理清各个物理量之间的关系。
带电粒子在均匀磁场中做匀速圆周运动，其频率为
f = (frac{1}{T})=(frac{{qB}}{{2pi m}})
频率f是带电粒子在磁场中运动的特征频率，也称回旋频率。
这里设立“大家讨论”的目的是为了比较电场和磁场对带电粒子作用的不同。电力和磁力都能使带电粒子偏转，但它们是两种性质不同的力。电力和磁力的区别如下表所示。
部队名称
电力（库仑力）
磁场力（洛伦兹力）
目标
静止或运动时充电
搬家费
力量的大小
fE = qE 与电荷速度无关
fB = qvB 与电荷运动速度有关
力的方向
平行于电场E；
正电荷所受的电力方向与E相同，负电荷所受的电力方向与E相反。
垂直于速度 v 和磁场 B 所定义的平面；首先区分正电荷和负电荷，然后使用左手定则确定
效果
改变电荷速度的大小和方向；
可以进行搬运工作；
可以改变电荷的动能
只有电荷速度的方向发生改变，而大小没有改变；
无法进行搬运工作；
电荷的动能保持不变
此处“拓展视界”的目的是介绍带电粒子在均匀磁场中运动的一般情况。（详情见本节链接）
磁流体发电技术（详情见本节资料链接）
质谱仪是一种分离和检测不同同位素的仪器。该仪器的主要装置放在真空中，物质被气化、电离成带电粒子束，带电粒子在电场和磁场的作用下加速，然后被选择和偏转，打在质谱板上的不同位置，从而得到不同同位素的质谱。质谱仪最重要的应用是分离同位素，并测定它们的原子质量和相对丰度（同位素丰度比）。测定原子质量的精度超过化学测量方法。约 frac{2}{3} 以上的原子的精确质量可以用质谱法测定。由于质量和能量的当量关系，可以得到关于核结构和核结合能的信息。对从矿石中提取的放射性衰变产物（元素）进行分析和测量，可以确定矿石的地质年龄。质谱还可用于有机化学分析，特别是微量杂质分析和分子分子量的测定，为确定化合物的分子式和分子结构提供可靠的依据。由于化合物具有如指纹般独特的质谱，质谱仪在工业生产中也有广泛的应用。
这里设置“大家讨论”板块，是为了引导学生进一步了解质谱仪的原理和功能。同位素带的电荷相同，但质量不同，也就是荷质比（带电粒子所带电荷与其质量之比）不同。不同荷质比的同位素经过相同的速度选择器后，进入磁场时的速度相同。进入磁场后圆周运动的轨道半径与粒子的质量成正比，因此在质谱仪胶片上的位置不同。通过质谱仪胶片上谱线的位置，可以确定粒子的质量。
要增加直线加速器的加速距离，一种方法是“卷起”加速电场。利用磁场改变带电粒子的轨迹高中物理 电场与磁场，以循环方式分多个阶段加速粒子，这就引入了回旋加速器。回旋加速器是一种“粒子加速器”。由于粒子每次通过电场时都要加速，因此电场必须在粒子运动的每半个周期改变方向。随着带电粒子在磁场中分多个阶段加速，带电粒子的速度会增加。回旋加速器的基本原理是，当带电粒子垂直于均匀磁场做均匀圆周运动时，周期T = (frac{{2pi m}}{{qB}})与速度无关。随着带电粒子的速度逐渐增大，其轨道半径也越来越大，但绕行半圈的时间却始终保持不变，等于回旋周期的一半，即 (frac{T}{2}) = (frac{{pi m}}{{qB}})。因此，每绕行半圈后改变电场方向，就能保证粒子在穿过间隙时获得加速。
当质子的能量高于50MeV时，常规回旋加速器就开始失效，因为它的设计假设之一是带电粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度无关。但由于相对论效应，随着质子速度的增加，质子的自转周期也会随着速度的增加而增加网校头条，因此质子做圆周运动的周期不再与回旋加速器的交变电场周期同步，从而限制了质子能量的提高。另一个困难是常规回旋加速器的磁场是由很大的电磁铁提供的，要增加D-box的半径，就不能无限增加电磁铁的面积。质子同步回旋加速器的设计和制造就是为了克服这两个困难。均匀磁场的磁感应强度B与加速电场的周期不再像常规回旋加速器那样是固定值，而是在加速周期内随时间变化，使它们与粒子的回旋运动同步，质子沿着圆形而不是螺旋形轨道运动。
《拓展视野》的目的不仅仅是介绍磁场在现代科学技术中的应用，更重要的是通过“中国心”阿尔法磁谱仪二号和暗物质粒子探测卫星的成功发射和在轨运行，展示我国现代科技成就，展示我国在暗物质探测领域的重大突破，对于推动我国空间科学领域的创新发展具有重要意义，从而激发学生的学习热情和探索欲望，促进学生物理核心素养的全面发展。
问题和想法
1、参考答案：电子顺时针运动。磁场中运动电荷受到的洛伦兹力为电子提供向心力，使电子做匀速圆周运动，指向圆心。根据左手定则，正电荷应逆时针旋转，所以电子顺时针运动。
图 9
问题意图：引导学生判断洛伦兹力与电荷运动之间的关系。
主要素质和水平：运动和互动概念（II）；科学推理（II）。
2、参考答案：带电粒子在均匀磁场中做匀速圆周运动qvB=m(frac{{{v^2}}}{r})，所以r=(frac{{mv}}{{qB}})。圆周运动周期T=(frac{{2pi m}}{{qB}})。可见电子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速度v无关，所以两个电子同时回到起点。
题意：理解带电粒子在均匀磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径r和速度v无关。
主要素质和水平：运动和互动概念（II）；科学推理（II）。
3. 答案：（1）正确 （2）正确 （3）错误，电子束半径会增加 （4）正确
题意：利用洛伦兹力分析均匀磁场中带电粒子的圆周运动半径。
主要素质和水平：运动和互动概念（II）；科学推理（II）。
4.参考答案：f=qvB
可得v = (frac{f}{{qB}})= (frac{{3.2 times {{10}^{ - 15}}}}{{1.6 times {{10}^{ - 19}} times 4 times {{10}^{ - 3}}}})m/s = 5×106 m/s
f = m(frac{{{v^2}}}{r})
可得r = (frac{{m{v^2}}}{f}) = (frac{{9.1 times {{10}^{ - 31}} times {{(5 times {{10}^6})}^2}}}{{3.2 times {{10}^{ - 15}}}}) m = 7.11×10−3 m
T = (frac{{2pi r}}{v})=(frac{{2 times 3.14 times 7.11 times {{10}^{ - 3}}}}{{5 times {{10}^6}}})s = 8.93×10−9 s
题意：利用洛伦兹力公式解决均匀磁场中带电粒子的圆周运动问题。
主要素质及水平：科学推理（II）；科学论证（II）。
5、参考答案：离子被加速后，被射入速度选择器。以正离子为例，正离子在磁场中受到左洛伦兹力和右电力。粒子源P与狭缝S3在一条直线上，这意味着正离子在水平方向上不会发生横向偏转。因此，能从速度选择器中射出的离子应该受到平衡力，即电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反。则有
qE = qvB
可以得出，通过速度选择器进入狭缝S3的离子速度需要满足的条件为v = (frac{E}{B})。
题意：了解电场力和洛伦兹力均可使带电粒子偏转，了解质谱仪中速度选择器的原理和作用。
主要品质及水平：科学推理（III）；科学本质（III）。
6.参考答案：离子在S1和S2之间的电场中被加速，根据动能定理
qU = （frac{1}{2}）mv2 − 0
离子在均匀磁场中做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律
qvB = m(frac{{{v^2}}}{r})
结合几何关系，轨道半径为
r = （frac{1}{2}）d
由公式①、②、③可知，离子的荷质比（frac{e}{m}）=(frac{{8U}}{{{B^2}{d^2}}})
题意：了解质谱仪的基本原理，知道质谱仪如何测量带电粒子的荷质比。
主要素质和水平：运动和相互作用的概念（IV）；能量概念（IV）；科学论证（IV）。
信息链接
带电粒子在均匀磁场中运动的概况
对于带电粒子的初速度v与均匀磁场的磁感应强度B成任意角度ϕ的情况，如图10（a）所示，粒子的速度可分解为平行于B的分量v‖=vcosϕ和垂直于B的分量v⊥=vsinϕ。若只有垂直分量v⊥，粒子将受到洛伦兹力的作用，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，半径为r=(frac{{m{v_ bot }}}{{qB}})；若只有平行分量v‖，粒子不受洛伦兹力作用，沿磁场方向做匀速直线运动。这两方面运动合成的结果，就是粒子做如图10（b）所示的等螺距螺旋运动，螺旋的螺距（即粒子在旋转一周的时间T内沿磁场方向行进的距离）p = v‖T = vcosϕ (frac{{2pi m}}{{qB}})。
图10
磁流体动力发电机
磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，由于不需要机械转换，燃料利用效率显著提高。用燃料直接加热气体，使其在高温下电离成导电离子流，然后让其在磁场中高速流动，在洛伦兹力的作用下产生感生电动势，也就是热能直接转换成电能。这种技术又叫等离子发电。在几千摄氏度的高温下，这些物质中的原子和电子的运动十分剧烈，有的外层电子甚至能脱离原子核的束缚，导致这些原子变成自由电子和失去电子的正离子，这就是等离子体。等离子体以超音速喷射到具有强磁场的管道中，等离子体中带正、负电荷的高速粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极偏向，从而在两极间产生电压。只要将导线接上电路，就能将电能供给外界。磁流体发电本身的效率只有20%左右，但因为其排气温度高，所以磁流体发电机排出的气体可以送入一般锅炉继续燃烧变成蒸汽，推动汽轮机发电，形成高效的联合循环发电，总热效率可达50%～60%。
图11
阴极射线荷质比的测定和电子的发现
带电粒子所带电荷与质量之比称为荷质比。阴极射线是由高压真空管的阴极发射出来的，是在研究低压气体放电时发现的。1894年，英国物理学家JJ汤姆逊测得阴极射线的速度比光速小三个数量级，并得出结论：阴极射线是一束带负电的粒子流，否定了以前认为阴极射线是电磁波的观点。
1897年汤姆逊作了测量阴极射线粒子荷质比的实验，从而发现了电子。汤姆逊测量阴极射线粒子荷质比的实验装置示意图如图12所示。将玻璃管抽成真空，在阳极A1与阴极K之间保持几千伏的高压，管内残留气体的离子撞击阴极，引起二次发射，产生阴极射线。阳极A1是紧固在玻璃管内的一个接地的金属环，A2是另一个接地的金属环。A1、A2中心的小孔，使在K与A1之间加速的粒子穿过小孔后形成一束窄光束，撞击在玻璃管另一端的荧光屏S的中心O点，形成光斑。玻璃管的中心是电容器的两个极板。接通电源后，在垂直方向上产生均匀电场E，管外的电磁铁在图中虚线区域产生垂直于纸面、向内的均匀磁场。适当调节电场E和磁场B，使粒子束在电场和磁场作用下不发生偏转。以e、v、m分别表示粒子的电荷、速度和质量，应可得eE=evB。从此时的E和B的值可测得粒子流的速度v=(frac{E}{B})。
然后撤去电场，粒子束会在磁场区域内沿一条圆弧运动，这条圆弧的半径应为R = (frac{{mv}}{{eB}})。因此，粒子的荷质比为(frac{e}{m})= (frac{v}{{RB}})= (frac{E}{{R{B^2}}})。离开磁场区域后，粒子束会因惯性继续运动，打到荧光屏上的P点。半径R可根据光点在荧光屏上移动的距离OP以及仪器中的一些几何参数确定。因此，根据上述公式，便可计算出粒子的荷质比(frac{e}{m})，而它的值比当时已知的氢离子荷质比要大上千倍以上。汤姆逊用不同的金属材料制作阴极，在射线管内填充不同的稀薄气体，测得的阴极射线粒子的荷质比非常接近，于是把这种带电粒子命名为“电子”。1909年至1913年高中物理 电场与磁场，密立根的油滴实验排除了阴极射线粒子由于带大量电荷而导致荷质比比氢离子大一千倍以上的可能性，终于打消了汤姆逊实验中关于电子是否真正存在的一切疑虑。
参考文献：赵凯华、张维山编，《新概念高中物理读本》第2册，人民教育出版社，2018年11月，第3.3节。
医用回旋加速器工作原理简介
医用回旋加速器是用于产生医用放射性核素的装置，主要由粒子源、磁场、交变电场、粒子束引出、轰击靶等系统组成。带电粒子在磁场和交变电场的作用下，在磁场中反复做圆周运动，并被交变电场反复加速，直至达到所需的粒子能量，然后通过粒子束引出系统引出，轰击靶系统中的靶物质，从而得到PET/CT（正电子发射计算机断层扫描/X射线CT成像）所必需的正电子放射性核素。
PET/CT采用图像融合技术，将PET、分子代谢影像的功能及X-CT精细解剖成像的优势融为一体，综合应用多种正电子放射性核素标记的分子“探针”，在恶性肿瘤早期诊断及肿瘤分期分级、临床疗效评估及随访监测、良恶性病变鉴别、辅助临床治疗方案决策及确定放疗生物靶点、探索肿瘤生物学特性等方面发挥着极其重要的作用；在心脑血管病、神经退行性疾病、癫痫等疾病的诊断及评估中也有独特的价值，临床应用日益增多。标记各类分子“探针”所需的18F（氟-18）、11C（碳-11）、13N（氮-13）等正电子放射性核素的半衰期一般很短，因此依赖于医用回旋加速器的即时生产和制备。随着我国PET/CT应用的快速发展，医用回旋加速器的需求也迅速增长。