高考物理常考模型有以下几种:
1. 牛顿管实验模型:所有的力都满足超重和失重。
2. 弹簧类问题:包括弹簧振子、轻弹簧、轻绳模型。
3. 传送带问题:注意判断相对运动和相对运动趋势。
4. 子弹射木块模型:注意能量转化和守恒。
5. 临界和极值问题:临界问题要抓住临界状态,找出临界条件;极值问题往往用极值条件进行临界分析。
6. 竖直平面内的圆周运动模型:注意细绳模型和杆模型的区别,最高点的速度特点。
7. 卫星模型:要掌握万有引力等于向心力这一核心。
8. 碰撞模型:要抓住碰撞前后物体的动量守恒,若系统动量不守恒,则遵守能量守恒。
9. 动量守恒模型:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,要注意系统选取。
此外,还有波粒二象性模型、竖直平面内的绳球模型、斜面小车模型等。这些模型只是其中的一部分,高考物理还会涉及到一些其他的模型,考生可以根据自己的实际情况进行补充和扩展。
某同学在竖直平面内运动,在最高点由静止出发释放一个小球,已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,小球受到的重力为G。
1. 求小球通过最高点时的加速度大小a;
2. 若小球运动到最高点时的速度大小为v,求小球通过最高点时的加速度大小a与小球速度大小v的关系式;
3. 当a为何值时,小球能通过圆轨道的最高点而不掉下来?
分析:
1. 小球在最高点时,受到重力G和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律可求得加速度大小a。
2. 根据牛顿第二定律和圆周运动的规律可求得a与v的关系式。
3. 根据题意,小球能通过圆轨道的最高点而不掉下来,则加速度应满足一定条件。
解答:
1. 在最高点,小球受到重力G和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律可得:$mg + f = ma$,解得:$a = g + \frac{f}{m}$。
2. 当小球速度为v时,根据牛顿第二定律和圆周运动的规律可得:$mg + f = m\frac{v^{2}}{r}$,解得:$a = \frac{v^{2}}{r} + g$。
3. 当小球通过最高点而不掉下来时,有:$a \leqslant g$,即$\frac{v^{2}}{r} \leqslant g$。解得:$v \leqslant \sqrt{gr}$。因此,当$a \leqslant g$时,小球能通过圆轨道的最高点而不掉下来。
总结:竖直平面内的圆周运动模型是高考物理中的重要模型之一,需要掌握其运动规律和解题方法。本题通过具体问题展示了该模型的解题思路和方法。