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第一章 运动描述
了解点质量、参考系和位移
1. 关于质量的三点
(1)点质量是一种理想化的物理模型,在现实中并不存在。
(2) 一个物体是否可以被视为点质量取决于所研究问题的性质,而不是物体本身的大小和形状。
(3)粒子不同于几何学上的“点”,它是一个有质量的点,与物体的大小和形状无关,而几何学上的“点”仅仅表示空间中的某个位置。
2. 理解参考系的“两种性质”
(1)任意性:参考系的选取原则上具有任意性,通常选择地面作为参考系。
(2)同一性:比较不同物体的运动时,必须采用同一参考系。
3. 区分位移和距离
了解平均速度和瞬时速度
方法和技术
(1)当已知物体在微小时间 Δt 内发生微小位移 Δx 时,可由 v = 计算得出
粗略计算物体在此位置的瞬时速度。
(2)计算平均速度时应注意的两个问题
①平均速度的大小与物体运动的不同阶段有关。求平均速度,必须明确这是哪个位移或时间段内的平均速度。
②
这是平均速度的定义,适用于所有运动。
仅适用于匀加速直线运动。
了解速度和加速度之间的关系
1. 速度、速度变化、加速度的比较
2.速度与加速度的关系
(1)速度的大小和加速度的大小没有直接的关系,速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度未必为零,速度为零,加速度也未必为零。
(2)速度方向和加速度方向没有直接的关系,加速度与速度方向可以相同,也可以相反,两者方向也可以不在一条直线上。
方法与技巧:如何判断粒子是在加速直线运动还是减速直线运动
第 2 章 匀速加速直线运动定律
1. 匀速直线运动
运动学公式中正负号的规则
(1)除时间t外,x、v0、v、a都是矢量,所以需要确定正方向,一般取v0方向为正方向,与初速度同方向的物理量取正值,反方向的物理量取负值,当v0=0时,一般认为加速度a方向为正方向。
(2)t、v0、v、a、x这五个物理量必须指的是同一个过程。
2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末期、2T末期、3T末期等的瞬时速度比为:v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n。
(2)1T、2T、3T等范围内的位移比为:x1:x2:x3:…:xn=12:22:32:…:n2。
(3)第一个T、第二个T、第三个T等内的位移比为:
x∠:x∡:x∢:...:xN=1:3:5:...:(2N-1)。
(4)从静止开始,经过连续相等位移所需的时间比为:
3. 解决问题的基本思路
方法与技巧:解决匀速加速直线运动问题的六种常用方法
两种特殊的匀速减速直线运动:制动运动和双向可逆运动
解决刹车问题的基本思路
(1)首先确定制动时间。设车辆从制动到减速到零所需的时间为t0,则制动时间为t0=av0(a表示制动时加速度的大小,v0表示车辆制动时的初速度)。
(2)将已知的时间t与题目给出的t0进行比较,若t0较大,则直接利用运动学公式计算时,公式中的运动时间应为t;若t较大,则利用运动学公式用数学公式计算时,公式中的运动时间应为t0。
自由落体与垂直投影
1. 如何处理自由落体运动
自由落体运动是匀速加速直线运动,v0=0,a=g,因此一切匀速加速直线运动的公式和推理方法均适用。
2. 处理垂直上升运动的两种方法
(1)分段方式:分为上升过程和下降过程。
(2)全过程法:将整个过程看作是初速度为v0,加速度a=-g的匀加速直线运动。
3 垂直上升运动特征
(1)对称性
如图所示,物体以初速度v0垂直抛出,A、B为途中任意两点,C为最高点,则
①时间的对称性
物体在上升过程中从 A 移动到 C 所用的时间 tAC 等于物体在下降过程中从 C 移动到 A 所用的时间 tCA。同样,tAB = tBA。
②速度对称
物体上升时通过点A的速度等于物体下降时通过点A的速度。
③能量对称性
物体从A→B与从B→A的重力势能变化量是相等的,都等于mghAB。
(2)多种解决方案
当物体经过抛点上方的位置时(最高点除外),可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,从而产生双解。解题时要注意这个特点。
运动影像的理解与应用
三幅图像的比较
方法和技术
在解决此类问题时,需要根据物理场景中遵循的规律,从图像中提取信息和相关数据,并根据相应的规律公式给出问题的正确答案。具体分析过程如下:
追寻与邂逅的问题
讨论超越与会车问题的本质是分析两个物体是否能够同时到达同一空间位置。
1.把握一个条件、两个关系
(1)一个条件:两车速度相等。这往往是追赶或确定最大、最小距离的临界条件,也是分析判断的出发点。
(2)两种关系:时间关系、位移关系。通过画草图就能找到两个物体之间的位移关系,这也是解决问题的一个突破口。
2. 如何判断自己能否赶上
常见情况:物体A追逐物体B,一开始他们之间的距离为x0。
(1)当A追上B时,xA-xB=x0,且vA≥vB。
(2)为了使两个物体不发生碰撞,xA-xB必须保持x0,且vA≤vB。
方法和技术
1. 牢记“一个思考过程”
2. 掌握“三种分析方法”
(1)分析方法
应用运动学公式,掌握一个条件和两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,并加以求解。
(2)极值法
设会面时间为t,按条件列出方程,得到关于t的二次方程,然后用寻找极值的数学方法求解。这里常用到匹配法、判别法、重要不等式法等。
(3)图像法
在同一坐标系中画出两物体的运动图,位移图的交点表示相遇,速度图捕捉速度相等时的“面积”关系,从而找到位移关系。
定时器的应用
1、纸带计算物体速度的方法:根据匀加速直线运动在某一时间段中间时刻的瞬时速度,等于该时间段
平均速度
2. 利用纸带计算物体加速度的两种方法
(1)差分法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两个计数点之间的时间间隔),
(2)图解法:以击中某一计数点的时刻为计时起点,用vn=
计算击中每个点时的瞬时速度,绘制各点得到vt图,图形的斜率即为物体做匀加速直线运动的加速度。
区分“两点”
1.计时点与计数点的比较
计时点为纸带上实际放置点标计时器的点,相邻两点的时间间隔为0.02s;计数点为人为根据需要选取的点,相邻两计数点的时间间隔为0.02s,时间间隔根据选取的次数确定,如每5个点取一个计数点,每4个点取一个计数点,时间间隔为0.1s。
2、纸带上相邻两点之间的时间间隔相同,速度越大,纸带上的计数点越稀疏。
防范措施
1、平行:纸带、绳子应与板子平行。
2、二先二后:实验时应先通电源,后移动小车;实验结束后应先断电源高中物理打点计时器知识点,后取出纸带。
第三章 互动
1. 判断是否存在弹性的三种方法
(1)条件法:根据物体是否直接接触,发生弹性变形来判断是否有弹力,此方法常用于判断变形比较明显的情况。
(2)假设法:当形变不明显时,我们可以假设两个物体之间没有弹力,看物体是否能保持原来的状态,如果运动状态不变,那就没有弹力;如果运动状态发生了变化,那就没有弹力,那么这里就一定有弹力。
(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二运动定律或共点力的平衡条件,判断弹力是否存在。
2. 确定弹力方向的方法
(1)常见模型的弹力方向
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3. 弹力计算的三种方法
(1)根据力的平衡条件求解。 (2)根据牛顿第二定律求解。 (3)根据胡克定律求解。
方法和技术:
1、灯杆与灯绳弹性的区别
灯绳与定轴灯杆的相似之处在于弹力方向都是沿绳、沿杆,但灯绳只能提供拉力,灯杆既能提供拉力,又能提供支撑力,灯杆作为拉力,支撑力是灯绳无法替代的。
2.错误提醒
(1)人们很容易错误地把穿过光滑滑轮、杆或钩的同一节绳索当作两节绳索,假定其所受的张力不同;人们很容易错误地把穿过非光滑滑轮、杆或钩的绳索当作同一节绳索,假定其所受的张力处处相等。
(2)人们很容易错误地认为,无论如何,杆的弹力一定沿着杆的方向。
确定摩擦方向
1. 理解摩擦
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体运动的方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动(或相对运动的趋势),但并不一定阻碍物体的运动。
(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是驱动力;摩擦力不一定能使物体减速,也可以使物体加速。
(4)物体受到静摩擦力的作用,不一定静止,但一定会保持相对静止。
2.明确“三个方向”
方法与技能:如何判断静摩擦的存在及其方向
(1)假设法
(2)状态法:根据平衡条件和牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律
先确定受力较小的物体所受静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体所受静摩擦力的方向。
摩擦力计算
计算摩擦力时应注意的四点
(1)确定摩擦力的大小之前,首先要分析物体的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力的大小可用公式F=μFN计算,静摩擦力没有公式,只能用平衡条件或牛顿第二定律计算,这是因为静摩擦力是被动力,其大小随状态而变化,在0~Fm之间变化。
(3)在“F = μFN”中,FN 并不总是等于物体的重力。
(4)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面积的大小无关。
方法与技巧:计算摩擦力的思维过程
摩擦力突变问题
1.“Quiet-Quiet”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当其他力作用于物体的合力发生变化时,若物体保持静止状态,作用于物体上的静摩擦力的大小和方向就会发生突然的变化。
2.“静态到动态”突变或“动态到静态”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当其他力发生变化时,如果物体不能保持静止状态,作用在物体上的静摩擦力就会“突变”为滑动摩擦力。
3.“Move-Move”突变
当一个物体相对于另一个物体滑动时,如果相对运动的方向突然改变,滑动摩擦力的方向就会“突变”。
方法与技巧:摩擦突变问题分析时要注意的三点
(1)当题中出现“最大”、“最小”、“正好”等关键词时,通常隐藏着临界问题,有时候,一些临界问题中并不包含上述常见的“临界术语”,但在复习题目时,可能会发现其中有些是“临界状态”,即一个物理量在变化过程中会发生突变,物理量突变时物体所处的状态就是临界状态。
(2)静摩擦力的大小和方向取决于物体间相对运动的趋势,静摩擦力有一个最大值。对于存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时,物体与传送带速度相等的时刻,常是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
汇合力的合成
1. 合力范围
(1)两股共线力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
即当两个力的大小不变时,它们的合力随着角度的增大而减小,当两个力的方向相反时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力的方向相同时,合力最大,为F1+F2。
(2)三股力量的共同作用。
①当三者共线且方向相同时,最大合力为F=F1+F2+F3;
② 以这三个力的大小为边,若能组成一个封闭三角形,则合力的最小值为零;若不能组成封闭三角形,则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 的大小之和为 。
2. 在同一点上联合力量的方法
3. 多种并发力的合成方法
根据平行四边形法则,先求任意两个力的合力,再求这个合力和第三个力的合力,依此类推,直到求出所有的结果。
力量的分解
1. 常见的力分解方法
2. 选择力分解问题的原则
(1)分解力的方法视情况而定。一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,通常按实际效果进行分解。若两个力相互垂直,可采用正交分解法。
(2)当物体受到三种以上的力的作用时,常采用正交分解法。
方法与技巧:按实际效果分解力量的一般思路
绳索上的“死结”和“活结”模型
1.“死结”模型 “死结”可以理解为将绳子一分为二、无法沿绳子移动的绳结。“死结”两边的绳子因为这个绳结而成为两段独立的绳子。“死结”两段绳子所受的弹力并不一定相等。
2、“活结”模型“活结”可以理解为将一根绳子分成两段,并可沿绳子移动的结。“活结”一般由绳子越过滑轮或在绳子上挂光滑的钩子而形成。它因为“活结”而弯曲,但其实是同一根绳子,所以被“活结”分开的两段绳子所受的弹力大小必定相等,两段绳子合力的方向必定沿着两段绳子夹角的平分线。
规则总结 (1) 杆的弹力可以沿着杆的方向,也可以不沿着,对于一端带有铰链的轻杆,它所提供的弹力方向必然沿着杆的方向;对于一端“插”进墙体的轻杆或固定的轻杆,只能根据具体情况进行受力分析,根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向。
(2)轻绳上各点张力相等,分析的关键是判断是否为轻绳,例如“活结”(结头可以自由移动)是一根绳子,“死结”(即结头不能自由移动)是一根绳子,结头两端分属两根绳子,绳子两端张力不相等。
整体法与隔离法在受力分析中的应用
1. 应力分析的四个要点
(1)不要将作用于研究对象上的力与研究对象对其他物体施加的力相混淆。
(2) 对于所分析物体受到的每种力,必须确定其来源。也就是说,每种力都应该在施加力的物体上找到;它不能凭空产生。
(3) 合力与分力不能重复考虑。
(4)区分自然力与作用力:画所研究对象的力图时,通常只画出以自然命名的力,不分析以作用命名的分力或合力,力图完成后,方可进行力的合成或分解。
2. 整体方法和隔离方法
方法与技巧:力分析的三个常见标准
(1)条件准则:不同性质的力,其产生的条件不同,力分析最基本的准则就是依据其产生的条件。
(2)作用准则:有时很难确定某一力所受条件是否满足,可以先分析物体的运动状态,然后利用平衡条件或牛顿运动定律确定未知力,也可以用“假设法”。
① 物体处于平衡状态时,其所受的合外力必定保持为零。
②物体做变速运动时,合力的方向必定沿着加速度的方向,且合力的大小满足F=ma。
③物体做匀速圆周运动时,恒力必须平衡,合外力的大小恒定,满足F=mRv2,方向始终指向圆心。
(3)特征判据:在某些力比较复杂的情况下,如果不能根据力产生的条件和作用来判断力是否存在,则可以从力是相互作用这一基本特征出发,通过判断其反作用力是否存在来判断该力。
共聚力作用下物体平衡的解析方法
解决平衡问题的常见方法
方法和技术
1. 平衡选择研究对象
(1)单个对象;(2)可视为对象的系统;(3)节点。
2. 解决静态平衡问题的“四个步骤”
动态平衡问题的分析方法
1.动平衡:
就是说平衡问题中的一部分力是可变的力,是动态的力,力的大小和方向都是会发生变化的,所以叫动态平衡。
2、基本思想:化“动”于“静”,于“静”中求“动”。
3. 两种典型方法
方法与技巧:相似三角形法
在三力平衡问题中,若一个力不变,另两个力的方向在变化,而问题给出了空间几何关系,多数情况下力向量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应关系进行与边成比例的计算。
平衡中的连接器问题
1.连接体多体是由两个或两个以上物体组成的物体系统,它们之间可以用绳、杆或弹簧等连接,也可以直接连接(连接体),也可以几个物体互相叠加(叠加体),一般靠摩擦力相互作用。
2、内力与外力当A、B作为整体考虑时,A对B所施加的力为内力,在受力分析时不必考虑;当单独分析B时,A对B所施加的力为外力,在受力分析时不必考虑。
3. 整体方法和隔离方法
(1)涉及整体和外部效应时网校头条,要采用整体观。
(2)当涉及到对象之间的相互作用时,使用隔离方法。
(3)整体方法与隔离方法的选择原则:先整体方法,后隔离方法。
平衡中的临界极值问题
1. 关键问题
当一个物理量发生变化时,会引起另外几个物理量的变化,使物体的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题描述中多有“恰好”、“恰好可以”、“恰好”等语言描述。
常见的临界状态有:
(1)两个接触物体分离或者不分离的临界条件是相互作用力为零(主要体现在两物体之间的弹力为零);
(2)绳索断裂或不断裂的临界条件是绳索中的张力达到最大值的时候;绳索绷紧或松弛的临界条件是绳索中的张力达到0的时候。
(3)摩擦力作用下两个物体之间产生相对滑动或者相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
研究的基本思维方法:假设推理方法。
2. 极值问题
平衡物体的极值一般是指力的变化过程中,力的最大值与最小值,通常用图解法或解析法来分析。
方法与技巧:解决涉及极值的关键问题的三种方法
(1)基于假设的推理
首先假设存在某种临界情形,然后根据平衡条件和相关知识对其进行论证和求解。
(2)数学方法
根据对象的平衡条件,建立方程,解方程时运用数学知识求极值,常用的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值、几何方法求极值等。
(3)图解法
根据平衡条件画出力的矢量图,如果只有三个力,这三个力组成一个封闭的矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。
验证平行四边形力的定律
减少错误的方法
(1)节点 O
①O点定位力求准确。
② 在同一实验中,胶条拉伸后O点必须保持不变。
(2)张力
①用弹簧测力计测量拉力时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。
②尽量使橡皮条、弹簧测力计、细绳环处于同一平面内并与纸面平行。
③两分力F1、F2间的夹角θ不宜过大或过小。
(3)绘图
①在同一次试验中,选取的尺度应相同。
②严格按照力图要求和几何作图方法画出平行四边形,计算合力。
防范措施
操作时不要忘记“三”、“二”、“一”
使用两根弹簧测力计拉橡皮条时要做到“三记录”(记录两根弹簧测力计的读数、两根细绳的方向和节点O的位置),使用一根弹簧测力计拉橡皮条时要做到“三记录”(记录两根弹簧测力计的读数、两根细绳的方向和节点O的位置),“两记录”(记录弹簧测力计的读数和细绳的方向)和“一注意”(节点O的位置必须在同一位置)等。
第 4 章 牛顿运动定律
牛顿第一定律的理解与应用
1.牛顿第一定律:牛顿第一定律不是实验定律,而是基于可靠的实验事实(如伽利略的斜面实验)通过科学逻辑推理得出的结论。理想状态,从实际意义上讲,就是作用于物体的净外力为零。
2、惯性:惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动、位置等无关,物体的惯性只与物体的质量有关,物体质量越大,惯性越大。
3. 两种形式的惯性
(1)物体的惯性总是表现为两种形式:维持原状或抵抗变化。
(2)当对象不受外部力或作用在其上的净外力的净力为零时,惯性会导致对象保持其原始的运动状态(固定或统一线性运动)。
反思摘要:牛顿第一法的应用技能
(1)当应用牛顿的第一定律分析实际问题时,我们必须将生活经验与理论问题相结合,深入了解力量和运动之间的关系,正确理解力不是维持对象运动状态的原因,并克服了一些错误的直觉印象。
(2)如果对象的运动状态发生变化,则该对象必须受到非零的外部力量,以确定对象的运动状态是否已更改以及其如何变化,应分析应用于对象的力。
了解牛顿的第三定律
1.注意“三个”问题
(1)法律中的“始终”一词表明,在任何情况下,牛顿的第三定律对任何对象都有效,而不论作用于对象或其运动状态的力量。
(2)尽管作用力和反作用力在大小上相等,并且在方向上相反,但由于它们作用的不同对象,产生的效果(运动效应或变形效应)通常是不同的。
(3)动作和反应只能是一对对象之间的相互作用力,并且不能涉及第三个对象。
2.一对平衡力与动作和反作用力之间的差异
反思和摘要:如何判断行动和反应力量
首先看对物体作用。
其次,查看产生的原因。
了解牛顿的第二定律
1.牛顿第二定律的“五个属性”
2.产量,加速度和速度之间的关系
(1)对象的加速度取决于其所产生的作用力,并且与其速度没有必要的联系。
(2)当产量和速度之间的角度是急性时,当对象与速度之间的角度降低时,物体会加速;
(3)A =ΔTΔV是加速度的定义公式,A与V和ΔV没有直接关系;
牛顿第二定律的瞬时性质
方法和技能:掌握“两个钥匙”,然后遵循“四个步骤”
(1)分析瞬时加速的两个关键:
①阐明绳索或线,弹簧或橡胶带模型的特征。
②瞬间之前和之后的力条件和运动状态。
(2)“四个步骤”:
步骤1:分析原始对象的力条件。
步骤2:分析物体突然更改时的力条件。
步骤3:根据牛顿的第二定律制定方程式。
步骤4:计算瞬时加速并讨论其合理性。
动态的两个基本问题
1.解决动态中两个基本问题的关键点
(1)两种分析类型:对象的力分析和对象运动过程的分析;
(2)“桥梁”:物体运动的加速度是连接运动和力的桥梁。
2.解决动态中的基本问题时如何处理力量
(1)合成方法:
当作用在物体上的力的数量很小(2或3)时,通常使用“合成方法”。
(2)正交分解方法:
如果对象受到大量力(3或更多),则使用“正交分解方法”。
方法和技能:解决两种类型的动态问题的步骤
等距圆模型及其应用
1.模型特征
(1)粒子从静止的时间滑到垂直圆环的最低点所花费的时间沿着不同的平滑和弦相等,如图A所示;
(2)粒子沿着不同的平滑和弦滑动到下端的时间相等,如图B所示;
(3)两个垂直圆环彼此相切,并且两个环的垂直直径穿过相切点。
2.思考模板
体重和失重
1.超重,失重和完全失重的比较
2.了解超重和失重
(1)无论物体是超重,失重还是完全失重,物体的重力都保持不变;
(2)物体是否处于超重状态或失重状态不取决于对象是向上还是向下移动,而是对物体加速度的方向。
(3)当对象处于完全失重的状态时,重力仅具有导致对象产生A = G的加速度的作用,并且没有其他效果。
方法和技能:如何判断超重和体重不足
动态中的图形问题
1.阐明公共图像的含义,如下表所示:
2.图形问题的本质是基于牛顿的第二定律F = ma之间的关系高中物理打点计时器知识点,我们应该了解图形,点,点,截距,斜率,斜率和图像的使用。
(1)使用给定图像解决问题;
(2)根据问题绘制图形,并使用图表在实际应用中解决问题。
方法和技能:结合数字和形状以解决动态图形问题
(1)在图形问题中,无论是读取还是绘制图形,都应首先建立功能关系,然后阐明“图和公式”和“图形和对象”之间的关系;
(2)阅读图时,请注意起点,斜率,截距,拐点,拐点以及由图和水平轴包围的“区域”的物理含义,并提取尽可能多的信息以解决问题。
连接器问题
1.连接组的分类
根据连接两个对象的介质,共同的连接器可以分为三类。
(1)绳索(杆)连接:通过轻绳或轻杆的作用将两个对象连接在一起;
(2)弹簧连接:两个对象通过弹簧的动作连接在一起;
(3)接触连接:两个对象通过接触表面的弹性力或摩擦力连接在一起。
2.连接器问题的分析方法
(1)分析方法:整体方法和隔离方法。
(2)使用整体方法和隔离方法的策略:
①当对象的运动状态相同时,应使用整体方法;
②对于更复杂的问题,通常有必要多次选择研究对象,然后再应用整体方法和隔离方法来找到解决方案。
动态的关键极端价值问题
分析关键问题的三种方法
规则方法:动态极值问题的关键条件和治疗方法
(1)与“四个”典型关键问题相对应的临界条件
①接触或分离的临界条件:弹性力fn = 0;
相对滑动的临界条件:静态摩擦达到其最大值;
③绳索破裂的临界条件是张力等于绳索的最大轴承能力,而绳索放松的临界条件为ft = 0;
④临界条件以达到其最大值的速度:加速度为零。
(2)“四”典型的数学处理方法
函数方法基于临界条件;
传送带模型
1.基本输送带的基本类型
(1)根据位置,可以将其分为:水平(如图A所示),倾斜(如图B所示,图C),以及水平和倾斜的组合;
(2)根据方向,可以将其分为顺时针和逆时针。