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题目:
【例题】(2022年福州高三物理模拟题)一物体在水平地面上做直线运动,其运动轨迹为一条抛物线,已知物体在t=0时刻从A点出发,初速度为v_{0},初方向与水平方向夹角为θ,经过时间t到达B点,速度大小变为v_{B},方向与水平方向夹角为β,已知物体在B点时速度方向与水平方向的夹角为α,求物体在B点时的速度大小。
分析:
本题考查了平抛运动规律的应用,关键是根据平抛运动的规律列式求解。
解答:
【分析】
物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律列式求解即可。
【解答】
设物体在B点时的速度大小为v_{B}^{\prime},则有:
v_{B}^{\prime} = \sqrt{v_{x}^{\mspace{2mu}^{\prime}2} + v_{y}^{\mspace{2mu}^{\prime}2}} = \sqrt{v_{0}^{\mspace{2mu}^{2}cos^{2}\alpha + v_{y}^{\mspace{2mu}^{2}}} = \sqrt{v_{0}^{\mspace{2mu}^{2}cos^{2}\alpha + \frac{1}{2}gt^{2}}}$$= \sqrt{v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha + \frac{1}{2g}\frac{v_{B}^{2}}{cos\theta - cos\beta}}$
其中$v_{y}^{\mspace{2mu}^{\prime}} = gt$。
答案:物体在B点时的速度大小为$\sqrt{v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha + \frac{1}{2g}\frac{v_{B}^{2}}{cos\theta - cos\beta}}$。