易成教育资源网免费浙江教育版八年级数学《第四章形状与坐标》单元测试（二）附答案与解析初二数学试卷学习计划网第四章形状与坐标一、选择题（共15题）1、平面直角坐标系中，关于A点（-1，2）对称于x轴点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）2、如图所示，△ABC、△DEF关于y轴对称。 给定A（-4，6）、B（-6，2）、E（2，1），则点D的坐标为（）A.（-4，6）B.（4，6）C.（-2，1）D.（6，2）3.如图所示，在3×3的方格网格中有A、B、C、D四个网格点，以其中一点为原点，以网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使得其余三点中的两点关于某一坐标轴对称。 则原点为（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 4.在平面直角坐标系中，关于点（1，2）的 y 轴对称点的坐标为（ ） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1） 5.点（3，2）关于 x 轴对称点的坐标为（ ） A.（3，-2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（2，-3） 6.在平面直角坐标系中，关于直线 y=x 对称的点 P（-3，2）的坐标为（ ） A.（-3，-2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（3，-2） 7.如图所示，将 Rt△ABC 置于直角坐标系中，∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）。将△ABC沿x轴向右平移。当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A. 4 B. 8 C. 16 D. 8 8.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位。 则所得点的坐标为（）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）9.如图所示，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A.（2，-1）B.（2，3）C.（0学案网，1）D.（4，1）10.如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点B坐标为（2，0），点A在第一象限，将△OAB沿直线OA方向平移到△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A.（4，2）B.（3，3）C.（4，3）D.（3，2） 11．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，若先将△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到△，则点 A 所对应的点 A1 的坐标为（） A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）12．在平面直角坐标系中，给定点 A（2，3），则点 A 的对称点关于 x 轴的坐标为 （）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）13．点 P（2，﹣5）关于 x 轴的坐标为 （）A． （﹣2，5）B． （2，5）C． （﹣2，﹣5）D． （2，﹣5）14． 点 A（1，﹣2）关于 x 轴的坐标分别为 （）A． （1，﹣2）B． （﹣1，2）C． （﹣1，﹣2）D． （1，2）15． 已知点 A（a，2013）、点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分 填空（共 15 题） 16． 在平面直角坐标系中，与点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A' 的坐标为 。 17.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标为 。18.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab = 。19.设点M（3，a）关于y轴的对称点为点N（b，2），则（a+b）2014 = 。20.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标为（a+b，1-b），则ab的值为 。21.点A（-3，0）关于y轴对称点的坐标为 。22.点P'关于点P（2，-1）关于x轴的坐标为 。 23. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于y轴对称点的坐标为 。24. 点P'关于点P(-2, 3)关于x轴对称点的坐标为 。25. 点P(3, 2)关于y轴对称点的坐标为 。26. 点P(1, -2)关于y轴对称点的坐标为 。27. 点A'关于点A(-3, 2)关于x轴对称点的坐标为 。28. 点P(2, 3)关于x轴对称点的坐标为 。29. 若点A(m+2, 3)与点B(-4, n+5)关于y轴对称，则m+n= 。 30、给定P(1，-2)，求点P关于x轴对称点的坐标。 第四章 图形与坐标参考答案与试题解析 一、选择题（共15题） 1、平面直角坐标系中，关于A点（-1，2）的x轴对称点B的坐标分别是（） A.（-1，2） B.（1，2） C.（1，-2） D.（-1，-2） 【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。 【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反，可求出点B的坐标。 【答案】 解答：关于点A（-1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（-1，-2），故答案为：D。 【点评】本题主要考查关于x轴对称点的坐标特征，关键是掌握点坐标的变化规律。 2、如图所示，△ABC、△DEF关于y轴对称，给定A（-4，6）、B（-6，2）、E（2，1），则点D的坐标分别为（） A.（-4，6） B.（4，6） C.（-2，1） D.（6，2） 【考点】关于x轴和y轴对称的点的坐标。 【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相互对立，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴对称点P'的坐标为（-x，y），求答案。 【答案】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），∴D（4，6）。所以答案为：B。 【点评】本题主要考查关于y轴对称点的性质，准确记住横坐标与纵坐标的关系是解题的关键。 3、如图所示，3×3的方格网格中有四个网格点A、B、C、D，取其中一个为原点，以网格线所在直线为坐标轴。 建立平面直角坐标系，使其余三个点中的两个关于一条坐标轴对称。则原点为（） A.点A B.点B C.点C D.点D 【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标决定位置。 【解析】 以各点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，即得答案。 【答案】 解：当B点为原点，A（-1，-1），C（1，-1），则点A、点C关于y轴对称，满足条件，故答案为：B。 【点评】 本题考查关于x轴和y轴对称的点的坐标，坐标决定位置。掌握平面直角坐标系中确定点坐标的方法，以及对称性的性质，是解题的关键。 4、平面直角坐标系中，点（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（） A.（-1，2） B.（1，-2） C.（-1，-2） D.（-2，-1） 【考点】关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标。 【解析】根据“关于 y 轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标相反”可知答案。 【答案】 解答：点（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（-1，2）。所以 A 为正确答案。 【点评】解题关键在于掌握对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，其横坐标相同，横坐标相反； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相反； （3）关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反。 5.（2013o珠海）点（3，2）关于x轴的对称点是（ ） A.（3，-2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（2，-3） 【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。 【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互相对立，可直接写出答案。 【答案】 解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，-2），故答案为：A。 【点评】本题主要考查关于x轴对称点的坐标特点。 关键是掌握点的坐标的变化规律。 6.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于直线y=x的坐标分别为（ ） A.（-3，-2） B.（3，2） C.（2，-3） D.（3，-2） 【考点】 坐标与图形变化——对称性。 【解析】根据直线y=x是第一、第三象限的角平分线，结合图形求P点坐标可得答案。 【答案】 解：点P与点Q关于直线y=x对称。作AP∥x轴，与y=x交于A，因y=x是第一、第三象限的角平分线，故点A的坐标为（2，2）。由于AP=AQ，故点Q的坐标为（2，-3）。 因此答案为：C。 【点评】本题考察坐标与图形的变换，掌握轴对称性质是解题的关键，要注意角平分线性质的应用。 7.如图，在直角坐标系中取Rt△ABC，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B坐标分别为（1，0）、（4，0）。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（） A.4 B.8 C.16 D.8 【考点】坐标与图形的变化——平移；一次函数图形上点的坐标特性。 【解析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一个平行四边形的面积，其高为AC的长度，底为C点平移的距离。求C点落在直线y=2x-6上时的横坐标。【答】解：如图所示。∵点A、B坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3。∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4。∴A′C′=4。∵点C′在直线y=2x-6上，∴2x-6=4，解为x=5。即OA′=5。∴CC′=5-1=4。∴S?BCC′B′=4×4=16（面积单位）。 即线段BC扫过的面积为16个面积单位。所以答案为：C。【点评】本题考察平移性质和线性函数的综合应用。解题关键是要明确线段BC扫过的面积应该是平行四边形的面积。8.在平面直角坐标系中，若将点P(3，2)向右平移2个单位，则得到该点的坐标为（）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）【考点】坐标与图形变化——平移。【解析】将点P(3，2)向右平移2个单位后，纵坐标不变，在横坐标上加2即可得到平移后该点的坐标。 【答案】解答：若将点 P（3，2）向右平移 2 个单位，所得点的坐标为（3+2，2），即（5，2）。故答案为 D。【点评】本题考查坐标与图形的变化——平移。解题关键是掌握平移中点的变化规律：向右平移时横坐标加，向左平移时减；向上平移时纵坐标加，向下平移时减。9、如图所示，在平面直角坐标系中，将点 M（2，1）向下平移 2 个单位得到点 N，点 N 的坐标为（）A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）【考点】坐标与图形的变化——平移。 【解析】将点M（2，1）向下平移2个单位后，横坐标不变，将纵坐标减2即可得到平移后点N的坐标。【答案】解答：将点M（2，1）向下平移2个单位得到点N，则点N的坐标为（2，1-2），即（2，-1）。故答案为A。【点评】本题考查坐标与图形的变化——平移，解题关键是掌握点在平移中的变化规律：向右平移横坐标加，向左平移减；向上平移纵坐标加，向下平移减。10、如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB顶点B的坐标为（2，0）。点A在第一象限。 把△OAB沿直线OA方向平移到△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（） A.（4，2） B.（3，3） C.（4，3） D.（3，2） 【考点】坐标与图形变化——平移；等边三角形的性质。【解析】在M点处作AM⊥x轴，根据等边三角形的性质可得OA=OB=2，∠AOB=60°。 在直角△OAM中，利用30°直角三角形的性质，可得OM=OA=1，AM=OM=，则A（1，），直线OA的解析表达式为y=x，代入x=3，得y=3，则A′（3，3），由一对对应点A、A′的坐标找出平移定律，再根据此平移定律找出点B′的坐标。 【答案】 解答：如图所示，在点 M 处作 AM⊥x 轴。由于等边三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2，0），OA = OB = 2，∠AOB = 60°，OM = OA = 1，AM = OM =，A（1，），直线 OA 的解析表达式为 y = x，当 x = 3，y = 3，A'（3，3）时，将 A 向右平移 2 个单位再向上平移 2 个单位得到 A'，将 B 向右平移 2 个单位再向上平移 2 个单位得到 B'，B' 的坐标为（4，2），所以 A 为正确答案。 【点评】 本题考查坐标与图形的变化——平移。在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上一点的平移相同。 平移中点的变化规律是：右移时横坐标加，左移时减；上移时纵坐标加，下移时减。还考察了等边三角形和30°角直角三角形的性质。求点A'的坐标是解题的关键。11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格子纸的格点上。若先将△ABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得△。则点A对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）【考点】坐标与图形的变化—平移。 【解析】根据平移规律，横坐标向右平移时加，向左平移时减；纵坐标向上平移时加，向下平移时减。【答案】解答：由坐标系可得A（-2，6）。先将△ABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得点A对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5）。所以答案为：D。【点评】本题主要考查坐标变化与数字平移，关键是掌握点坐标的变化规律。 12、在平面直角坐标系中，若已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（） A.（3，2） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3） 【考点】绕x轴、y轴对称点的坐标。 【解析】根据绕x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点P'的坐标为（x，-y），求答案。 【答案】 解：∵点A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，-3）。 因此答案为：B。【点评】本题主要考查关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题的关键。13、点P(2，-5)关于x轴的坐标为（）A.（-2，5）B.（2，5）C.（-2，-5）D.（2，-5）【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相互对立。即得点P(x，y)的对称点P'关于x轴的坐标为（x，-y），由此得出答案。 【答案】解答：由于点 P（2，-5）关于 x 轴对称，故对称点的坐标为：（2，5）。故答案为：B。【点评】本题主要考查关于 x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题的关键。14、关于 x 轴对称点 A（1，-2）的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）【考点】关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标。【解析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相互对立，可直接求出答案。 【答案】解答：关于 x 轴对称的点 A（1，-2）的坐标为（1，2），故答案为：D。【点评】本题主要考查关于 x 轴对称点的坐标特征，关键是掌握该点的坐标变化规律。15.已知点 A（a，2013）、点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（）A. -1 B. 1 C. 2 D. 3【考点】关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标。 【解析】根据关于x轴对称的点的坐标特点，可得到点A与点B坐标之间的关系。 【答案】 解答：∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，∴a=2014，b=-2013∴a+b=1，故答案为：B。 【点评】本题主要考查关于x轴和y轴对称的点的坐标特征，关键是掌握点的坐标的变化规律。 第二部分 填空（共15题） 16.平面直角坐标系中，关于点A（2，0）的y轴对称的点A'的坐标为（-2，0）。 【考点】关于x轴和y轴对称的点的坐标。 【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互相对立，纵坐标不变，故直写出答案即可。【答案】解答：点A（2，0）关于y轴对称的点A'的坐标为（-2，0），故答案为：（-2，0）。【点评】本题主要考查关于y轴对称的点的坐标特征，关键是掌握点坐标的变化规律。17、平面直角坐标系中，关于y轴对称的点（-3，2）的坐标为（3网校头条，2）。【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标。 【解析】根据关于y轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标相反，故可得答案。 【答案】 解答：平面直角坐标系中，关于y轴对称的点（-3，2）的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）。 【点评】本题考查关于x轴和y轴对称点的坐标。解答本题的关键是掌握对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相反；关于原点对称的点，横坐标和纵坐标相反。 18、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab = -6。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变，可得a = 2，b = -3，进而求解答案。【答案】解答：由于点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a = 2，b = -3，∴ab = -6，所以答案为：-6。【点评】本题主要考查关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点坐标的变化规律。 19、若点M（3，a）关于y轴的对称点为点N（b，2），则（a+b）2014=1。【考点】关于x轴和y轴对称的点的坐标。【解析】根据轴对称的性质，点M、点N的纵坐标相等，横坐标相反，可求出a、b的值，进而可求出a+b的值。【答案】解答：由于点M（3，a）关于y轴的对称点为点N（b，2），∴b=﹣3，a=2，∴a+b=﹣1，∴（a+b）2014=（﹣1)2014=1。 所以答案为：1。【点评】本题考查轴对称与幂运算的性质，解题关键是先求a、b的值。20.已知点P(3,-1)的对称点Q关于y轴的坐标为（a+b,1-b），则ab的值为25。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相互对立，纵坐标不变，可直接得出答案。【答案】解：由于点P(3,-1)的对称点Q关于y轴的坐标为（a+b,1-b），∴，解为：，则ab的值为：(-5)2=25。 故答案为：25。【点评】本题主要考查点关于y轴对称点的坐标特性学案网，关键是掌握点坐标的变化规律。21.点A（-3，0）的对称点关于y轴的坐标为（3，0）。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】根据点关于y轴对称点的坐标特性：横坐标相互对立，纵坐标不变，可直接写出答案。【解答】解答：点A（-3，0）的对称点关于y轴的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）。【点评】本题主要考查点关于y轴对称点的坐标特性。 关键在于掌握点的坐标的变化规律。22、点P(2，-1)关于x轴对称点P'的坐标为（2，1）。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反，可直接求出答案。【解答】解答：点P(2，-1)关于x轴对称点P'的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）。【点评】本题主要考查关于x轴对称点的坐标特点，关键在于掌握点的坐标的变化规律。 23、在直角坐标系中，关于y轴对称的点A（2，-3）的坐标为（-2，-3）。【考点】关于x轴和y轴对称的点的坐标。【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互相对立，纵坐标不变，可得答案。【答案】解答：关于y轴对称的点A（2，-3）的坐标为（-2，-3），故答案为：（-2，-3）。【点评】本题主要考查关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点坐标的变化规律。24、点P（-2，3）关于x轴对称的点P'的坐标为（-2，-3）。 【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】设点P横坐标不变，纵坐标相互对立，得到关于x轴对称点P'的坐标。【答案】解答：由于点P（-2，3）为关于x轴对称点P'，所以点P'的横坐标不变，为-2；纵坐标为-3，所以关于x轴对称点P'点的坐标为（-2，-3）。因此答案为：（-2，-3）。【点评】本题主要考查关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标相互对立。 25、关于y轴对称点P（3，2）的坐标为（-3，2）。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【解析】本题考查平面直角坐标系与对称性的结合。【答案】解答：关于y轴对称点P（m，n）的坐标为P'（-m，n），故关于y轴对称点P（3，2）的坐标为（-3，2）。故答案为：（-3，2）。【点评】考察平面直角坐标系中点的对称性。26、关于y轴对称点P（1，-2）的坐标为（-1，-2）。【考点】关于x轴和y轴对称点的坐标。【专题】普通题型。 【解析】由“关于y轴对称的点，其纵坐标相同，横坐标相反”可知答案。 【答案】 解答：关于y轴对称的点P（1，-2）的坐标为（-1，-2）。故答案为：（-1，-2）。 【点评】本题考查关于x轴和y轴对称的点的坐标。解答本题的关键是掌握对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相反；（3）关于原点对称的点，横坐标和纵坐标相反。 27. X轴的对称点A'（-3，2）的坐标为（-3，-2）。 【答案：X轴的对称点A（-3，2）的坐标为（-3，-2），因此答案是：（-3，-2）。关于X轴，水平坐标是相同的，垂直坐标相反。 （2）对于Y轴的对称的点，垂直坐标是相同的，水平坐标相反（3），对于原点，水平坐标和垂直坐标的点对称。关于X轴和Y轴的对称的坐标。解决方案：Point P（2，3）∴有关X轴对称点的坐标为：（2，-3）。 因此，答案是（2，-3）。关于X轴和Y轴的问题。 【答案】解决方案：由于a轴（-4，n+5）点（m+2，3）和点B（-4，n+5）是对称的，∴M+2 = 4，3 = n+5，我们得到：m = 2，n = -2，∴m+n = 0，因此答案是：0。掌握对称点的坐标：（1）对于X轴对称的点，水平坐标是相同的，垂直坐标是相反的（2）；泰式坐标相反。 30.给定P（1，-2），X轴的对称点P的坐标为（1，2）。也就是说，关于X轴的对称点P'的坐标是（X，-Y），并且获得了答案。关于X轴的度量点。 正确记住有关坐标轴的对称点的特性是解决问题的关键。
