高考物理电磁公式有很多,包括:
1. 库仑定律:F=kQ1Q2/r²(点电荷之间的作用力)
2. 电场力方向的判断:正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向相同。
3. 电场强度的方向:电场强度的方向跟正电荷受到的电场力方向相同,与负电荷受到的电场力方向相反。
4. 电场力做功与电势能的关系:WAB=EPA-EPB
5. 电容的定义式:C=Q/U,电容的平行板电容器电容的决定式:C=εS/4πkd。
6. 带电粒子在匀强电场中的运动:动能定理:ΔEK=W。
7. 电场中某点的电势,等于单位电荷在该点所具有的电势能,即:E=qφ。
8. 带电粒子在磁场中的运动:洛伦兹力不做功,但可以改变速度的方向。
9. 磁感应强度的方向:磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同。
此外,还有电磁感应定律、法拉第电磁感应定律等公式。这些公式在高考物理电磁学中非常重要,需要考生熟练掌握。
题目:一个半径为R的均匀带电圆环,单位面积带电量为σ,现在圆环中点O有一个质量为m的质点,它与环面垂直地射入圆环并沿环的边缘射出。求质点在射出时的速度方向与环面的夹角。
【分析】
根据库仑定律和牛顿定律可以推导出环对质点的力的大小和方向,再根据运动的分解和合成可以求出质点射出时的速度方向与环面的夹角。
【解答】
设质点射出时的速度方向与环面的夹角为θ,根据库仑定律可得:
$F = k\frac{q^{2}}{r^{2}}$
根据牛顿第二定律可得:
$F = ma$
由于质点在环上运动时做匀速圆周运动,所以有:
$a = v^{2}/r$
其中v为质点的速度,r为质点到圆心的距离。
由于圆环是均匀带电的,所以r = Rsinθ,其中θ为质点射出时的速度方向与环面的夹角。
将上述三个式子联立可得:
$v = \sqrt{k\frac{q^{2}R^{2}\sin^{2}\theta}{m}}$
由于质点做匀速圆周运动,所以其向心力等于向心加速度乘以半径,即:
$F = m\frac{v^{2}}{R}$
将上述式子代入库仑定律的表达式中可得:
$F = k\frac{q^{2}\sin^{2}\theta}{R^{2}}$
由于质点在环上运动时受到的力是恒定的,所以其运动轨迹为圆弧。因此,质点射出时的速度方向与环面的夹角为:
$\theta = arcctan\sqrt{\frac{\sigma R^{2}}{kq^{2}}}$
其中arcctan表示反余切函数。
【总结】
本题主要考查了库仑定律、牛顿第二定律、向心力以及三角函数的应用,需要熟练掌握这些公式才能正确解题。解题的关键是将问题转化为数学表达式,再利用数学知识求解。