高二物理选2试卷的参考书目有：《高中物理选修3-2》、《高中物理选修3-4》、《高中物理选修3-5》、《高中物理选修3-3（新高考地区）》。
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【题目】
假设一个边长为a的正方形区域内，存在一个匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于正方形平面向里。正方形区域的四个顶点处分别固定着四个电量相等，大小为q的点电荷。一个质量为m的带正电粒子（不计重力），从正方形区域的中心O点以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场。
求：
1. 当四个点电荷都带正电时，粒子在磁场中运动的轨道半径和周期是多少？
2. 当四个点电荷中有一个或两个带负电时，粒子在磁场中运动的轨道半径和周期分别是多少？
【答案】
1. 当四个点电荷都带正电时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律和圆周运动规律，有：
Bvq = mR^2/R
解得：R = mv/qB
粒子运动的周期为：T = 2πm/Bq
2. 当四个点电荷中有一个或两个带负电时，粒子的运动轨迹与磁场边界的交点分别为A、B、C。根据几何关系可知：
OA = OB = OC = R1 = R2 = R - r（r为点电荷到圆心的距离）
根据牛顿第二定律和圆周运动规律，有：
Bqv = mR^2/R1
解得：R1 = mv/qB(1)
当只有一个点电荷带负电时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律和圆周运动规律，有：
Bqv = mR^2/R2 - mR^2/r（r为点电荷到圆心的距离）
解得：R2 = (mv + qvB)/qB - R(2)
当有两个点电荷带负电时，粒子在磁场中做椭圆运动，周期为T1。根据几何关系和牛顿第二定律，有：
T1 = 2πm/Bq + 4πm/q^2v(3)
【解析】
本题考查了带电粒子在磁场中的运动规律。根据粒子在磁场中的受力情况，结合牛顿第二定律和圆周运动规律求解。要注意几何关系的运用。
【例题分析】
当四个点电荷都带正电时，粒子在磁场中做匀速圆周运动。根据几何关系可知，粒子运动的轨道半径为正方形对角线的一半。当四个点电荷中有一个或两个带负电时，粒子的运动轨迹与磁场边界的交点不同，需要分别分析。根据牛顿第二定律和圆周运动规律求解粒子运动的轨道半径和周期。
【解题方法】
本题的关键是分析粒子的运动轨迹和受力情况，结合牛顿第二定律和圆周运动规律求解。要注意几何关系的运用。
【例题答案】
当四个点电荷都带正电时，粒子运动的轨道半径为mv/qB；周期为$2\pi m/Bq$；当四个点电荷中有一个或两个带负电时，粒子的运动轨迹与磁场边界的交点不同，需要分别分析。根据几何关系和牛顿第二定律求解粒子运动的轨道半径和周期。具体求解过程见上述答案中的解析部分。
